Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 2, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. non dubitabitur, credo, de binomialibus longé facilioribus quae
  2. in his continentur, et prodeunt ponendo tantum litteram aliquam
  3. E vel f vel g = 0, et n = 1 vel 2: et si series, in quas ista resoluant,
  4. non posuerim in epistola priori, intentus non in omnia particu
  5. laria enumeranda, sed in illustrandam methodum per unam et
  6. alteram in singulis rerum generibus instantiam, quae ad osten
  7. dendam ejus gneralitatem sufficere videbatur.
  8. caterum, hac Theoremata dant series plusquam uno modo
  9. nam premum si ponatur f = 0 Et n = 1, cuadit 2+977, onde
  10. d
  11. prodit serces nobis communicata. Sed si ponatur 2cg -s; et
  12. n = 1, inde tandem oblinemus hanc sercem 1+ - - + 3 + + 2 1
  13. +_C. pro longitudine quadrantalis arcus cujus chorda est onilas
  14. vel, quodperinde est, hanc 2+ 1
  15. 53 3 rec pro lonositudine.
  16. dimidii ejus- et has forte, quia aequé simplices sunt ac atteroe
  17. et magis convergunt, non repudiaebitis. Sed ego rem aliter
  18. aestimo. Illud enira melius, quod vecliss M, et Problema.
  19. minori labore. Soluit. Sic quamuis haec aqualit X’-X -.
  20. appareat simplicior hacce, yy - 2y1= - 120 = Y20, tamen
  21. in confesso est, posteriorem revera simpliciorem esse, proptere
  22. quod radicem ejus y Geometra facilius ervit. Et ob Ranc ratione
  23. series pro oblinendis arcubus circuli, vel (quod eodem recudit
  24. pro obtinendis sectoribus conccarum sectionum pro optimis
  25. habeo, quae componuntur ex potescatibus sinuum. nam siquis
  26. vellet per simplex computum huy us Serrei 1+ 5 - - 7 + + Xc
  27. colligere longitudinem quadrantis ad viginti figuraru loca
  28. decimalia, opus etlet 5000000000 terminis serice circiter,
  29. adquorum calculum milleni anni requererentur; et res
  30. tardius obtineretur pertangentem 45 grad. Sed adhibito sinu
  31. recto 45 grad. quinquaginta quinque vel sexaginsa termini
  32. hujus seriei V= X 11t +150 + 89 c sufficerent, quorum
  33. computalio tribus vt opinor vel quatuor diebus absolui posset
  34. Et tamen hic non est optinous modus computanditotam
  35. peripkeriam: nam series ex sinu recto triginta graduum
  36. vel ex sinu verso. Sexaginta graduum conflata, multo ctius
  37. dabit areum suum cujus sexsuplum vel duodecuplum est
  38. tota peripheriae. neque minori labore oruitur area totius
  39. circuli en segmenso cujus sagitta est quadrant diametri. ejus
  40. computi specimen, siquidem ad manus est, visum fuit apponem
  41. et ona adjungere aream Hypertola quae eodem culculo
  42. prodit
  43. Posito ane transverso aequali 1 et sinu versa seu segmenti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 2, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068204:0013?run=74