Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 27r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Arcus circulares Add, AEE
  2. BC = AB
  3. lanulae portio ADEA, hujus quaritur mensum
  4. quaeratur ejus elementum Ed (D) E) id est quaratur
  5. a Trrangulo CD(D) subtrahatur triang. cEE)
  6. restabit Ed(d))
  7. sit ABsC BCHa, AG.X. Gd, y IFZ EF, v.
  8. D): dx: : a: y seu D(D) = dx a: y,
  9. CE- paa
  10. jam CT= a+y (=DH)
  11. nam ducatur BL paraleela adeoque aequalis ipsi jam CT in LDD
  12. ait trianus. CDD). est autem CTC a+y (seu VH), nam ducta BL
  13. aeq. et parall. ipsi DF (quia BD et CT sunt parallelae) erit tranus.
  14. BLC congruum criangulo Nam BC et DG parallelae, eundem angulumm
  15. faciunt ad parallelas CT et DB ergo anus BCL aeq. angulo, BDC. ergo
  16. lrongula hoec rectanus uta BGD, BLC sunt similia, et ob hypotenusas
  17. aequales BD, BC, congrua Ergo CL = DG (et BL seu DT = BG.) Ergo
  18. CT id est BD + CL est a +y. Ergo cd (D) = atyalxy. Est
  19. autem X = a - saa -gy. Ergo dx = ydy: saa-yu et CXD)- a dy fatys,: a- y i2
  20. quaeramus jam et CEE trianus. CEE) quod prodit ducta E(E) in LCE. est
  21. autem EE) = dZ Vraa: v. Ergo CE6) = dZe aZ acc: v. quaeramus ergo
  22. Z et V per y. Nempe ob triangula similia DHF, DHC et EFC
  23. fiet _ EF seu V: VH:: CE sendhaa: cd, est autem cd = DH seu arrayty + CH sin a y
  24. fiet cd = 12aa +2ay. Ergo fit vX. atue, taa: 12aa+2ay = taaray
  25. jam on VD+ CF = 2aa ergo aa tay + CF = 2aa seu CF = Vaa -ay = raa
  26. ergo dque = adue: saa-ay (v: DH:: L F: CH saeu V = Aty, chea - WP: saa- gu
  27. vvaa - veyue vra (=vvi = 2 = 2a - avv + 2a0y (- y yV;
  28. seu seu v = Saatag, ut aute ) Ergo CE(C) seu de aa: v =
  29. adu: 2Yaaagu = CEE). et fit CDD) - CEE) = idy (ryCa:, saa-gys
  30. = eD (D(E) quod elementum cum sciamus esse summabile natet hoc mudo quamvis
  31. portionem Lunulae quadrari. Nempe CAG, =ADEA
  32. scilicet
  33. poro Criangulum BC in LAG =+ ax cujus elementum est = a dx
  34. id est =Ydy: Taa -yu = c D (D) = CE(E) id est ED(D)E).
  35. nempe
  36. Itaque succedit theorema propositum, quod triangulum
  37. CAG aequatur portioni lunulae portioni ADEA
  38. quod est specimen elegaas Methodi nostrae, quae
  39. docet calculo invenire veritatem
  40. demonstrationes theorematum in curva
  41. ubique succedentium, etiamsi contineant
  42. quadraturas vel aliquid ejusmodi quod Cartescus
  43. sua Geometria exclusit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 27r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0051?run=74