Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. januar 1679
  2. Sit aequatio
  3. X
  4. 1)
  5. +
  6. 1
  7. qX + YX +5 aequ.0
  8. ponamus X aequ b a + b +c d
  9. V aequ. ab + ac + bC
  10. Z aequ. abc.
  11. Ex aqu. . 3. Habentur aequationes: a ae qu. X - 41 X + 4 ZX + 29
  12. ad aequ. Y - 4XZγ + 4 y +. X72
  13. 674
  14. Vide Tabulam nostram
  15. datuoet ae anqu. X 8y X 15Z X + 10y X 3. yZ X - 16. 25 X e 1 Z X raYZ N . 87
  16. b
  17. ope duarum aequationum 5 et 6 tollenda est incognita y. et ad commodius
  18. tollendum usui credo esse poterit aequatio 7.
  19. loco aequationis 5 scribamus compendis causat eXyyeg
  20. NI+ exy + fy +gX + h aequ. 0. et loco aequotionis sex scribemus
  21. V+ lXy+ mX + ny+ X aequ. 0
  22. sequatio 8 multiplicetur pere foriulam X+ X(3XBrAXy
  23. +6yB, t2
  24. 10)
  25. ecCcC
  26. per forimulam: X4 2X, 3X 14Xy+5XV +6X∞+7Xy18X)gKYX nX
  27. + 1XY + BX y +1y + 15X +16Xy +17Xy + 18y + iyX + 20xy +21y +24
  28. +23y +24.
  29. In qua formula omnes sunt termini ex X et y compositi
  30. qui non ascendunt supia gradum octavum si pro y ponas liq
  31. alriq aliquod quadratum vel rectangulum.
  32. similiter aequatio 9 multiplicabitur per form sequentem
  33. 11t
  34. formulam, X +31 X3 + 32 XY +33X + 34XY + 35 Y 136X137y138
  35. in qua formula omnes sunt termini ex X. et y compositi qui non
  36. ascendunt supra gradum octavum. Si pro y ponas aliquid quadratum
  37. vel reclangulurm. Et habemus utbitrarias ex his aequationibus
  38. numero 31 minimum
  39. (12)
  40. Componantur jam productum ex 8 in 10. sit form. 12. et productum
  41. ex 9 in 11 sit formula B addantur simul formula 12 et 13
  42. (14)
  43. fiet formula 14, quae hos habebit terminos:
  44. Xe. X Xy. X Xy. Xy. X. Xy. Xy. Xy. X. Xy. Xy ~y.
  45. XV X. Xy. Xy. X2p. Xs Xy X Xy. Xy. X y3 Xy XV y.
  46. x Xy. X y. X y3. Xy y5.
  47. X Xy. y. X. y. _..
  48. X XY. Xy. XY. VI X. Xy. Xy y.
  49. qui ubi toltendi sunt omnes
  50. Termini, in quibus reperitury. qui sunt numero numero 36
  51. cum tamen arbitrariae habeantur e tantum 31 sed hic
  52. succurrit aequatio 7 nam quia ejus in que habetur valor ipsius
  53. V. ideo ejus valoris ope tollentur omnes termini quos ingreditur
  54. V qui sunt numero quinque scilicet Xyt. Nyt X est Xy.
  55. ristant ergo tollendi termini 86. 31. tot quot sunt arbetram
  56. arbitrariae in formula 14. Itaque superigit tatum
  57. aequatio loco formulae 14 quae ent formula eag quindem
  58. nempe in qua restabit X
  59. jam aequatio 1. multiplicetur per formula Xd.... erc. ut exto
  60. tetur etiam ad gradum 12. quae formula 16 erit instructa
  61. arbitranis numero 8. si placet B. cujus Tonnini comparandi
  62. cum terminis formutae 15. itaque opus duodecim arbi. productum
  63. ex formula 15 in fotam aequ.1. habebit 8 vel 9. arbitrarias
  64. et 12 terminos comparandos, cum 12 terminis fomulae seu aequa
  65. tionis seu formulae 15. itaque hac comparatione invenienturtum
  66. arbitrariae e vel 9. Tum valor quantitatum a +b+c. et abhat
  67. +b7c2. tum denique, vator quantitat et abC seu Z. Quod quaelebatus
  68. datur et alia in
  69. qua est ab aqu
  70. 23.. V. ea
  71. cujus gre tollipotest
  72. nsi er p
  73. prater aequ 5. b. 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068231:0035?run=74