Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 95v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 96r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. vale est autem B perpendiclaris
  2. expahuc melius si langentem alite
  3. cuenlationem circu centrum B vocemus
  4. . Sc. dtp:
  5. Data curo. Ft invenire curvam ZG talem, ut omnes radus
  6. qui paralleli incidunt in FF, ut DF inde n refringantur
  7. in punctum datum B.
  8. : Est : to N. 9 ∞: : 2cd: IdB: (B
  9. Ergo _ BB eB +c. Ergo
  10. Quod motabile i B+to AEBEC
  11. sit Per punctum B ducatur recta radiis parusleta
  12. nempe BG ett ex puncto curvae F ad eam ducatur ordinata
  13. cumcmora sit erit BG abscissa, FG ordinata, illa appelletur
  14. X haec y. et cumdetur curva natura dabitur et relatio
  15. inter X et y. sit FP. perpendicularis ad curvam
  16. axi occurrens in P. dabitur et GP. nempe u (per
  17. methodum inveniendi tangentes curvae datae. nempe FG: GP::
  18. =: x: dy. tam radius DF ipsi BG parallelus non perget
  19. versus H in linea recta sed intrans in vituum refringetur
  20. ad perpendicularem in FM versus perpendicularem P.
  21. ita ut si centro F radio FH aequ. c. describatur circulus secans
  22. FM in M, et ex punctis H. M. in FP ducantur perpendiculares
  23. HL. MN. data sit ratu HL: MN:: d. e. secundum
  24. quantitatem refractionis vitri. Quia PH paralleta G,P
  25. erit trianus. FL H simile triangulo pGF et quium
  26. fiet ponmus PG: GF: PF:: ty: dx: da. (posito du p Sdx ad). FL. Ht.
  27. et FH aqu. C. fiet: FLH Cdqe HL C dx iam Ma HL, e
  28. et
  29. ego MNB ce et FN M M N E . eo 11 S tB. C2
  30. Porro FM radius refraetus contrnnatusque occuvrat, curvae gq un puncto que
  31. Habetur in porro ex d punctis R. Q. calculo habetur FQ
  32. fit enim est enim FK + HQ A FQ et FK GA
  33. enim BR H Z. RZ B V. jam FK +KZ B FQ
  34. sit
  35. et
  36. FKH GRA BG - BR p X - Z. etKQY, GF - RQA 7 L B
  37. fiet FQB 1) X - Z + 14g. . Ex puncto Q in ipsam F
  38. ducatur perpendicularis GV. eritque FM: AV:. FQ: EV.:: ddod: C d
  39. Ergo 2) ,A F. 2 + C qu vl edi.
  40. d duo
  41. y
  42. 1
  43. jam 2): 2d. ek. PB: : FG. BF.: dy: u
  44. hoo 2dp 1 a C D etu.
  45. Porro FD. FK:: FB: PR.: deo: de
  46. Ergo FB C FK X -3 de
  47. rursus FBp (CKN A Z + XxA in Cto ruvu S .
  48. aedus
  49. Quos duos valores aequando et pro dco ponendo dxadu fiet:
  50. 1al X Z d rdtu
  51. u A () Z + (2)7 B 12 C a
  52. Cn 2 , B C a2 e t
  53. de’dus
  54. (2) X27 dx 16 B () g. v C1 + C tu f
  55. Hac rel aquatio n dificile. ntom
  56. BE V, + quod notibile
  57. unus nempe Z B vocaddo 1. et
  58. V dc fier
  59. eF
  60. a
  61. est
  62. a dio
  63. item inter dy et x erc tolli possunt dx. tu. item alterat in
  64. harum duarum X et y. igitur acua ad huc aequatione opus est
  65. qua tollatur et altera, ut scilicet tantum restent Z et v
  66. Hanc novam ita porro pergendo inveniemus. Radius FG ipsi
  67. curvae occurrens inde refringitur non pergit in es diae recta linea
  68. sad ibi ex vitro in aerem egreditur adeoque refringitur a perpendiatum
  69. 5Z in QB occuriens tandem puncto dato B.
  70. ponntu
  71. sumatur q5aequ. 9B. et ex punctis S. B. in ipsam perpendicularem curvae
  72. nempe sique T ducuntur perpendiculare, Bcd. 5F. Et quidem
  73. BC bis inveniri potest primum ex eo quod semper in curva
  74. supposita ut data perpendicularis ex puncto dato ad curvae perpen
  75. seu langenti curvae parallela) duci potest. sed eadem BC et
  76. ex eo habetur quod ratio ejus ad 5 data est. Primum itaque Bad
  77. Equaeramus exurore communi methodo ex curva
  78. datur anta
  79. ducatur B perpendicularis ad GB. et (ipsi 4 A9 productae necurre
  80. in a poter faciamus: dip 1 dz + do.
  81. AR. RE. AZ: do: du: L i AB BS. Aa :. A :D B: AB. datur anter
  82. seu dep 42 + d0
  83. Z+ du dc + du C EV ABr AR +RB. ARH _ v tBA Z fier AB, n
  84. et .B5 1, + d0 ∞ C v, de + an
  85. dix
  86. tarodr sere
  87. part
  88. 140
  89. vel
  90. bax
  91. vit pet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 95v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0190?run=74