Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 159v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 160r; its text is given once, here.

The machine reads it as

1. celeritalem esse f
2. ponamus corporis incurrentis potenta esse. erit potenta
3. ejus fb. quae divisa per atb dabit celeritatem summae corporum
4. Asi nullo ictu existente, neque perdita motus parte progredi ntelligantu
5. ergo potentia cor celeritas corporum progredienlium essetf.
6. a et potentia cquam corpus quiesiens accepis foret
7. ab f, quae si et tantundem quoque perdidiffet carpus incuneus. Ergo
8. vis ictus foret f. Ea vis corporibus A, et B in recipoca
9. magnitudinum ratione distribuatur. sed in quantum datud corpori A,
10. Hac vi ictus corpora se subingrediuntur, intere Cum enim corpus B
11. corpori A hanc potentiam inferre conetur, flecritur
12. utiumque potius quam eam recistiat, quia scilicet flecti potest, modo
13. comp
14. rctus tam sit fortis ( ut vincatt
15. done residua vis connexiones majr fat reso vi flexionis
16. quo facto corpora compressa se repellent, et cor
17. vis distribuem ita corpius excipcions propelletur dinudia potentia
18. ictus, corpus excipicus incurreus repelletur altera dimidia, cumque
19. ita idem etiam accessenit progrediatur sua potentia residua, Hinc
20. sive vincat, sive vincatur, tunc vs progredietur aut regredietur
21. excessu harum pugnantium potentiarum consumta autem sive
22. destrncta potentia in alterum corpus transferetur
23. Hanc translationem destnctae potentiae in oppositum ita explico,
24. ego pilam excipcam quietus ref reflectetur sua potentia,
25. si praeterea reperculiam, et manum in loco actus sistam, excipiet
26. omnem potentiam quam non sentit manus)
27. dicere enim vim
28. destructam ipsi corpor dari, in quo destrncto est parum consentaneum videtur
29. potentia destrncta tota transfertur in corpus alioqui destmenda tota
30. in corpore altro recipitur, corpore uno existente irrepercutibili multo
31. magis si non quiescat tintum sed et plus quam quiescal, seu
32. in contrariam partem eat
33. a. +ac 4bf C
34. a+ b
35. Nmirum .A. CH bl.
36. 1B1C 1 at
37. potentia ictus: 2abl. et 17
38. allet 5
39. Ergo potentia ictus 2abB et f. eadem sumet quo md
40. celbricas corporis A debet fuigi bl, nempe
41. et potentia ejus erit abt, celeritas corporis
42. Celeritas corporis B debet esse al, et potentia erit etiam abl. ergo potentia
43. ictus erit rab a etf. Videndum an haec potentia ictus aliquando sit
44. major quam potentia corporum tota aetbs- ets Ergo a e+ ab5 + bge+ bf
45. a +
46. = 2ab e - 2abf
47. p7 +ae = eabe + bf - abs a- b aen + bra 15
48. a + b
49. a +b
50. seu aub aebs un auto. Unde fat pateo caleulum utrum
51. at de supposita eadem potentia itus, quando eadem
52. Corpora eadem celentate sibi accedunt, et de navi coincidere. Illud
53. Mtuc obiter noto quantitatem aub craetos videri diversinodo se habere
54. ad atquam dd b.f ne ad e qu ad f. quod tamen non est, ut apparet si
55. +
56. be
57. absolvatur mulliplicatio, nam patet esse. 5 abis
58. Polentia ictus illa est qua corpora duo Elastica concurentia flestentur. Smpopbile
59. est autem plus esse potentiae in ictu, quam in ambobus corporibus simul ante ictum. ictus
60. enim utique effectus est potentiae corporum. Videtur corpus corpori obstanti ictum
61. infligere, in quantum ei obstat. Si corpus in aliud corpus incurrat, idque sit quiescens
62. obstaculum in eo cousistit, quod pergere non potest eadem qua ante celeritate, sed ejus celeritas
63. diminuitur. Ergo corpus impinge potentiam tantam amittit quantam alteri quiescenti tribuit
64. Aque hoc quidem dignum
65. Ergo tantqse est ictus quanta est potentiae mutatio.
66. est, ut peculiari scheda tractetur de Vi ictus.
67. Certum est et expermientis confirmatum, corpus incurrens in aequale
68. quiesens in ejus locum sucedere, et alterum impellere
69. a ita observantur omnes regule, scilicet tam potentiae tam
70. aC. a ebt sit ae. Af. et fp erg. ent:
71. residua ipsius scpet corporis _b (ve A) potentia Ag
72. quod id pote incurrisset hac celenitate, in corpus aequale quescens a
73. quievisset in ejus loco, ejque dedisset celeritatem g., in quantum
74. autem amto feruntur potentia e, eatenus ambo eadem potentia
75. reflectentur, ergo, patet a corpus a alcipers- et g. et corpus
76. seu A accipere solum e, iad est alternari celeritates
77. Videamus quid contingat, si ad ictum cororum explicanduu
78. compositionis
79. Jam ocunant sibi duo corpora aequalia, ponamus it quod minus est
80. tunc potentiae minoris opponatur aequalis potentia majoris sit
81. fingamus ex concurdere aequali deleritate.
