Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ad Hospitalii Analys. inf. pay. 75
  2. APX
  3. PMy C centrum curvedinis ME, Z Bedu CE, est 1)
  4. eu dzz pro hoc casu seu RM, = dy
  5. ipse radius
  6. curvedinis MC, sen rA B. M n sit dm
  7. fiet r = y dm: dx jam dr = 0 hoc loco fiet utique
  8. 0 = 7 d(dm: dx) F dydm: dx. adeoque dy: Z = - dlm: dy J: d m: dx)
  9. adem (dy: Z = loq (dx: dm) velt q = dy: d log(X: dm)
  10. ret
  11. vit e Y vel Z a est ad constantem, et plenrer Elementum ithenerati ordinatae ad
  12. quem habat stunt consinus mcecivitatis ate radtum
  13. elementum loganthmi rationis infer radium et sinum dedivitatiet. declivitatem autem
  14. pt consinum declivitatis Est autum declvitates, angulus quem facit tangens
  15. curvae ad horizontem, posito axe verticaliter erecto. Declivitatis anim rescit
  16. facitu
  17. angulo hoc crescende. Est ZC _sc: dn)a (den: aX) c. Sed rursus esst
  18. Y= qdm. dx Gudu fiet Y= du damidx) porro radius curvedinis est ad
  19. ut de eo plementum curvae Etem rudius ad sim consinum declivitatis. Ergo
  20. u
  21. Ergo radius curvedinis est ad nonstantem in ratione composita Elementi ordinatae
  22. ex ratione ad radii admsinum dealivitatis, et rationem quem habet Elementum
  23. ordinata ad Elementum logarithmi quem habet consinus declivitatis eragradium.
  24. exponentis rationem
  25. = dysam: dx) bg d log axedm) vel Y = (dm: dx) dy: (d (dm : dx) : (dm: dx)
  26. sen
  27. Y = -(dmdm: dxdx du d (dm: dX) seu radies pentet Ratio quam habet radius osculi
  28. ad constantem est in ratione composita Hinc (dy:r = (b: a) 4 - dm: dx
  29. per MR: RM: Mm = ME: EC: CM rdy = Vam
  30. cip = (X dZ - 1
  31. r = 1 dmidus 0 = AX Cdm: des) + Ip d Cdm: du). Ergo Y= e- dx (d m: du): d (dm:du), adeoque
  32. du
  33. do
  34. p = d X(dmam: dydys): dHm: dy) = du (dmam: dx): d (dm: dx) jat
  35. et d(dm:dx) = dx dam- amddx,: dxdx. Erg.o tandem -r e dmam:, dyddm- dmady
  36. si dn sit constans
  37. ut clome arine qudineterum est si curaea
  38. Et vodem modo -r = dydmam:, axdam- am ddx
  39. itaque crescat uniforuiter, fiet elementum nnius coordinatae, ad alteram coordinatam, ut elementum
  40. ipt exam: ddu = r = dydm: ddx
  41. sed generaliter
  42. dy: Y = d logdx: dm seu radius est ad elementum coordinata, sut elementum rationis
  43. culvae ad radium curvedinis e du
  44. aserius alem coordinatae elemensum habet ad curva
  45. se mavis radius est ad anitutem, ut elementum ordinata
  46. cupq
  47. bam 11
  48. cirvedinis
  49. ad steauto es lagari ad e elementum Logartum rationis quam habest
  50. = dy: d log (dx: dm)
  51. logarithmi rationem exprimentis,
  52. elemenum curvae. Vel
  53. o
  54. r. dus
  55. elemente
  56. serius coordinatae Y curiae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0027?run=74