Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sroblema Ecibnitranum
  2. Esto AEquatio: bx + 1 = yq quaeritur ejus solutio in integris,
  3. posito b estenunerum datum, x et y qua sitos, et yminorem quamb.
  4. sctitur autem solutio ea lege, ut distimulentur faciores datinumen b.
  5. solatio. Cum yponatur minor quam b, ponatur 9 + Z = b
  6. et sic b - 2 - 9.
  7. b-267 +7 = yy = bx +1
  8. hoc est b= 2b4 + -,
  9. X. Jam si Z supponatur unitas este.
  10. tunc evanescit quantitas + 2 - 1
  11. remanebitue b2=2b
  12. = b - 2 = X. et supra b - 2 - b - 1 = y.
  13. Est igitur Solutio universalis pro quovis num. dato b. si 2 ponatur = 1.
  14. oportebit autem b datum semper esse majorem quam 2. ut ita 2 possit
  15. abstrahi ab, quandoquidem b - 2 = X. et b -, - y.
  16. Troba: C
  17. to b = 6. 7 = 1. erit b - 2 = 4 = X. b = 1 = 5 - y
  18. atque ita bX +1 = 25 = v7
  19. Qnodsi vero proratione dati num. b, possit z esce major gnitate, is debet
  20. assumitalis, ut 3 exacte dividi pescit per b sed hnce numerum Z invempe
  21. aequo difficile ac problema solvere. Sit quotiens divisionis V quaeritur ergo ZZ- 1 = b
  22. Ve
  23. Sn exemplo detur b =8. Hlic si Z assumatur = 1. habetur per priorem
  24. Canonem y = b - 1 = 7. et X = b = 2 = b.
  25. dentemus autem, an 7 possit assumi talis, cujus Dtum 2 dividi possit pec b
  26. seu per 8. et inveniuntur duo, 9 et 25. Nam
  27. e-
  28. C=3. f= 1 = 8 dividitur per b = 8 e per 12
  29. et 7 = 5. 7=1 = 24 dividitur per b = 8 et per 3
  30. Aaque adrem: b = 8. 7 = 3. Ergo b = Y - 5 - y. QuadX vero erit
  31. 0
  32. ex. (an: b= -267. + Z=1 - 69 48 + 9 -1 = 24
  33. C
  34. Rarsus b - 8. 2 = 5
  35. D
  36. 3 - y
  37. e
  38. Guoad X, erit b2 2b2 + 2=1 = 64 - 80 +25 - 1 -
  39. 3=
  40. 6

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0013?run=74