Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 191r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The same scan is also registered as fol. 194v; its text is given once, here.
The machine reads it as
- quae sic periret conservando, id est potentiam quae periret addendo
- navi. d co qu id est addendo navi eam
- celeritatem, quae fit ex divisione potentiae pereuntis per corparum
- Summam. Quo facto tamen fateor non eandem quae ante futuram
- centri gravitatis celentatem sed fieri majorem.
- videtur ictu id saltem effici, ut corpora eadem celeritate a se
- Separentur, qua ad se invicem accedient.
- Si vim ectus separatam consideramus a residua vi videtur itidem perire poten-
- tiam quatenus scilicet corpus aliquod vi ictus repellitur, et reliqua vi progreditur
- perdit hae quod utrique celeritatum contrariarum commune est. Quod si ponamus
- id facere non posse, ne pereat potentio, dicendum erit totam vim ictus illi
- carpori addi, quod eam recipere potest, aqttales
- Examinandum an regulae Hugenianae sibi pugnent variis adhibitis
- compositionibus, ut si non in navi motu reciproco ferri intelligantur
- sed si unum ponatur quiesceres alterum moveriam ipsum. Scimus qua
- In eo quod evenire debet corpore in quiescens incurente, consentimus, quia compositiones
- non violant potentiam. Nimirum corpus quiescens movetur duplicata celeritate
- centri gravitatis, corpus vero incunens ret quam potentiam servat. Hinc jam
- quandocunque corpus unum aliud minus in sequitur, utemur compositione motuum
- Quandocunque corpors sint aqualia etiam non perditur p pobotia, quia quae uni
- per regresum ausertur, altri additur
- Videtur illa regula esse manifesta: Omnis potentia aequariter agens
- cundem semper producit effectum Hinc cum duobus pendulis suspensis atque
- descendentibus, dico ea celeritate, qua centrum gravitatis. pergit ante eorum
- concursum, eadem et descendere post concursum. Imo jam ideo id falsum in
- uno solo pendulo nam in eo centrum granitatis eorum post concursum in tantum
- in tantum elevatum ascensu de ae trntanto
- qua descendit. Itaque vel hinc patet eandem quam ante manere potentiam
- idem est in corporibus quae concurrunt eadem recta uno ascendente
- altero descendente. I Sane nisi centrum gravitatis eadem
- celeritate pergit in easdem partes, etiam in concursu ohorizontali, perit potentia
- quod
- recelerit
- 13
- on
- est
- ed or patet eotu contium paicit eoe
- oneto sen simm
- postea aequali procedere. Quod si ergo post concursum non aequa
- uo finem, ubi rursus ambo corpora etaevanda sunt, non ea qua prius desoen
- ta descenditoso
- esoegi
- vesco ergo
- tiam corporious
- concenti au sficu prusat
- e
- pon
- in
- cenderu
- guavitatis semper prucedant aequaliter
- sese
- in
- ligi
- Etiam qoomehiam excoli Reipublicae inter ess, nam ingenia aclit, et
- Verbon dicam, tantum interest inter
- Physiam simplicem et instructum Geometria, quantum inter Philosophum
- Sinensem et Europaeum Certum est enim experimentis naturae praestare
- sinenses nobis, arte Geomeniae vinci. Unde nec terrarum descriptionem
- nec coeli cursum nec horologiorum miracula, machinarum nostrarum
- At simpleum corporum pr variorum
- proprietates, delustissima traditione exploratas habent. ut sec quae
- scilicet se fortuito tot seculorum decursu fortuito oblatas, vetusta
- _ perpelua traditione conservavere.
- Eadem illis animorum
- quae corporum mollities, et quemadmodum vita eorum practica a
- militia, ita contemplativa a Geometria aliena est, cum in utra–
- Severus quidam rigor exigatur.
