Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 21r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 2. Numerus 1. F. al.
- (2).... 2. al - X
- 3. L. al - X-
- (differentia Nunen X2,
- in et 2di
- (5) 2d1 et 3tii au X
- (6) xin et 3tii.
- (7). Ergo
- (9) per 7. 8.
- i quoi
- (10) Summa L et I
- LH + 26
- Tres Numeros invenire, ita ut duorum
- 2al - X2 , d2
- (1) Ergo NumF. alpi d + X2
- (12) Num. IL.
- 13) Num UI.
- (11) Summ. H et IIt.
- (15) Ponatur
- quorum libet differentiae summaeque sint
- X +Z H c +2CZ
- er er
- X7 FC.
- X7
- Ia 12
- d2- x2
- d- X-
- Quadrati
- (22) p20. Et explicata M, fiet:
- Tac
- C hg.. Exaequatione 14 fiet:
- A
- sive: dH- ft qu
- fasistet
- (17) sonn. X er AlL (d = Z sive) 3 pdg rg2, tsh 9
- o(t o p Ingh +
- 42t M
- B d (+) 2d m +m 2 1C
- ersit rg
- t t
- Nacti ergo tandem sumus duo quadrata contrariis
- signis affecta, quorum alterum literam habet
- non extantem nisi in quadrato nempest
- et - n’g et p
- (23.) Ponamus ft A+ Ap n9, sive hp + lp + +19.
- fiet fek e lpH)alpng + Ng2.
- (24) Unde ex Acg. D2 fiet: L( 127 Ing + CpB . lxng
- (25.) Et erit pg V B(s () - It p= 12 - ng.
- 1a u2 apo pt dg t9
- s
- es
- nt + D) alpr. (
- Haec operatio pro modulo esse potest,
- multis aliis difficilis exitus, soplicandis.
- Habemus ergo, solutionem Problematis
- indefinitam, id est possumus infinities
- exhibere tres numeros, quales postulantur
- sumant sumi ess enim possunt pro
- arbitrio f. p. n. Tantum opera
- danda est ut d fint majus quam _X,
- et 4X majus quam st
- Ex( 1.
- (26) d- f5 -
- side destructo utrolique d, t et explianta (27) sive d
- 12 -1 2
- ((+39 per sM A (5 ju
- s
- a
- apuso 1 V
- hadet
- atic
- f4 - 25 1 14 co quadrus
- = 4(4
- destuentur et et sp et fiet: (Ponamus de 54 1 .. Et quadratum cui aqualia
- FACS. ) Gra 1. m2
- sive explicara dursus d, fiet:
- F ponantur ponamus a latere:
- (29) f2 +
- 9. et fiet:
- +21V 1
- La( 1) 9HY. Sng - )3 = mg v (30) e - et B q, et ponendo quets
- +DCF
- (0) sonatur Sed quia hunc aequationem charaitere
- quadratico exuere difficiler o explicata potius
- 1. d9, sed q explicata dm, fiet: ex
- d(s)
- ex aequatione 17 (F) m fiet:
- qu+ fkeg- m2
- Din (F) 29
- fiet (32) (- C7 (+ 25e + 5
- Ergo e 23, 52 + et 533)
- jam ut d Z aequetur quadrato, fier:
- (34) 5a + 25( + 17 5425C, 2 - f 2+25 = (2
- 45 + 41+
- mi 9+S.9+ Cunus aequandus quadrato. Quod statim sine ullo
- itaque valoris ipsius d num. 1d. numer ator
- nov eatculo eveniet, easii panamus
- exacte dividi potest per suum nominatorem, (1)sC
- et paradigma ita stabit:
- sigu igus quus n fgrsitg ro
- pr5. kgr mng, - Angs - 5 t nus minus,
- 29 - 2m
- Ergo ut divisio exacte procedat, necesse est
- Angs m esse glg + u + m no
- sive m esse 9 + 9 - 28. quod
- e
- falcta num. 19.
- didisio ergo exacte procedit.
- 3
- apr + mng 1 qui valor
- t
- onferatur cum valore numeri 16. fiet:
- +8C8) tLn 1 s mn
- sive H (5- 12) h
- il e
- LH 35 34, 16
- C sive 5+c E
- 25 F
- Ergo perca e C, quod est abtir
- dum ex aequ. 30n fieret enim 4p0.
- Alito ergo instituenda suppositio est
- Ponamus (S2s+ 2C 15= 25V212
- (35)
- A3. ) al
- dant.-54 + 2 flv. H 142
- ponamus 154425te
- si+ ac
- 15
- 45
- BC
- C. Ergo
- sivi 547 3 SC
- unde su+ sc +de
- 9 + e Ergo 5 + 3C515C
- Quaeuud qumieus
- semper faciat quadratam. Ab-1
- quad
- b2t (2 e quad
- (10) Ponatur: F
- (5) Touutur
- (21) Quare
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 16, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068229:0041?run=74