Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 71r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Vin Amelissime Consultissime
  2. Domine Gratiosissime
  3. Per varias ambages quibus me in Arithmetica Dgadica frustratus fui tanden
  4. in rem ipsam penetrasse mihi videor et filum Ariadmeum invenisse quod non
  5. solum in proposito Problemate, sed e in multis similibus rem expediat
  6. o oe
  7. (07) (80) (87) (010D)
  8. Edo 20B0) Eab4s oEpoBSYapodore
  9. (20) (83) (407) (807) (980) (483) (8807
  10. Totus scopus harum signaturarum est, ut diseamus (00d
  11. = pr 1- 2C, pN8q
  12. Datis certis signaturis quot dari possunt in denionibus
  13. invenire omnes signaturas que dari possunt in Septer
  14. Scio a simplicioribus incipiendum. Sed quia non omnes Casus explicandi,
  15. occurrunt in simplicioribus hine ut me ubique explicem Septeniones
  16. sumsi e senionibus inveniendes, in ipsa praxi utique a simplicioribus incipias
  17. Ponamus ergo jam inventes esse omnes Seniones; hoc modo perge
  18. (∞) = O + p -2pC ex dignaturis
  19. p = 9) est noru additu quod ans
  20. Omittitur, quia manet senio, quaerutur vero seeteniones si
  21. plomillitur, quia solum est expletivum mutas a in
  22. axo est dsenio phrabiref pt Exmultielicatus dat +64 abidesus Les
  23. =D + pO-2pOD ex Signaturis. Sed D. omillitur per s.
  24. pO est OSenio = - 32 abidef. in (p. =9) duitus fact = 32 abcdetq
  25. -2eOD est 0D Senic = -20 abedes in (2P) duitus Facit 140 abedetG
  26. Horum Summa est
  27. +Babid etus =() Septenioni,
  28. (0D) = 0D + C D- 26OD ex Signaturis Sed ORmittitur persi
  29. PD. est D Senio = Habidef in(p = 9) duitus Tacit abidefue
  30. -200D. est ODLenio= 2oabidef in 7 (20) ductus Facet quabedetus
  31. (8) = 02+pOD. 2PODS ex Signaturis sed st omittitur perX
  32. =+36abidetus -(CD
  33. p0D est ODsenio --20 abedef insp -9) ductqs Facit-20abidefy() Sepfenioni
  34. Nam alterum mebrum 2pODd in Senionibus adhuc deest seu nihilvales Invent.4
  35. (0) = 50 + P0- 2000 ex signaturis omisso S0per X.
  36. po est S Sento = Hoabedet in (p- g) ductus Farit +ivabidefgi
  37. -2005 est 00 Genio = -6 abides in (2) ductus
  38. Fact +12 abiderq
  39. (SD) = p 8D. +p O0 2p0DS, omissis 6D et -2∞0D8 per X. et 7
  40. Ergo tatum Sumitur p0o seu 0 Senio = - babedet, in(e) Facil -babidefg - (85)
  41. (80D) = 50D + p0- 200DS omissis 80D et 2p0d per
  42. est nne
  43. pOD est SD Senio =abidet per (p =9) ducbus Tac. abidetge -(0D) septen
  44. Sic iterum ordine collocari possunt septeniones jam inventi et
  45. ex iis eluui octeniones Methodo, Simillima.
  46. (() sumit -2p0 = - 12B abedefg= (0) Octenien.
  47. (D) sumit po: Habedetgh
  48. OD = - 72 abidefgt
  49. I: Babidetgn=DVctenion.
  50. (0D) sumit exsignat unis (PD = 8abe defghi–
  51. inventu
  52. S... (e0D = +36 abedesgh7 L2pCD- - iE abidesat) = -bgabidetah = (∞ D) Octenion
  53. b 200D6 -- 2 abidetgt) = +34 abcd efgh.
  54. (80) sumit.-
  55. Secr --20 abcdefgh
  56. (5) Octenioni
  57. (5D. (e0o rrabidetu L. 2PDS = 4a abid esut) (5C) Octenioni = -64 abid
  58. 2pC Dot = - 2 abidefgh) = 20 abcdefgh (orDjoctonigni
  59. (0DS) (10D =-Babedeta
  60. -200D8-- rabioe fgh
  61. = -habedetgh = (038) Octenioni
  62. (Numit p0Do= abidefgh. omisso altero- 2p0D0 per
  63. Et quia Xudi coefficientes quaeruntur acera in Calculo omint
  64. possunt, hac ratione in Novenionithine Literae in Calculo oilit
  65. -20 = 4756 = ((
  66. 20 5) =0 () -1030 - ) -120- (O∞Y BD- -62
  67. O018 - - 6
  68. -2707515 = + 16)- 48-0
  69. 2095 = + 16) 28 = D62 Dst 20
  70. 2006= + 16), 36 - (0D 0080 = - 8-
  71. Ex ita inventis Novenionibus via datur ad Deniones et ponro
  72. constituendos
  73. Quod ut expeditius fiat pauca notentum
  74. de Signaturis lnitialibus
  75. Simplices
  76. e ve
  77. 2001 20 (
  78. Intemedia OD
  79. etc:. ex LuBaISi NIS Fundamentis
  80. Coudum ante innotuerunt
  81. fit si totam Columnam Olis per totam Columnam
  82. Dnae muttiplices, ubi sex membra Producti se mutu
  83. tollunt sola membra per nudum Dmultiplicata manent
  84. Et sic in omnibus aliis Intermediis Compositis Columnis tria membra per
  85. tria membra multiplicando tantum retineo tria membra Producti
  86. Intermediarum signaturarum Coefficientes quaerere, propter se
  87. non opnes est. Sed quia Simplices Columnae, C D. S2 etc: a multis membris
  88. Compositarum dependent ideo e Compositas in promtu esse opus est,
  89. quod quamdin negrexeram e. B ficultatibus elictar non potui
  90. 50
  91. Eo o 286.) 1. 29 00otiedo (p0vo
  92. Geniones dati.
  93. O- - 32 abidef
  94. D= - 4 abcdes
  95. OD= -20 abidet
  96. 02 = + 10 abedes
  97. 80--6 abedet
  98. 0D- abedes
  99. flenionibus est
  100. Septeniones datu
  101. 0- +6q abidefuinverut.
  102. D = +B abidefq. Inv. 2
  103. OD = + 36 abedetque Inv. 3
  104. et = - 20 abedetque Uno. 4
  105. 50= +22 abi desge lno 5
  106. 5D = - babidesget Inv. B
  107. 508 abedetg. Inb. 7
  108. Octeniones datu
  109. Ov -64
  110. o5 138
  111. ND= +20
  112. 600 -8
  113. septenioni

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5, fol. 71r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068207:0141?run=74