Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 239v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 240r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Honamus jam quantitelem binomiam unde radix extrahendnest, compositam esse ex duobus-
  2. quadratis (17) b + d P Eut B+
  3. (14) d + b2
  4. b+ Na 1 d + s
  5. Praterea nemsse est quemndundum est ba b + ita potest feri, 4 + B
  6. Ergo by + 4oque
  7. Id AC efei
  8. hint ergo
  9. bira
  10. dyze + b y. Eigo d 4q. beys
  11. dyz byZ. Quod si sim ponamus
  12. Ponamus gain esse y in certa ratione ad Z seu faciumus Z
  13. (3
  14. byrdy +4
  15. .Ego Nb2+
  16. Nitil ergo exhis magnopere duci potest
  17. contumemus divisionem, fiei
  18. ac ( ac rV +ac
  19. b + ....
  20. by ady + a
  21. y fier:
  22. sive Vb d p, d + by + dy rd
  23. Semta jam radice: b + ac
  24. b+ A ac
  25. 1a)- ac S. . st ac b ra) rac i a ( bi S.
  26. b + V.
  27. 1b + Sin
  28. 2b ac, 1tac - b2 2a + - aC Cbac su (+ ac B bt abacfa ) adC At biet
  29. (- ac 2b2+ 26 ac + a S.)
  30. + S
  31. b + S. v
  32. fiet ZH ac - ac
  33. (21)
  34. b32
  35. Itaque si sit. eae y fen V +3 saey, -
  36. ac Z f 4c 74 ac 45 ac 76 etc.
  37. b5r 662 b72.
  38. y, +a y s et. Videanus jam
  39. an quadratura figurarum haberi possit, quarum aequationes termi ordinatae alicui terminis hujus progressionis
  40. aequales, sane stdat parabolam _ N Sau X, fiet X a X at, sive:
  41. Pone X +Y, unde fier: +- r +r
  42. qat
  43. VA a y , sive Xyt
  44. l’ary’ay
  45. a+ y
  46. Sane omnium Terminitum rationalium hod loco exposit figurae quadiari possunt; sed
  47. imationales quadrentur, snihit alud quaeritur, quam sa solidi facti ex circulo in igura
  48. rationalem terminum irrationalem, cujus figurae quadratura quaeritur praecedentem.
  49. quaeramus haum figurrum fangentes fiet: eg. N 4y a -6 ,7 l, et pro
  50. 2Xa
  51. X ponendo eu valorem, fier: 4yt a2-076
  52. 2aV Sr 1- sed nihil exhis.
  53. seneri teminorum saltem ex parte rationalim temino der calionali aequalium exhibuisse,
  54. Redemido ad Aequationem 20, simuma ineatur separatim harum quantitatum:
  55. 23) ac + ac q + ac g4 + ac y6 en Hec summa autem cum sit progressionis sgometucae
  56. b52
  57. 112 F
  58. b7L, sub ratione Z facile mniri potest. erit enim:
  59. ac proinde summa quae sita erit:
  60. sive ab
  61. sux
  62. abio
  63. acb. sive acb
  64. V2Z
  65. 24) b. Aqu hoc puinde non procedit, insi acb a2 cum quanlifasiun ad. tpre
  66. serie 4 ubi - y Haciio
  67. B- Bac sive
  68. negativn est ut in sumima
  69. quia series ista non23 no est, decrescens sed crescers, posito jam hulis serici summam esse b
  70. nisi ac sit quantitas negativa, sed tunc, sume quoque ista non possumus ab ea nicise, munifestum
  71. est seprem: Y + Y 2e st + erc. esse decrescentem. He proinde erit
  72. summa ad , ut Y ad _ 2a est Ergo sumu erit: a a a y sive a s
  73. Ego foret sat K Saon quodia pesesm serie termini rationales
  74. quorum summan invenum ducti ino rationalem; sed ista sunt absuda, ita enim
  75. valor rationatis haberetur ipsius irrationalis Error ergo incalculo. I vero in eo
  76. imo male
  77. consistit, quod tunt loco b ac d scibendum b. s.
  78. hnterum Mettodus osta cum. ac est quantitas affirmativa, servit, ad approx. Interim in sene
  79. erescente hoc serviuit ad approqinquationes nam inde a terimtio dato retio summa haberi
  80. potest, cui uddatae apsamet duora inhadurem; habetur aequalio cum ipsa radrie unde quantitas rationalis
  81. ipsi aequalis prope vera
  82. eodem plane res redit, si dividendo incipias a Radice
  83. nisi quod tunc radicis multipli sunt in mnentoo nominatore trminorm, cia b vel a in nomil
  84. nators quod antea erat contra
  85. sun tureniemo ne tunc quidem, et ratio est, cur ista non sucedam
  86. a tyrer a
  87. b + b +a
  88. arabierae AS (t a a b arb ae + ac B ) a bt biacr
  89. b+ sud
  90. Eit en et ita in infinitum eritque sars et compendi carsa, radicem inrationalem appellando
  92. in signis invensus
  93. n
  94. 25
  95. (267
  96. 2ap =X BY

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 239v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0478?run=74