Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 157v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 159r; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. Item an ista possint conuliari cum illis quae prius constitimus de congraetione
  2. ex opposit actione et quiete.
  3. Videtur B certum esse, quod in corpus idem quiescens idem ictus infligatur a
  4. mgno celeriter moto, qui infligitur a magno tanto tardius motus
  5. Hinc C posito quid corpus aequale efficiat incurrens in aliud sibi aequale
  6. quiescensus videtur demonstrari posse quid efficiat corpus majus sed tardius motum.
  7. Unde ex hac unica regula videtur demonstrari posse, quicquid fieri debet de corpore
  8. quiescente. Verum ea regula ideo suspecta est, quod supra vale cum ea vellemus uti
  9. collegimus semper potentiam alternari alterurs transferide corpore in corpus, si
  10. scilicet ea velimus uti generaliter. Hoc loco tamen videndum, quia non videtur
  11. id fieri.
  12. a bf.
  13. jam sit 8d. 1
  14. et
  15. c b. 5.( ae. sit ar b. et exjo.
  16. e
  17. ac e
  18. a. V
  19. erit mpjo.
  20. sitqur putus nanculibus a. e. ut ante.
  21. et ipe
  22. et ai r bf
  23. posito jam dh, bf. ut eadem sit quae aute potentia manentis, debel
  24. etiam eadem esse potentia excepta b acepta ab excipiente, seu fiet:
  25. abri ai, ergo Vr i.
  26. hp bF e a
  27. quaentur n. scilicet dn + av p an + ac. seu ex natura polentiae
  28. seu du + bs dh quia aepo. Exp Est alllem dh, bf
  29. ergo fit dn +bf bf. seu fit du p0. Ego regit ergo haec regula
  30. falsa est, ex qua sequeretur semper alternari ut permutari potentias
  31. Unum quod recponderi potest, hoc est quodargumento est, quod corporis
  32. ipsius magnitudo simal compularis debet
  33. dicamus corpus semper tolam suam potentiam alteridare, hoc ita intelligendum est, quod
  34. dabit potius Elaterio si flexile est porro tantum potentiae impendi poterit in Elaterium
  35. donec ejus resistentia fiat aequalis vi agentis pretiduae potentiae in opposita corpora
  36. transferentur. ictus autem tantus erit quanta est tota potentia, sed non totus ictus
  37. operabitur, ad repercussionem nisi in quantum bElaterio non est fortior,
  38. Non posse iptas regulas sempe obsevari derctu, vel ex eo pabit, quod sicorpus
  39. in id impingens sed illud velut glutimm
  40. motu suo aliud abripiat non
  41. um e secum transfereas nihil plane alud fier, quam quod servata eade
  42. l
  43. pocentia celertas minuetur: Ut si e cunu correnti egiicam aliquid
  44. )
  45. mpon Copus est experimentis ad hanc materiam de concursu deter–
  46. minandam. Quanta sit vid ictus scivi potent ex perdito motu, si
  47. corpus incurat in cliud nolle cum qua postea pro ita ut posteit simul proceda
  48. hinc discemus quanta sit dis ictus curabicuus etiam inflatas pilas in se
  49. ope penduli
  50. invicem incurrere, ut vim ictus notem
  51. de vi ictus.
  52. 11 Jun. 1677
  53. Danda opera est, ut tandem aliquando vim ictus explicemus,
  54. vis ictus intelligi potest ex dolore sentientis, ex corporis icti ruptura
  55. itemque ex repercussu, si icta sint Elastica. Ante omnia
  56. autem patet ic vin ictum non posse esse
  57. majorem quam potentiam seu vim amborum corporum concurrentim
  58. Patet etiam potentiam debere manere eandem in summa.
  59. Si corpas incurat in alcud corpus quiescens tunc ictu ipso
  60. infligit ei si corpus incurrat in aliud immobilem vis ictus
  61. tanta est, quanta est vis corporis incurertis
  62. Eadem erit vis ictus sive ego incurram in murum, sive mujus
  63. me semper mobili manente.
  64. nau faiatum factum in oe
  65. Unde si inalleo A perculiam F corpus immobile C
  66. egoque mullum vibrachiorum impediam, mallei repercussionem
  67. tunc corpus C vi ictus tanta propelletur, quanta est mallei
  68. Longe major est vis ictus si mujus incurrat in me imnobilem
  69. eadem celeritate qua ego incurre in murum immobilem.
  70. si equ incurram in cor corpus mobil e, aut si co
  71. quaeritur an idem sit ictus duorum corporum mobilium
  72. Quiescentium
  73. in utrovis ponatur motus.
  74. corpora ex eadem distantia concurrerint, non
  75. n scheda
  76. Ostendi spra et
  77. tamen ideo eundem sempir ictum posse inferre
  78. Si corpus incurrat in aliud quiescens se minus utique continmabit
  79. motum, si jam corpus quiescens una cum ipso procederet
  80. minueretur celeritas in ea ratione, niqua massa corporum praeceden-
  81. tium aucta esset Ergo est et corpus quincurrens de sua
  82. potentia nomihil amisit, in quantum scilicet alteri communicavis
  83. tempe
  84. et differentiam redhiberi tunc in eo quod differentiam recipit idem
  85. continget, et dabitur nova redhibitio habebiturque progressio in infinitum
  86. redhibitionum notabilis, quae videndum an eo redeat, uc si nitio
  87. totam minorem altrincurenti debilion reddidissemus:
  88. Opus est calculo: potentia uniu est atterius v. potentia ipsius b esti p.
  89. orit in a, pobuta ob idtum B et on. in b cro pot cortogit idem.
