Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 250r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 251v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. dgndica
  2. dgadicarum
  3. 3 Su puta summet duarum notarum est in eatem columna nota differentiae
  4. ut
  5. n et in sequente columna nota producti
  6. Indyadicis a +b = ab (+a et a +b + C = 2ab +a. et ita continuando
  7. b
  8. ab
  9. rabc -2ab
  10. +4abc
  11. Columnam altimam esse a ∞2ab + 4 abc - 8 abed, et it a porro codudum
  12. inveni, quaeritur modus inveniendi columnas sequentes.
  13. Esto columna prima O, secunda D, tertia F, quarta , etc. ad dendr erit
  14. nova nota dyadica et provemientia in respondentibus columnis sint
  15. (0), (7), (5), (4) et ila porro. fiet:
  16. (() = C + 1 = C + l - 21 et (D) fiet ex D et addito ) unde fiet
  17. (8) = d +O( - 2tOD et ad 6 addi debebit 1CD, adeoque fiet
  18. 8) = 6 + 10D -21008, et ita porro atque adeo habebimus
  19. + es
  20. +c
  21. +deros +LSDS + 1OD
  22. +
  23. + IC
  24. =21 X2 - 10γ - 210d6 - 210
  25. (2
  26. (4
  27. Hinc quaeramus duorum proximorum relationem inter se, verbi gratia
  28. relationem inter (2), (4), 2, 8, ne opus set ad unamquam que novum
  29. notum haberi praecedentes omnes. (2) - 2 = lC168, 1 -24, et similiter
  30. (8) - f = 1035, 1 - 28. ergofiet (4) -2,:, (8) - f = 8, 1 - 24,:, 1- 27; nisi quando 16) -
  31. quia autem quadr. 1 - 24 = 1, itemque quadr. 1 - 28 = 1, quoniam si 2t est 1, fit 1 - 22 - -1
  32. cuijus quadr. est 1, et si 4 est 0 fit 1 - 22 = 8, cujus etiam quadr. est 1. ideo
  33. qun quadrando fiet quado ((4) -2,: L. 7) - Y) = 4 vel extrahendo
  34. atrobique fiet (2) -2 - ++ F + CY) + E, (+)q Et eodem
  35. consideremus jam quod notae velut O, D, 8 etc. componuntur ex formis
  36. tentos
  37. modo fiet: (8) - D = + (0) + 0, (+)C
  38. a, ab, abc etc. una cum certis coefficientibus, quos habemus jam in colurmmo
  39. ubi sunt nuneri progressionis Geometricae duplae affecti signis alternatis
  40. haerul
  41. itaque (0)O erit:
  42. Esto Ergo C = a - 2 ab + + abc - 8 abcd. erc. fiet
  43. et ad unum gradu
  44. l - 2l a + 4 lab - 8l abc, etc = l, 1 - 2 a + 4 ab = 8 abc = l, 1 - 20 itaque tundem
  45. ubi tantum profor promoventur formae ad literas una plures
  46. fiet (3) - D = + l, 1- 20, (4)O seu (3) -D. = + (+) l, 0 -20 adeoque tandem
  47. nisi L sit 0. Sed ne tunc quidem idetimaquaio prodire odetut quod mirum
  48. et
  49. (+.) (0) si jam D
  50. (7)0
  51. fiet utique
  52. Esto jam D p ab +g abe +Y abed +s + etc.
  53. 5) = p (ab) 9 (ab C) + Y (abcd) etc ubi formae parem thesi incluse sunt promotae ad
  54. (5) -5= a F 2ali +. 3ovc r ex -
  55. lteras una plures, et unum gradum novum. et (2) - D erit p la. + gt abq + r l ubedt et
  56. (ab) ab - la = + (F) lC eritque p a +9 ab + r abc + ere = = () a 2 ab + 4 ab c - d abed, etc
  57. abi) aber lati est autem p - 1, ergo f. D = ( ab - rale + 2 abed - 0. abida p abede f +8 abedetus - Habude syhi ( ete
  58. lad (a) l
  59. (∞) - D = l - 1t a +4 la - 8 abe t etc. = l, 1 - 20
  60. et 4(0) + 0 = + 1 - 20, quod debet duci per (4)O, jem fit +(+) l, 1 - 20, , jam 1 - 20, 0 = C - 20 --0
  61. ergo + (+) L f- 20, 8 = 4 (+) C 1 ex (D) - D = +l, 120, 0, fiet (D) - D = + (4) 10. itaque explicando
  62. (D) - D = la- l ab + 2l aba -0. abed ete
  63. fiet la = ab + 2l abe = 0. abed, etc = (=)B + (+) , a - 2 ab + 4 abc - 8 abed ex
  64. seu a = 2 ab + 2 abc -0abad = + (+), a - 2ab + 4 ab - 8 abeid eic. videndum an non hoc succedat
  65. itaque ut evitemus ambiguitates rediamus ad aequationem generalem, abi differentiarum
  66. etsi non comparentur coifficientes Hele in mt
  67. abi quaoratum a ratione ifferentiarum aequatur notae, qu seu qu(_(D) -D) = qu () 0)
  68. seu os l. quE a 20 seu Vel etiam seu (D) + D - 2 (∞) D =0, (C) + 0 ∞ - 2() seu
  69. () + D = 2(D) D = O = ((6) = 0, 1 - (() sed quia (D) - d est 1 vel - 1) vel 0, hinc ejus qu. est
  70. 1 vet 0. et Ergo sed quadvatum ipsius, () est 1. Ergo it gr proinde qu (2) - D) = iquadr (D D.
  71. jam u jam qu (1- (0)) = 1. Ergo quia biqu. ((5) - D) = cd. C, qu (1 - 0) fiet tande
  72. (5) qu ((D) - Y) = C seu 6) + D - 2 D(D) = O, et (9) - 2D () = 0 - oD
  73. t a 65)
  74. 110 = B. alo= N O+3. Cd in 1 3 B gr
  75. rab

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 250r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0499?run=74