Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 15v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequationem huo enturus:
  2. Erv - qut + (alr + ertl- 2lt + 2t rel
  3. . Ponamus V h + t. fiet:
  4. Erh + arht + art - 4hl + atl + B =r (1 2r+) 2 l+2- 6rhl +6rt 2 .
  5. ocuo jam Yp l. fier: Eli alhit (1- 1F ( +L C) a H. 1B. 2Ut et 2
  6. et fier +
  7. (3 1h, 10h2
  8. 1I + 4Ih +10 F 21
  9. Erg. S p l = 12- 21k + 10h p
  10. FAlh 4 1ol + 2t
  11. ex et X f. e.
  12. eF
  13. h+
  14. 10 h l G1otr
  15. et Y pch= 1 + eth +Johl
  16. 6h1 46t12)
  17. Esto pp1. et 9n 10, et +-
  18. et ++ fi -. et 1+ p
  19. fiet V poi 2- 20- 100 1ini
  20. F4 =2- 40+61 732
  21. et +. 2he 4 Johleseu aquationes deter minatriaes se
  22. 44 h + 10l + 22 possint ad impleri, ac prima quidem impleta est.
  23. qura +g 12t semper veru est si p. 1. et +
  24. s. sed poste papterim tertia semper fere vera modo D si +
  25. quantitas major binario; se cunda ergo ut ver succedai necesse
  26. duplam D esse majorem quam 9. quod ut videamus an
  27. 4 6+2 2+q
  28. sive 24 1e4 1292 49
  29. Ergo + 124 Y 2gr, ut si 4 sit 4., itique 38 prrce: Nililo minus V p bi ario, erit enim vp 1B 2
  30. attollanus e V ad quadratum ut eppanea est xa ud calulo inseratur charader affrmations,
  31. pl
  32. Et hac methodre semper reperiri potest nmmerus quidratus, e - L + = + pass,
  33. qui addito
  34. ipo 3
  35. 1412
  36. Eto manet
  37. quadcatus, item qui sb potest reperiri semper numers quadratus, qui oblato, numero dato manet
  38. reperdi quadrati; quorum dfeentia est data ut manust
  39. quadra tus, seu duo possum eem u suppletorium duorum quaratorum
  40. Eit datum. v.g. vis eit mangatum
  41. allud suppletorium sit- pr = 12, quaerendae qu sunt du aequanditates quae in se ducta faciant
  42. fingatur ergo quadra
  43. N4, quales si nullae aliae saltem sunt ha: 1 et P + 12
  44. 4 In XL + Y p + 1 fiet quadatum tale:
  45. ld.
  46. t p + (d+ l, erit:
  47. pa + 2p ( + 14. unde radix (a+) (+) , Ergo fiet:
  48. V+ B H (1) (t Y L (1) (1) P Es et mulliplicatus omnibus per. t, fier:
  49. + P + 1 +
  50. cet (7 (t) ponendo +
  51. 2γ+ ,. βt. P. (+) (4+) t (+ +) pe + 12 noc pro V. et P. substitando numcros quantilates
  52. affi mationis chareecterem ferentes ut pohytponendo 2g () 2 BC) + =l. pro B, piontu
  53. Eoplicationem ipso (. et pro + ponemus 5 + l. fiet. 2D2 (95 + 2071) 42l5 ( 21) 2 2
  54. p. C (+) A F+ (o) Si u + L 4 p + t + 57 + 2st ( (2) + p (+ 12) sed
  55. nihill inde, rectius ita. ponamus +p. (54) (p ( +) e
  56. (5 +) pc (5+3 et
  57. fier. pr, 12 (5) p +
  58. (N - 2lD+ 12 2l. Ergo differentia inter V et T. ( S2.
  59. ++ fq = +B et ++ 9 - 1 +7..
  60. 1f12 1
  61. iepe
  62. +F1+I iic 149. 1 +4 e +C
  63. 11 +. A
  64. 1+9- 1+7+
  65. (Ergo _ (+9) + + 9 1+ L (D p (+ q +9 + + t (D Et mulialicando per cucem:
  66. 49) + +1 () (1 8, 14 9C9(+ f∞) (B,) (+9 + + 1() (1+3)
  67. 1C1)7)
  68. et fiet q pula f 2l, siue 4 ∞, + 1. Est ergo 9 vel = 1. vel +1.
  69. 51 2. Ergo 2 149+ 497 - 49- 69 + 41 4 ab B es a ex
  70. v 3+ β- YF. 7 (+) l Sp + 5 + 2. Ergo V + 2YB - )F - 2l4-
  71. HI d p + ld + (12)
  72. Numen quadintus, qui addita unitate manet quadratus.
  73. 1l
  74. 7ath + 10l +P xe videamque au tres conditions
  75. est
  76. lender et illud patet minimam falisfacientium ipsius explicationum esse per 3.
  77. sive loco ) ponamus 5 fer BF
  78. Nanisum facile effici potest ut +
  79. tum a radice hujgmodi:
  80. tC∞ - F = l
  81. +NaeC
  82. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0030?run=74