Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 262v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 263r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Sed ut aequationem nostram:
- +9+Z + Y5 = 0
- c + E0Z + pry
- ceplicandam redeamus, dictum est esse (() = + . (2) 2lnig. (p) + dln + m X = . (4) Cumi. (Y7. +n - 1.
- est autem (= + 2 + 2b 1+ a
- (1) = + = 2b2c.
- Er g. a = 4 + ab + ab. a 1 + a + su i l.
- (W= 4c + 4C, 4 f ob +46 4 + 8b + 4b
- P3) = 4 + 8b 146, a2 +3
- (9) = ac,
- 5)-
- 4+8b + 4b
- 4 + 3b + 4b
- es
- (+2
- qu
- te
- +b
- + G
- 3)
- + m = a
- +f6+6 4c
- (1) = t tib.
- 4i
- Ust calculi veritas examinetur, primum Parabolae applicetur, quo casu = significabit , et unitas erit longitudinis
- infinitae, idesque rejectis (Co) erit rejectis cateris, 4b2 cum sit c0 = 4 + ab + 4b1 + 2 + 2x, manife.
- stum est, ad eundem dimensionis gradum omnes ejus terminos non uno perduci posse modo; vel enim ad gradum termi
- in dimensionis maximae attollentur inferiores multiplicatis omnibus per unitatem; vel ad gradum termini dimen-
- tionis minimae deprimentur, divisis omnibus per unitatem; vel etiam ad alterius cujustaibe intermedii
- cormini vel etiam altum quemlibet altiorem inferiorem termini gradum pervenient multiplicatis pere
- unitatem inferioribus, divisis per eam superioribus; vel denique omnes attollentur multiplicatione, aut
- deprimentur subt divisione ad gradum alium quemlibe vel terminorum omnium gradibus altiorem aut
- inferiorem. Sed duos priores modos aequationis homogeneae reddendae experiti sufficit Posita ergo
- ea 24
- Uide rejectis cateris
- fiet: cot3 4 + vel cd = 4+3 Si omnes alios terminos deprimas ad gradum termini
- maxiius; ideo fiet: co 4( + 8bt + abE +
- unitate = 4. cate
- infimi, qualis qui est , siet + 8b a 4b + 2a +
- ideoque rejectis
- iterum caeteris omnibus fiet ut ante io vel co- unde patet omnes ad homogeneitutem reduendi
- modos eodem redine cum aequatio proposita multiplicatione duorum polynomiorum fiat, et in
- uno, 4 + 8b + 4b terminus alsipt sit 4b, in altero, 1 + +terminus altissimi gradus sit1
- ideo caeteris eodem sublatis in quant factore quolibet, fiet: 4l + obt + 4b 1 + 2t + = cot
- et quoniam infinite majus est quan a, vel b, fiet rejectis caetetis, 4t = cot, vel at = co
- Vicissim cum in utrq uno factore termin infimus sit a, in altero = aequatio depressione homogenea
- ee
- po at antea; ut proinde omnes modi homogeneam reddendi aequationem eodem redeant; quar unca
- ita fiet: 4 f 8b + 40
- t 1
- quolibet ex illis uti imposterum sufficiet. Eodem
- ut
- 2+3
- Eodem mod Est ergo (C0)=
- et () = 16l2 4 et (47 32c +3.
- et eodem nndo (1 16 ct
- (r5) = 16t5 - +
- 15+5
- Unde statim patet erratum esse a me in calculo cum haec quidem applicari non
- possint ad parabolam, et vero error in eo est quod omnia pert 2 F 2b multi plicavi
- cum dividere deberem. Reno ergo ita resumere placet
- sed et utile fuerit demittere perpendicularem, in aliquam ari paralletam
- non in ipsum axemus ita puto omnia problemata eadem formula solvis
- posse
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 262v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0524?run=74