Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 230v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 229r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si prima illa scheda Apil. 1675. tol. de excitationibus aequationum resumta fecissemus:
  2. poncndo X H d X + ag et ut supra fier:
  3. d X2 + 4d’ag X3 +6 d aegr X + 4 dag3 X + at gt
  4. d’o ace
  5. 2a tast..
  6. 4dag’ac .. + ag hac
  7. 4bd af +4bdague 2ae
  8. + b292 2avaf
  9. 4baep ac 2677 a 2 ac
  10. +b daque aat
  11. ac fei. (4 . X7, X Cd ac X + ac
  12. Sed non opus est aetra progredi, jam enim video nihil esse quod
  13. = b d. +2b dague. +. 69 a
  14. prohibeat -ac +ae +a taf haberi pro una eandemque quantitate arbitrariam ita non nisi duae
  15. prodibunt sic arbitrariae, et dici potest: A Z sac Z + a β. et ga Z Z+ - 2a2Z + a 3
  16. -+ac
  17. et explicando modo supra dicto:
  18. ap...
  19. + 4dag X
  20. +randaue
  21. 2 an bd2
  22. + 4 aeb...
  23. +6d’ag X + 4 dagX + a 9Y
  24. + anag
  25. +a anbdaque
  26. + anbd
  27. + baeb
  28. iam. X) tahi X
  29. + 2anbaq
  30. +2 anbdaus
  31. +4a’ eb3
  32. d+ + and + ae
  33. + a l X +aemb
  34. +mah.
  35. erit mej 4d’ag + 2andus + ranbd +eb Ex collatis terminis secundis;
  36. Et ex collatis tertis:
  37. de + and + ae
  38. er d ah + and ah -6d ae g - a ng - 4an bdag - anb a
  39. 6a3b2 = ah
  40. Rectius contrarendi culculi causa ita pro cedemus. Quoniam ostensum est omnia problematu solida ad radicis quadaerae extra
  41. ctionem reduci: itaque simamus aequationem culicam puram: Y + al pjo. et ponendo y +, PX + ah
  42. tei 3 et P X + 3 p + 3 pati X + ae h
  43. Xh + 3gX + 3q X + q3. Uende aequatio: X +3paL X + 3pat X + a (3
  44. X + 3p ah X
  45. Multiplicetur aequatio producta per X + m, fier:
  46. + 3pate X + at3 X
  47. + 3q a l ... + 34a l.. +q a l.
  48. m p2...
  49. + mal..
  50. per terminus tertios fiet: e
  51. 3+ x, 23
  52. + AMpim 4 amB..
  53. +3gal
  54. p + ael
  55. mqe et) Has ergo duas quadrato quadiaticas aequationes B er
  56. 3Mpah. +mpati.
  57. +2mqa l.. +3mqa l.
  58. 33 + at
  59. tq’ac
  60. sro conferendo, opusnascentur collatitiae quatuor, sunt
  61. autem arbitrariae numero novem, scilicet, n. P. d. 9 b. m. ph. 4
  62. ah d4 = 4dgg 2p
  63. per terminus secundos fier: ep 3Ga l aud Eandaue al 1 abp + 4a bael
  64. 2anbd2
  65. 3a p ah. 3 aqu l (amp a mat
  66. Ut calculus adtie minis protioque magis contiaatur loco aequationis X 3pt at, X ex. ponemus:
  67. X taB X + ad X + aB A0. unde multiplicando per in Xam fer:
  68. + amd + am D SH.
  69. ponendo scilicet hp aB- 29al et q
  70. et oa ba al + 3ff99 a 1 + 3919 p 7 59 pt
  71. cujus aequationis ope, haberi potest q
  72. itaque quoniam sumtis pro arbituo β. et 8. haberi possunt h. et g. pure arbitiania seuper et aequatione
  73. aliqua collatitia
  74. determinatis, et seu valore ipsarum β. et d. pure invento, valor etiam ipsarum h. et 9. pure
  75. inventus est. itaque ipsis β. et d. uti possumus velut pure arbitraris non minus ac g. et h. Reliquae autem .
  76. et A. innveniri ab imitiliter inveniuntur absolute. Quoniam ergo aequationem D. contrasimus, contrahenda nunc est
  77. etiam aequatio O. et pimum C 4 dag 1 randag + 2a nbd a. Imo nota si ingress in progressu
  78. inveniri posset (3. sine B. itemque d. sine D. tunc pro absuente mientis poterunt haberi, h. et 9. Alioquin inbiliter
  79. brachulogia erit, utilis quidem ad compendium calo compendium laboris, sed non ad compendium inventionis. Nam in fine
  80. denique ad eas literas explicandas redeundum. Aequationem O. ta scribemus. X+dag
  81. X + +dhag X3 +6d ag X2 + 4dag3 X + a 94
  82. tarn
  83. + ba eb
  84. + and + ~C
  85. +apn. +abgan
  86. +4eb. +aeb+
  87. Nunc conferendo aequationes () et )Otuto
  88. 70. licebit invenire b ipsas n. e. m. ac proinde omnes
  89. evolvere collatitias ad ultimam usque. et primum ex terminis
  90. secundis fer: 4d agot + a8 2n + 40b e - d+ a B-adaβn- a m
  91. et ne ad d3+ 5 a )- 6d a9-6 a’ eb l 7 4d’ agotaβ. a2 a b tea p ad a(5 B
  92. + d4) + and A+ a’est
  93. at rN- aad - aG A a β + ad aB aB + a 3 aB
  94. ratas = 2actaf
  95. d X + 2dag X + a g2
  96. e b X + b2
  97. d’r + 2dage + aeg X
  98. zac laf
  99. + 2b... + 4 bdag.. +2b agX
  100. s-q ul
  101. d. . 9. 6.6.
  102. p’a5+ a
  103. sive - 2a l - 2 a p
  104. 1- a q’a P + al9p
  105. + p a + a lp
  106. et paegalo rjala atrga
  107. unice utile
  108. genuoqus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 230v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0460?run=74