Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. c
  2. a
  3. e
  4. a
  5. a
  6. 4
  7. L
  8. q 8
  9. 2
  10. 6C
  11. d
  12. 2-2 = Pxa
  13. 2 - 1 = 4X qe
  14. posito e esse impare
  15. Erpo C- 1 est par f. X t - 1 = X + X + 1, X = 1
  16. Ergo ∞-t
  17. qe- L
  18. -1 = E, - 1 = 2t +1, 2 -1
  19. Nota cua divisor est par non redit
  20. quia numeroum propessionis Geometrici in innfinitum ultimae, notae sunt 2, 4, 8, 6; 2 4 8, 6 Etc. Hinc proposito
  21. pae
  22. ne et thribatur plu Et quia periodus altimirum nomanes sm X 2=L et quia numem
  23. 1lid 6 est 4 dicuidatur , 6 per 1, resit 2 2gtat 2 Ergu ultium act est adqu in periodo seu Ca; est uttina
  24. restat 3, ultiua nota ipsius numeri
  25. Ergo 7 est primitivus
  26. similiter
  27. 1
  28. lequis
  29. sed omneus tedminatus per 3 divisibilis est per 3, nempe 63
  30. varitur an 103 sit primitivus Z602 quaritur quam habesit ultimam
  31. nolam
  32. A103 per 4 restat 3, ergo allima nota est tertia
  33. in
  34. periodi, nempl8, ergo ipsum 1o2
  35. ultima notu est Z pergo ed deet dari
  36. 9 numerus termineus + F4 per 2, divisibilis per
  37. 103, si 103 s primitivus, quidatur nam
  38. 39. 27. 3 3 vice 9 st 27.
  39. 10d
  40. quod s jam Gexaminemus hoc non tantum in progressiore qui
  41. pendica sed e in aliis
  42. 2048 4096
  43. log 2 = (e - 1) log. 2
  44. de
  45. 128
  46. 256
  47. d
  48. 16 82
  49. 2
  50. 10
  51. 512 1024
  52. videndum an dato Logarithino Numeri, quem ob
  53. multitudinem notarum exhibere difficili est saltem
  54. possi
  55. veniri ultimae ejus notae quot opus est, ut tentar possit divisitilius per numeum quendom propositum
  56. notam propesionis duprie
  57. ausi
  58. Re 2
  59. fundamentale
  60. = e. 2R2
  61. -1
  62. = qX + Y
  63. e
  64. s 2 = gX + r
  65. 2e+
  66. +f
  67. + 2X int +)
  68. 2 = 29X + 2Y = (9IX + ∞ EY = (9)X + (Y)
  69. et1
  70. = 29X + ~Y = QX + R, fiet
  71. es 2 = = R _(2. B ~)
  72. e (R2) = E 21
  73. 2= 259+ et R = B = s (2F Y,
  74. int.
  75. A
  76. X
  77. quaritur B (MN) G +Y npe sit nn = qXAr m = Cx + X n = KX + 8 nn= cAXX+ EYX +
  78. qu
  79. +LeX
  80. s n- 5
  81. in casu periodi.
  82. +
  83. sito R M LY
  84. ) (B2. R2C) = R2. Erg
  85. hic in laso prtodi A ~ si periodus sit f
  86. ergo in casu periodi oportet numtrum f esse (magnitudinem periodi) esse lalem, ut si nonerm quemunuque inter residios. mudi plices per R2
  87. (o
  88. Ergo RC (nn) = E (XS
  89. ve
  90. quia periodus semper redit ad aliquem numer progressionis Geom. duplae,
  91. etsi non semper ad unitatem, hinc, quaeratu.
  92. 0
  93. datae numeno X, quaeritur numerus progressionis Geometricae duplae
  94. qui multiplicans, numem progrigeom. duplae datox minore
  95. relinqua panduant refid divisionis ab X, aquale
  96. producat numerum cujus residurae sit ab X sit idem pa
  97. qui residuns ipsius N ab X
  98. 1
  99. Xx- = GXX + R
  100. 29X+ Y 2
  101. et = qx + Y
  102. X= 2
  103. 2 qx + 20
  104. R
  105. 1a P,:9 Xx = 2
  106. +rY - 2 1
  107. Dx + 1
  108. AX- 1
  109. 4= 2
  110. 5
  111. M+
  112. 6
  113. 2
  114. Theorema
  115. C
  116. moducti
  117. in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068261:0021?run=74