82. infligi, et ictam illum eundem este, qui Addo iltum illum eundem esse
83. qui foret si corpora duo c potentis aequalibus, erit ictus eadm cum
84. potentia utraque Si corpora duo occurrant potentiis inaequalibus, tunc vis ectus
85. erit duplex una quae est partis in majoni, quae minori occurrenti aequalis est
86. altera quae fit a majori a residua miguvis parte in minus consideratum et quescens
87. D Si Omnis potentia det quae in uno corpore destrueretur, transfertur
88. in aliud corpus, alioqui periret,
89. d scilicet per repercussionem.
90. Explicandum est ante omnia quid fiat corpore in quiescens meurente, et quae
91. tunc sit vis ictus. Vis ictus semper aequaliters Vis ictus semper aequaliter inter
92. duo corpora distrbultur, ita tamen ut aliquo copor non recipiente destructa pars potentio
93. in alterum transferatur.
94. Videtur illud pro certo sumi posse, si eadem
95. potentia sibi ourat ex ea sit quae agat ex eadem distantia, eandem esse
96. vim ictus. Videtur enim ictus et per distantiam corporum, et per agentium poten,
97. tiam determinari. Unde videndum an sequatur distt ictus vim esse
98. ratione composita ex ratione distantiarum et potentarum sibi oppositrum
99. 160
100. Si corpus unum incurrat in aliud quiescens, certum est ictum aliquem
101. 10 jun. 167.
102. (orta de Motu.
103. Corpora eandem, demper servant potentiam.
104. +
105. recurrent ambo eadem celli
106. si corpus incurrat in quiescens immobile, recurret ea qua
107. venit celeritate
108. repellere
109. si corpus incurrat in corpus quod ppellere non possit, recurret
110. sua celeritate Quod ita intelligo:
111. ponamus corpus AB incurrere in corpus A, sed ipsum
112. non posse repellere quia alterum est fortius tunc
113. si repellere non potest, sive si ei non potest communicare
114. aliquem conatum retursum, necesse est ut ipsum retro rsum
115. tendat eo conatu, quem alteri communicare debuerat
116. si alterum nonnihil retroageret conata scilicet quem ei impingit
117. tunc altero simul prodeum progrediente et redeunte, utique progrederetur reapse
118. differentia progressus et regressus, et ita perdita fuisset potentia, itaque u
119. ex vero fingi potest hanc potentiam corpori obstanti communicare, ad pergendum
120. combratium necesse est uti venit, necesse pergo orpus debilius quod impegit
121. in foctius tota sua potenta retroire, sl superest tantum ut quaerarum
122. an fortius sa tota sua potenbia pergat, an vero ejus nonnihil communicet
123. debiliori ad augendum ejus recursum. Et quidem eo momento quo cgit in fortius,
124. utique ei dat conatum redemadi est in tota massa composita ex fortiore et
125. o momensa quo corpo A et B com sibi occurrunt
126. potertiore ila
127. tunc masta totu
128. aliquem, eundi vertus 1B, nimirum talem, ut ipsa sibi de potentia eodem eundi
129. itac
130. natum
131. partem magnitudini suae proportionalem
132. illuc ibit 0 perget corpus A
133. celeritate nonore u minore querm ante celeritate, recurret corpus B majore
134. Ic num tantum examinandum est,
135. ponamus corpus 2A, postquam ipsi 2B, conatum redeundi
136. dedit, fieri debilius ipso 2B, vel etiam tunc aequalem habere potentiam cum potentia
137. ipsi 2B suam dedit, sed quia tunc considerandum est, etiam ipsum
138. B potentiam exiguam retimisse post conatum quem altri deat, ideo res et redibit
139. d caseestus
140. corpus A, accepit a corpore B patea impatum (impetus est
141. eundi iin eas partes ad quas tendit B, quae sit ad potentiam qua
142. A ad A+B, et alterum viciesim B ab A. si duae ergo sunt in B potentiae
143. in unam altra in alteram partem, ex quibus vincel major uaeritur jam
144. an mjor sine contrudictine vincat excessu, differentra vero ita distribuatur, ut ipsa prorata l
145. det a quia perdi non debet aequaliter detur uni corpori atque alteri in diversa
146. spilicet partes. An vero major suum exequitur sine dimimitione, minore, quae nihil
147. is quite ruem oe tu aris t a a tes
148. 2. si duo corpora receritatibus reciproce proportionalibus
149. eate qua venere.
150. ipsi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 159v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0314?run=74