Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 2, fol. 34v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- pro i
- + p + q p0.
- O + pDO + ∞53
- fiet:
- 10
- quo erit aequatio sexti gradus arbitrariarum ad summum quinque.
- sumatur aequatio quinto gradus arbitrariarum etiam quinque, ope
- unius nempo abti ex ipsius tollatur alio primus vel ultimue terminus
- habebitur aequatio Eti gradus, et restabunt arbitrariae
- Rectiu ita aequationem quarti gradus artitrariam attollermus sumendo
- N
- Y
- lurc enim utique ex inventa haberi X haberi potest y.
- prodibit aequatio gradus duodecimi, sumam jam aquationem gradus quait data c
- y3...
- arbitrariarum minimum 2.
- sumatur aequatio grodus quinti data, e
- mulliplicetur fer formulam 7 gradum et artitariarum,
- X + pX +
- 41
- X ppy + A ita sit aequatio X+ X
- An ita sit aequalio X X pX + 4X + rx, dy + C sumatur alia X
- o
- ValY+CHdyte
- quo ubique substituto habebitur aequalio 20mi gradus arbitrariarum fy +gy thus riy +l
- numero ne plurituarum. numero 10. qua atique sumatur alia aequatio: V = in 10
- quae ducatur in utum quindecim arbitrariarum formulam donec etiam attollatur ad asum gradum
- Lomum
- et comparendo fiet quaesi priori comparari potest, habems aaequati invento ipsis
- in valore denique habebitur quaesitum.
- X + p X + 9po
- X d. eut _C
- + b
- + P∞ +9 10 seu O + OD +9Do
- an sic X A ( X + p X. + 9 10. XI. Unde substituendo pro X ejus valorem
- habebitur aequatio in qua assurget y ad gradum 2stum, sumatur jam aequatio arbitraria
- quarti gradus, et multiplicatur in formulam grodus 2, un
- ipsius y per aequationem quadrato. quadraticam, et inde valor ipsius X. sed hoc jam video
- ineptum. An sic potius: sit aequatio qindus quadato- quadratici, X +X4qX+ rX +5 0. sumatur
- alia pura aX 5 + b 1) y. qua ubique substituta habebitur aequalio in qua sola restabit y
- quinti gradus crigatur compareturque, et poterit adq data quinti gratus gradus interveniente puro
- + e
- ejusdem quinti reduci ad quartum. Idem aliter. sit artiaria quinte quarti data quinti gradus
- ut X +pX + q. sumatur alia pun aX + g_ b
- An sie X + FX3 +gX + hX + ipo aX
- ar
- 3 et
- ay +be. sit opy + pV F qF
- dy+e
- aequatio data quae ducta in CyE c. XI . Ergo X + fX +gX + hx + ip0 dabir
- 6+ f0D +gOV.
- Et sd hoc demue
- Esto aequatr
- v V 1 lr + mv + R + l K + mK + n p,
- et ponendo RF X + x - (. fiet KA
- Ergo in unum addendo
- Et per compendium
- l
- int
- C
- X - i X + 3 lX -
- + LX - 2l∞
- 27
- + B
- m X - nl
- n
- X = + I2X +21
- + m X
- x+q
- posito 9F + 5 1 - m. et rp - 2 13 + ml - n
- ml
- 1
- +
- assumatur aliqua aequalio arbitraria: X pa X +b. Tollendo. X ita
- ut tantum mancat y fiet 3 + 3by2 + 3bV
- = 29 4 3aVs
- 1. qua aequatione ut tolli possint
- termini intermedii, fiet
- 1(0)
- 2g
- 1. et ap
- 0
- 2V
- 4
- Sapor
- 492
- 93
- -49b
- =29
- + y
- + 13
- - 2912 (7)
- +3bar
- +qub
- = aqr
- =aeqb)
- +aY
- n
- et y p - b + 2 qb 13bar - g b + agr + a9b - ar +
- vel y
- (11) 3
- 4r-17 V 59
- 293 27
- + 4qY = 9Y squ -
- 29
- 12
- (3 + lR + m K +n 170 resolutam
- Hlabemus ergo et aequationem
- r
- ope aequationis Xaxtb vel pro X substituendo K + fiet: (13)
- 7
- C2 + 2IK + VB a K + al ∞ vel K + 3IK+ 5
- +
- 36
- (14)
- vel per compendium K2 + cK + d po
- (15)
- et bp (+ 1)- dV + ct - d.
- d
- = a. = al
- -
- b
- 16
- posito scilicet aF
- 2l -c
- ita ut l. et d. aliunde quaeri fas sit
- sit jam aequatio K + pK + + K + vK + WV F0. assumatur alia
- 3poH e K + fK +, g pF V seu seu K ⊓ e K + f K2 + g K
- e
- +c
- Ergo +5 K3 + +K +
- +0
- 7i
- +f..
- +
- VX + W (70 aliter
- .
- S0 R + co.
- +0.. +sfK +, sd
- + ef.
- 2
- 2
- s co
- ) (20)
- co
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 2, fol. 34v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068215:0068?run=74