Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 17r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. altitudinem tantillo minorem
2. perpetuum
3. A) corpus. P
4. um
5. ad extremctatentaum paterae
6. ut Globus
7. Corpus (A) 4 librarum positum in Horizonte HN
8. habet velocitatem ec
9. im
10. unius gradus. Ponatur tota ejus potentia transferri
11. ptobum
12. in cilupus
13. ita ut quiescat A et solum moveatur
14. unius librae quaeritur quam Velocitatem
15. vel quod cism est ponatur ot
16. qusritus
17. accipiat corpus B quidscent
18. ju
19. Vulgaris
20. sententia est, (quae a Cartesianis eaudem quantitatem
21. motus servari volentibus, maxime inculcatur)
22. velocitates debere esse corporibus reciproce proportionales, ut
23. sit eadem potentia, et proinde velocitatem quam acciperet
24. corpus B fore graduum 4.
25. Ego vero sentio hinc oriri
26. absurdum, nec majorem esse debere gradibus 2
27. ponamus A+ decer esse primo etertum in elevatione
28. unius pedis suprulorizontem; inde descendendo in horizon
29. tem acquisisse velocitatem quam habet, quae est ut 1. Ergo
30. (per demonstrata Galilaei) corpus B, velocitate ut 4
31. ascendere pot
32. +
33. pedes
34. aecquis. Eiopo tatu corpus B adi
35. quia velocitates a ac
36. nie
37. qu
38. seugu
39. uescendento vecieis
40. emustis modis
41. id
42. dis
43. demonstrani abfurdum. Nam primo initio cum
44. A esset in L erant quatuor librae elevatae ad unum pedem,
45. quod idem est ac unam libram esse elevatam ad 4 pedes.
46. nunc vero eubt una libra est elevata ad 16 pedes
47. Secundo hinc habet
48. et effectus est potentior rausa.
49. motus perpetuus. Firgatur statera corpus (B) elevatum
50. ad 16 pedes MN, in M. incidere in stateram (DA) eamque
51. sectam secatami intelligi in (C) hypomochlio (C) inratione sic ut
52. CB) (C sit tantallo major quadruplo ipsius A) jam (B) posito in
53. et A) in P. descendet (B) H usque in horizontem ad ((B) et
54. certio ide facillima quoque haec (transferendo (A)B) in (AD (C) ABH attollet (A) in (A
55. ratio occurrit probandi absurdum et erit reperietur (A) globus A elevatus ad
56. altitudine 4 pedum id est prope
57. quadruplo majorem ea ex qua
58. descenderat. Et habemus motum
59. Si loco ips
60. librarum paulo
61. 16 aibris fuisset
62. in horizonte alligatum, et
63. P(C) ad B) C ut V 1 ad 16.
64. fuisset p tunc altimdo corpus
65. fuisset elevatum ad (P) nitu
66. tudinem unius pedis et
67. cum initio solum A 4 libratum
68. haberimus elevatum ad
69. unum, nunc cornus P,
70. ginus quam 16 librarum, v
71. cibraram 15 erit eleva
72. altituo
73. per
74. tum ad
75. eandem lnderursus motus
76. perpetuu habetur
77. an
78. quiescat corpus B
79. t via ipsius A, sit A2A3A
80. erit via
81. arullata
82. ceteritas
83. 2c.
84. A3s
85. iutri
86. crleritatem corporis
87. e
88. 1C3C
89. A3A, seu et BC ad BA
90. ad A + B
91. odatur in 3 ama
92. sdistanto
93. ere corpus A et moveri
94. Corpus B erit celericas
95. via cenri
96. eadem quae anteid ses celaritas
97. s
98. nempe 3B5B est ad velocitatem ipsius A nem
99. f3A, incompositaratione A+B ad B, cele
100. ipsia
101. poti essistente A
102. in ipsius B celeritas
103. et potentia
104. on potis
105. B
106. sa
107. erit
108. :
109. B
110. B BB se BAA Bv. B eru. 1
111. uer
112. i
113. peou
114. vllorita
115. poter
116. Martii 1677
117. Experimentis cognoscendum est quod dudum rationibus conjicio, vim in obstaculim
118. solum agere cum potest non in id quod ei connexnem est, modo vis conrectens vi impellentis cedat e. q
119. sint duae tabulae planae sibi perfecte applilatae AB. horizonti parallalae inferior A megse litere
120. e se
121. inferiore intacta.
