Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 288r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 289v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Aeq. 1 X (+ 7) a
  2. Duae sunt datae aequationes:
  3. lil
  4. 9 Xy 4 ad
  5. Aeg. 2. (+ 4)1
  6. Et altera ad sectionem soncum univessalum ZaX F aX
  7. X
  8. + (+F) a y + da ,0
  9. +F)
  10. vil LX) + ad X1 CY ida B0
  11. npio.
  12. Quaenitur modus efficiendi duas aequationes alteram ad circulum, alteram ad sectionem
  13. 1F
  14. conicam Universalem carandem incognitarum, angutqs ejusdem
  15. sinus rectus
  16. Esto arcus ereule ABC. diameter Ad denta CD sinus versus
  17. abscissa AD) Angule quolibet DAE ducatur recta AE
  18. et CD producatur in E et CE appelletur Y. et DE =X.
  19. fiet 2a =2ax = X F Y - Y X. sietque:
  20. 2aX - X 5 y +
  21. Vo
  22. X
  23. =2t X)
  24. Eisto sectio coniea ABC, cujus diameter Ad. vertea A.
  25. ordinata sed non pegiendicularis CD. perpendicularis
  26. ad curo ECP. punctum datum ex quo perpendicularis E.
  27. et Ad rX
  28. distantia eis apediametro paralleta ordinatae
  29. EF tangens LC. quaenitur AD. Triangula FEp
  30. et DCP similia sunt. Datur antem FE, d. et AF,, f
  31. vocabinus APHX, et DC, y. et D p p.. Sed possimus
  32. Est autem
  33. f (+
  34. 2aX =
  35. Ix (+ +
  36. P.
  37. X H y. item est:
  38. Sed cum tres sunt
  39. incognitae adim alia opus est aequatione quae valorem exprimat ipsius p.
  40. constat esse quod in eo constabit, cosi
  41. ipsam CEC cogitemus esse omnium possibilium minimam.
  42. um dau angulur. EF P. dat ratio E. videorem difficilions
  43. fore, si angulus non sit rtus
  44. pro aX substinatur ejus valor ex aeg. 2. ubi X Y ax
  45. punct residuum ducatur in latus rectum
  46. +d
  47. 4.
  48. F
  49. =da
  50. da
  51. 292
  52. et habebimus
  53. 2a
  54. 292
  55. +cV + da sonatur jam Z e Y + =X
  56. XG. Sed ansilus quem Z et y comprohendent non erit amplius rectus
  57. Rectangulum DEA (. rectangulo EFg. in circulo. At in Etres
  58. Monsvlison
  59. 2-
  60. est, ut axis seu latus rectum, adrectum BC
  61. rectomd
  62. hansvesu ad transuersum. quae
  63. cum in cucplo aequalia sint, ideo
  64. et Triangula ista aequalia sunt.
  65. In Hyperbola ut BC ad latus rectam
  66. ita AE D (vel DEA) rectans. ad
  67. dq 2t Et DE
  68. Z
  69. DEA a
  70. id positos
  71. EFg. Idem in parabola
  72. lateris tectis ad peransesum ratio
  73. arsu
  74. exg
  75. Z bq linea
  76. b Z
  77. fiet aequalio d DEA 4, y. -y
  78. EFZ FI 2Z V + BN, et quia
  79. v st Z b
  80. . fet aequalio, quae est
  81. quae e 27 L5 A∞y V +v. 4v+
  82. mo vad Hipet. Parib Ellis
  83. quaque investigarem
  84. lucatur tangens
  85. calculi
  86. in Aeg. 1.
  87. fiet pro a
  88. tolli poter
  89. fiet
  90. vel CC
  91. 4
  92. Ergo Z
  93. 7 +1
  94. Ergo in pabola
  95. DeA0
  96. Etq
  97. ponatur.
  98. a Rei
  99. et q

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 288r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0575?run=74