Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Ambiguorum valorum expressionibus generalibus
  2. 1
  3. si X = a vel X=b fiet X - a = 0 vel x - b = 0 ergo ductis duobus in se
  4. invicem utrobi utrique aequatio; satisfaciet aequatio X a+ ab XX - a X + ab =0
  5. Hinc extrahamus radicem, ut valorem rum uiq ambignitati seu utrique casui satisfacientem
  6. inveniamus, fiet XX - aX + haa + Zbb + ab = Zaa + bb ( ab ( ab) = 0
  7. seu fiet x = 5 a + b + L a - b seu X = Z, a + b + a - b. sive erit
  8. si quantitas (X) habeat duos valores disjunctivos, (ut valeat
  9. jui
  10. aut a aut b;) erit valor generalis ipsius (X) conflatum ex summa
  11. et residuo duorum valorum dispunctiporum. seu q
  12. ambiguae valor communis duobus valoribus disjunctivis
  13. est summa ex summa et residuo duorum valorum disjunctiborum
  14. Hinc jam procedi potest ad valores disjunctivos tres, et quatuor, et
  15. plures Nam valor communibus ipsie Nam x valeat a vel b. vel C
  16. et valor communis ipsius a et b sit l, quaeritur valor communis ipsis
  17. et C et fiet X = = IFC (+)+ IrC. Et
  18. X = 4 a +bC
  19. seu X =
  20. a - b + Lc
  21. a + Z a (+) qa (+
  22. 4b
  23. 3C
  24. 4 Zb
  25. LC
  26. +
  27. 4
  28. La
  29. (7) 2 a +b (+) + L a - b (
  30. si ++
  31. Se + 2+
  32. fit
  33. 1LC
  34. 1si t-, si 4--
  35. unde is est valor aequationis factae ex X -a, X - b, X-L, X- c =o. Ita ut
  36. esa
  37. evera
  38. sint 4 casus, et c occurrit bis; et a quidem ac b se habent eodem modo, sed non
  39. xedC a+b-cona hec vel a+ b -c
  40. Quod si vellemus omnia tria se habere eodem
  41. ut c.
  42. modo esset n adt hibonda aquatio cubica X- a X2 + ab X - abc =0
  43. atb+c
  44. ac
  45. quae ex pegulis cubicae aequationis resolvenda est, quia hoc casu oporte
  46. ut habeatur
  47. extractio; etsi interveniant, imaginariae in speciem. Et sic pulo haberi
  48. posse expresionem generarem Triplecis ambignitatis. Quin et simpliter sed
  49. quadruplicem molenietur ope aequiq biquad palicarum resolutarum
  50. Et videndum an mon sic appareat processus in infinitum
  51. pro embigulit
  52. quantum libet multiplicata. Qui deinde fortasse et lucemprae=
  53. hoec
  54. beret, pro radicibus irrationalibus altioribus
  55. resolvatur
  56. actu ipso

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068253:0005?run=74