122. aposita. superior, ei circumbens B. patet mediocri vi non posse elevari tabula
123. B quim suuil erevelur tabula. A
124. s vero C. sitipondus angens, quale scilicet agmaa
125. triginte pedum crassitici suae pondet aequal tunc superabit, vim tabulos
126. connectentem 5adeoque eo casu ajo solam superiorem tabulam levatum in
127. Hoc ut faciliore alio ex implo benlemus sit libra DE. in aequipondio ita con
128. tctura et brachium FG instructum trochlea H. circa quam onerata ponderibus
129. IK sitque libra ita oneruta, ud si ponderi in te lance E posito addatur pondus
130. 2 pendens ex H. fiat aequilibrium cum pondere lancis D. Hoc facto Ao
131. ajo si pondus K praevaleat ponderi L non nisi pondus 2, quippe minus considera
132. deberes velut ex trachio H ponderans, ac proinde manere aequitibrium, si vero ponde
133. HetK et i aa aequilibrio essent, utrumque pondus adjungendum esset ad pondus E
134. atque ideo ipsum praevaleret, si vero pondus X esset minue quam pondus 2 tunc pondus H solum
135. intelligitur
136. addendum esset ponderi E, non vero pondu D ende L, adeoque praevaleret lanx D
137. dem bram brachium FG non mullum frictione chordae KHi affici. si vero frictio metueretur
138. in pomtu esset remedium elegans, scilicet si trocilea ita H, non esset in brachio, sed in ligno
139. quod natarea in aqua, qua vas bractio sstn HG sustentatum, plennu et. Qui mod videtio
140. perelegans efficiendi ne res subjecta scrtiat frctionem
141. oetelum videtur oc expe
142. tudius experimenti successus jam ex alio faite faciliore dijudicari posse; sit libra bilam
143. agoilibrata, en uno ejus brachis suspensum vas aqua plenum. jam adjiciatur pondu novum, quod
144. i aqua submergi potest, ajo non ante ponderis curjus adjectionem vim suam exerturum, itque aequi
145. liserum mutaturam, quam ubi fundum attinget; atque ita medio temsiore non se suciet sentum
146. quod eta evenire debere jam aliiude concludo ex familiari atque indubitati, experimento, si
147. lolicet seus fieret, quonium scilicet aquae in inse incumbit,, tunc eodem jure etiam lapis
148. qui soli aeri incumbit stantem inferaus lancem premeret etiam antequam lapsu ad eam perveni
149. quod non est. Ergo nec aqua lancem inclinabit si aquae incumbat. Ratio autem est quia
150. attollit aquam paris polunimus quae minus ponderat quam
151. ase, minus argo nempe quia id non descendit, sed sustentatur solum ponderabit. ac proinde idem
152. duus dum se descendit lapis, in aqua,
153. et in libra sicem eveniet, eodem modo enim pondus R majus descendit, minus ascendit, solum eris
154. abilance sustentatur
155. M MN
156. vilumine aequales
157. ponderis
158. Duo globi (M. N. sint in ratione dupla, seu
159. M aequ. 2 N. erit cor ambo collocata
160. in extremis rectae AB., nempe M in A et N in
161. eorum centrum gravitatis erit C, posito AC aequ AB
162. ponantur sibi directe occurrere in eadem recta AB, erit punctum concursus D, medium
163. sciicet rectae AB. quod sijam secundum alibi explicata fingamus, concursum hunci
164. ita explicari, ut perinde sit ac si ferantur in navi quae feratur celeritate
165. CD. ita ut M feratur celeritate AC et N celeritate Benitale et centro caleaet
166. gravitatis seu navi porro progrediente ex Dm E, tunc cCD appellata X
167. teretur corpus M celeritateZX. et corpus N celeritate ut BC seu 4X
168. quae cum sit ipsis corporibus reciproca, utique aequali vi concurrent, adeoque
169. ea quae venere celeritate repereutientur. Nam navi seu centro gravibatus
170. progiod progediente in E, interim corpus M ex D regredietur ex E celeritare
171. EF quae sit aequalis ipsi AC, quae ab A retro sumta est EC, ergo hoc loco
172. coincidunt E et F, at corpus N ab E repelletur celeritate aequali ipsi
173. EC, adeoque ea erit EG, et ita hoc loco erit BG aequ. EB.
174. Haet quidem optime procedunt in speciem;, sed intus latet difficultas ingens
175. Nam si celeritates in pondera ducantur habebimus vimi vis autem seu
176. potentia nec crescere nec minui potest. Quorum tamen alterutium hon
177. loco contingit. Nempe corpus M aequ. 2N. ergo et celeritas ejus
178. EC aequo 2x Et revera reperiturs hoc modo regressum esse a D in F
179. ergo ejus celeritas est Cx ergo vis ejus 2N(). Corpus autem N aequ. N.
180. et celeritas ejus DG, aequ. 5(X) ergo vis ejus aequ. 5NX), summa ergo
181. virium 2 N() + SN(X) aequ. 7 N) At qualis ante concursum fuerit sit
182. apparet AD aequ. BD. aequ. 3X 3CD. ergo celeritas concursus utrobige
183. aequalis serit 3X ducta in corpus M seu 2N dat 6NX. ducta in corpus
184. N. seu dat 3NX, summa virium est DNX, supra erat 7 NX. pus
185. X scubaum Y, frei 8NX aqu. 7N se E, ( aequ. dX ita enim
186. 18 X + 45 X aequ. 67 X aequ. 9X.
187. videamus an idem prodeat, si statim ab initio instituaum aequationem,
188. nempe quando fingitur corpus M moveri celeritate AC et corpus Mceleritate
189. BC tunc vis corporis M est AX 2N in () seu 4N. vis corporis est qua
190. seu utraque vis est aequalis. fit summa harmm duarum BN(), quibus si addatur
191. vis competens toti navi (a cujus vi abstrahemus ob motum communem cD, fiet
192. vis per per CD, seu 1k) summae corporum 2N et 1N seu 3N, fiet
193. vis hinc orta 3N() quae priori 8 NX addita dat 11 A(X), cum debeat esse
194. not quo u eet ep 3 m ver t ate 3 t ur e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0033?run=74