Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 22r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sint sit divisor X, numeri naturales sint n
  2. nix residui, sunt n usque ad ∞, deinde sunt n usque ad 2X, et iba porro
  3. Nempe sit n= Y3Fh A fX +Y, Ergo residui sunt omnes ordine rmdinores n
  4. nn: X Residui sit. n = sR +Y fiet A nn = GEXX + 2fXY+ rY
  5. ex nniK, sidem qui residii ex rriX
  6. feErunt residui ux, seu residui ex quadratis resionis
  7. seu residui quadratorum, sunt residui ex quadratis sim resituis
  8. Eodem modo residui ex nA3: x erunt residui ex Y: X,
  9. simplicium.
  10. seu ri idemque est in altioribus.
  11. Adeoque residum arborum
  12. sunt reficari ex potentia est residuus ex potentia residui
  13. lateris
  14. ex
  15. Marente eodem divisore, et ateribus existentibus
  16. ex simplice ex latere
  17. numeris naturalibus; residnorum periodus cait numer
  18. rum naturala cost constabil ex numeris naturalibus
  19. divisore minoribus. Hi vocentur m, fiet
  20. posito C esse complementum eorum ad x
  21. cum ergo m sunt residuu en. X, erunt utique
  22. M = X -C
  23. Residui ex nn: X
  24. euut Residui ex mm: X
  25. n: X
  26. n: X et
  27. Mm: X MmX
  28. CU.
  29. t EXC+
  30. sed si n sint progressionis gevium arithmeticae
  31. seu Rasioniex
  32. etiam residui ex mm:x erunt progressionis arithnetrae
  33. sequens m
  34. quod sic ostendo sit M = A - C, tunc
  35. n) erit pro X. C+I. Et nm = XX - 2XC + CC
  36. d
  37. et (mn) = XX = 2K C + 2X + CC - 2C +
  38. seu C
  39. sit (M) m+ 1 emul resi et nitu (M) (n). X erit mm+mHI;
  40. sit um =
  41. 4 3
  42. b X +t
  43. et residuns ex (mm) crib residuus
  44. 115 11 p = 3 H2 h- 1
  45. C
  46. ne
  47. 1
  48. e 10
  49. 16 25 36 49 64 81
  50. 3
  51. 4
  52. 5 9
  53. 100
  54. quadhatorum seduis
  55. adtantur differentiae
  56. respuuu
  57. quadrati seque
  58. 12 10 10 12
  59. Ep. gr. 3 est resiouns quadrati 16, differentia quadrati ib a
  60. equente est g. Ergo, 8 +) dabit 12 cujus residuns a (3 est 12.
  61. simciliter 12 est residuns quadrati 1b, cui addatur differentia
  62. a quadrato sequente quae est II, it 12 + 1 est 33, inde tollendo 13 est
  63. 13 restat 10. Et ita porro.
  64. itaque qu Residni vel quod eodem
  65. Regulisro jonoo
  66. quadratorum
  67. resiinus euit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 22r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0043?run=74