  90. Ponamus jam Ob ictum retinet potentim Y, sed accipit
  91. est ad p,
  92. novam n, qua est ad p, ut a ad a+ b. ergo n p habet ergo polentiam retro,
  93. cedendi: a P. similiter idem corpus A alteria etiam dat aliquid de suaxe potertia
  94. quae erit b v. ergo retinebit a v. Ergo A habebit potentiam conti-
  95. unandi, a v. et redenndi a p ac B habebit potentiam contimandi Y
  96. et redeundi
  97. Unde cum potentuae continmandi videantur tantum senire ad
  98. comprmenda corpora erit potentia compressoud seu ictus ap + bx, quae
  99. distrubuatur corporibus in recipioca eorum iptione,
  100. silicet pates sunto ap +b0- l ap + 1 V ad _ lap +
  101. 0-10 8. sgna - al c 7610 a seu 11+ a ergo corpus B acipiet
  102. 10
  103. conalum redeundi et 1 = lp) B anab H arb
  104. Cet u seu
  105. b0 2 b, et jamantea habelat: ap b v
  106. a +b
  107. a+
  108. et copus A habebit conatu redenudi ap +bB a, + ap
  109. a+b ate
  110. sed huinc illud oritur absurdum, quod ita corpora sibi ocunentia semper
  111. reperentientur ambo.
  112. Ante omnia illud videtur esse certum, ictum esse
  113. dependere a tantum quanta est celeritas ap propinquationis, neque referre
  114. quocquam, quanta sit celeritas propria
  115. Deinde vis ictus non est
  116. bade cum tote vi utriusque corporis. Ergo vis ictus erit que in quantum sibi
  117. corpora obstant seu in quantum non possunt intelligi habere motum commu–
  118. nem. Quanocunque
  119. ac.
  120. bf vis ictus v.
  121. ad e bn visis et otne et f erit vn 8 cit opi etf -n.
  122. sit a0 rbn. seu or bn. fer: e+ f -n Y bn. seu etf a n. er o +5
  123. Ergo a0 tbue habe et namvi si corpora reciproce concurrant vis istus et
  124. tota potintia eadem. Exat jam ver 8. Ergo V 2abC ets anfentur ab ae+bf. eris
  125. Ergo polentia qua corpora post ictum pergent erit a- b eaetbf., posito
  126. potentiam ictos per. Cumautem potentia ictus aequaliter utrique detrahenda
  127. sit, hi poncum videtur potentia itus utrique aequaliter detranenda esse
  128. videndum an potentia ictus altemtrius corporis potentia major sit
  129. bf p ac. Ergo ab cerf fi ac seu abe + abf p ac + abe
  130. seu ut berbf p ac (Fb0)
  131. Luvo totu, debilioris corporis potentia in ictum absorbetur, ac proinde
  132. cleria mole
  133. sin eam parter tendent dmbo, post idum, in quem tendebut dbilius, potentia
  134. quae ablata potentia ictus residua est ab et s, -ae p) (abe) tabs - a e C bae
  135. 65,- ab et f p abp + l. f - abeC abD
  136. dimidiam
  137. atb
  138. H t-ae
  139. Ergo poteatia differentiae inter potentiam ictus est et totam corporis
  140. sunt inter se in ratione corporum. Quoniam autem tota minoris potentia
  141. absorbetur, et in majrn bf restat b bf ac
  142. jam video in calculo oriri difficultatem Nimium cum residuca potentia
  143. corporibus post potentiam ictus subtractam sit b -a b5. ae. Hfinc patet
  144. si sit bt ac debere et esse bpa alioqui erit haec residua potentia
  145. eit quantitis negativa, seu vis ictus erit major quam potentia corporisea
  146. quod est absurdum, unde patet cum corpus polentius minus tunc regulari
  147. de ictus eadem iotus potentia eadem existente celeritate appropinquitionis
  148. Quod si sic ratucinemur, potentiae debilioris aqualem potentiam opponen
  149. dam esse a fortiori detractam, sed et hoc absurdum est, quia tunc nulla erit vis
  150. eclus, si corpus mocum incunat in quiescens quantumcunque
  151. Redeamus ad navim nostram, et ita tantum instituamuscalculum
  152. ut potentia sit salva. An dicemus vini ictus semper tantam esse ut
  153. uitrumque corpus dimidiam tineris partem conficere intelligatur. Sed net hoc
  154. fingi potest, nam uinum corpus t valde magnum, si hoc poneramus dimidiamo
  155. clmeris partem confilere imirifice augeretur potentia. Quod si ergo
  156. vinictus faclamus qualem requirit ravis,
  157. et potentia qua corpora simi erenl perdito atu, P, euit: atb aeros - rabet rabs, accabhios aed Dabe Bubs h.A lfuae
  158. in
  159. tunc: semper delibutique
  160. majoi erit potenta quam ictus. Nam
  161. um
  162. ectu
  163. seu aesae
  164. in corporibus concurrentibus esse falsam.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 157v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0310?run=74