Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (11)
  2. 10 + 1 X, rX ag N. 20 + 2IX + 22X aequ. N. ergo L10M + IIX (F 1. 22X
  3. (12)
  4. Mustiplicetur aequatio (12) per X et aequ 4) per 21 et aequ. (11) per - 11. et producta in unum addantur, et prodibit
  5. Aequatio (13) talis: +10. 21 + 11. 21 X (+ 12. 21 X
  6. - 11. 20 = 11. 21 X = 11. 22X
  7. + 10. 22X + 11. 22X
  8. = 12. 20X -12. 21 X7
  9. aq N. seu +10. 21 + 10. 22X aq. N
  10. = 11. 20 = 12. 20.
  11. Jam ex aequ. (2) et (3) faciendo novam (14, ut ex aequ (i et (2) supra fiebat 3
  12. pro 10. 11. 20. 21. scribend: 10.2=2 12 29
  13. loco 10. 21 - 11. 20 scribemus quadrat t
  14. (4
  15. ~ (11)
  16. (14)
  17. - 10. 11. 21. 22 aequ. N. (4
  18. 11. 11. 20. 21
  19. + 11. 12. 20. 21
  20. 20+ 21X + 22 X aequ. N. ergo + 10. 22 +11. 22X + 12. 22 X
  21. -13.20X - 13. 21 X
  22. 10 + U1X + 12 X + 13 X aequ. N.
  23. (15)
  24. aequ. N
  25. 1. 13, 20.
  26. 13. 13. 2020, 20. 21
  27. 211. 13. 2
  28. quam aequationem 15 nacti sumus multiplicando 7 et 1, per crucem secundum tem
  29. no
  30. altissimos; poterimus vero et aliam naucisci, multiplicando secundum beti . . 20.20. 21. 21. quam
  31. infimos. ita poterimus multiplicare (7) per 20 et (11) per 10. et fiet
  32. + 10. 20 + 11. 20 X + 12 20 X + 13, 20X aequ. N. seu fallendo et dividendo + 10. 20+ 12. 20X + 13, 20X Y6) u essu
  33. = 10. 22. X
  34. - 19. 24 - 10, 21
  35. jamut aequationem quantum libet simplices nanciscamur, in quibus sola extet
  36. dimensio simplex, X. jungemque aequationes (1) et (16) per conem secundum terminos
  37. altissimos, et fiet: +13. 20. 20 + 13. 20. 21X (+ 13. 20. 22X) aequ. N. Oritur et h9c aequatro 17
  38. exaeq. (11et 15) ad imitationem
  39. 11. 20. 22 12. 20.22. - 13. 20. 27 aequationis ((3) dite ex aequ. (11 et 4)
  40. + 10. 21. 22 + 10, 22. 22.
  41. Jungemus er et (11) et (15 (per crucem secundum terminos infimos, et fiet:
  42. (+ 10. 20. 22 + 10. 21. 22X + 10. 22. 22 X aqu. N. quae aequatio coincidit cum praecedente
  43. = 10, 20.22 - 11. 20. 22X = 12, 20. 22X
  44. + 13. 20. 20 X + 17. 20. 21 X
  45. jungamus ergo A1) et (5) secundum termines et (16) certo modo secundum ter-
  46. minos altissimos, fietmultiplicando (15) per f0, et (11) per(12. 20
  47. et (16) per 21 fietque: +19. 20. 22 + 1
  48. 13. 20. 20 X - 13. 20. 21∞)
  49. (cavendam fuit in hoc calculo, ne 10, 1, 12, 13.
  50. (18)
  51. - 12. 20. 20 (-12. 20. 21 X) - 12. 20. 22 X2 aequ. N.
  52. +11. 20, 21 + 12. 20. 2∞ + 13. 20, 21X2
  53. - 10. 21.81 - 10, 21. 22X
  54. ante tempus altius assurgerent
  55. sed conjungendo aequationes (17) et (18) scontingit quidem ut ante
  56. in aequ. 12) et (13) ut absolutus terminus uniue coincidat cum coefficiente
  57. alterius; verum quia ita assurgitur ad quadiato quadratum litera
  58. . alicujus, ut 20 quae tamen coerceri debet intra cubum.
  59. Jungamus 2. H. 16 secundum
  60. ideo calculum reassumere oportet.
  61. terminos altroos et sui multiplicem et per B- 20, et (16) alinquams quala est
  62. 10. 20 - 11. 20X - 12 20X- 13 20k
  63. at (11) multialicemus per arbitrarium fet: e
  64. rro MO 41. 20
  65. 3n22
  66. +2
  67. l
  68. sx +lix
  69. Ut ergo timplicissima ratione procedamus primum relinquendo aequationem)
  70. qualis est, jungimus ei aequationem (11) ut inde habeatur aequatio 15 vel 16.
  71. sed si velimus duos terminos X et X simul tollere, et invenire aequatinem
  72. il simplicem in qua sola, extet X, ita procedemus: atHollatur aequata 7
  73. ad quadrabo quadratum scribte 20 l + u L X + 12 X 1 13lX
  74. - 131
  75. + com+ un X F AmX+ 1sm X
  76. 20a + 20 a X + 22 aX
  77. +20 bx + 21bX + 22b X
  78. + 20CF AZL, CX) + ex
  79. et primum = aequ 22D. unde commo dissimum erit facere qu. 22. et baequ - 13.
  80. se vel etel l aqu 20, et a aqu - 10. omissis nete quid si supponantur ambo
  81. simul, rest priori modo fit aequ. (15) posteriori aequata (16) Si pamo
  82. conjungamus ambus hypotheses sicunt, habebitur aequatio simplicissima
  83. in qua sola restabit X. denique si faciamus bequ 1 barom + 21a
  84. vel baequ
  85. prodine debebit idem nempe aequatio in quam
  86. ot
  87. sublata erise X.
  88. s. Al pro invendia XX f, poterimus omittere m et
  89. et fiet At pro inventiendo X poterimus negligere tam in quam C et facere
  90. laeq. 7r et b aequ 3+ 10. 22
  91. 1022
  92. et a ag 12. 22 = 13. 31, : - 22. et habebimus
  93. 413. 20 21
  94. =1. 21. Et X
  95. Aoliter
  96. equ - 20a : 10 aequ = d2 b: 13 seu a aeque 1042 b, 1. 20
  97. 13 20. 22 mutus laq. - 10. Mrb. r adrem aobinsu lar vam put:
  98. mes2
  99. Ed
  100. ve per
  101. ol
  102. irpoando 12r = 13. 21. sit
  103. 0.2222 7
  104. 11.21. 2222. 22
  105. 10. 13. El. 21.
  106. 11. 11. 20. 22222
  107. FII. 13. 20, 20. 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068241:0014?run=74