- Gallia restra sola in occidenta
- um imperio conferri potest; in se reductas ac comp
- ufficimps sui, nec istii exposita, montibus, flumunibus, mari tuta uni
- n
- Monaichae subdita politicis institutis admirabilis, sed quo Tn Domine
- sub Maximo principe, ejus curam gessisti Nempublicam attigisti
- si Magnitudine Terrarum sinensibus aeditis, sed scientiarum praestantia
- et militeri virtute facile superisies estis. Itaque et Geomeniam,
- scientiarum animam, et militiam reipullicae mervum, virttes
- restras imprimis laudes esse coustat. Bellicas artes alii Eoquam
- turi Geom etiam apud vos renatamque Vieta et Cartesi const
- vobis debere seculumque ex quo vieta et Cartesius ipsum vestrates,
- ipsam inveniendi artem a veleribus occultatam
- re suscitavere
- velut, ignem sacrum
- tnt tanc priam vobis gloriam trepiiconenti
- neque vero aut natio sibi deest, aut tu nationi, pro cujus felicitate
- excubas: usque aedeo multa quotidie ac praeclara ppud vosnascuntur
- ingeniorum specimina, te hortante, te applandente, hortatu, applansu
- auxiliis tuis
- Accedit maxima felicitatis nota, invidia carere
- ut nam ut cuique magna virtutis fiducia est, ita a uissie
- nodicat. Quod apud vos fieri video, nam exr in exteros non
- laudibus tantut se et premiis liberales ests qui extoririm
- quam incolosu
- viderentur haec ab dedicatione
- nostra
- institato preo aliena, neque enim e tuam, Domine, sed TC alloquor
- nisi constaret omnes ejus landes praesentes, gentis tuae laudes ad FE
- pertinere cujus
- Geometria ipsa vigorem ob
- pau
- aius praeclaris consiciis omnia anima
- enesscium ad me usque pervenit
- fateor enim labens quicquid hoc ex pometriae quod porside tene quantulacunque esse
- ometria mea in Gallia, natam excultamque esse. et vixquadrimulam esse
- Damine, primitias ibi debitas ita hube
- si coep
- Acipe igitur
- cepea protocu asutii produm amie posie croim id mojura et sit
- severe ratiocinari docet
- miracula satis capiunt
- Sina
- W0 Juni, 1677.
- Tutum non est uti motuum compositionibus, quod hoc
- exemplo ostendam. sit navicula AB in aqua laberis
- secundo flumine, ita ut si e ripa immota EFG spectetur
- transferatur AB ex EF in FG. sit in navicula corpus C, quod
- eadem celeritate modeatur, a prora navis B, ad prippim, direct, qua
- eritricerum
- mitam
- navis in flumine procedit, patet ergo cum navis ex EF venit
- in FG, corpus B ex B venisse in A. jam antea B respondebat
- puncto immobili F in ripa, nunc A, respondet eidem ergo
- Corpus C. per ipsi F respondet, ac proinde ex ripa spectunt
- spectanti motu carere videbitur. Quaeritur jam an absolute
- loquendo motus aliquis corpori C. tribududus sit.
- ps et videri potest reapse quiescere, cum eadem
- celeritate regrediatur, qua progreditur. Verum
- absolutum illud in motu, quod vim, sive potentiam voco, spectanti,
- omnino dicendum est moveri, et quidem duplici contrarioque motu,
- ac proide tantum ab est ut m quiescat, ut contra potius duplicatam
- habeat potentiam, quod sic ostendo: ponatur ipsi in navi moto ocurrer
- aliquod elaterium in navi fixum, et hoc ab elaterium ab eo tendi
- atque ita potentiam ipsius insumi. hoc facto in navi quiescet, et
- motum cum navi exercebit, quasi pars ejus ac potentiam
- navis augebit, quoniam ejus pondus sive molem solidam taque
- niti
- Ponamus
- si navis inter procedendum in aliud corpus aequalis ponderis impingat,
- ejus suam vim tribuat, patet navis cum corpore C. in eo quiescet
- et potentia ipsius C, quae partem faciebat potentiqe navis, erit contervata
- atque translata. Porro si Elaterium tensum adhuc potentiam suam
- etiam in corpus in ripa positum, quiescente jam navi, ut supponimus, exer
- crbit, atque ita manifestum est utramque potentiam jam in ripam
- Jannca r. 1678
- N (redibile est in corporum durorum aequaliam concursu illud
- evenive, quod alii egregii viri dixere. Nam eadem pariter vis, et in summa directio
- servatur. et fit permutatio velocitatum pariter ac directionum. Sed in corporit
- inaequalibus non aeque servani potest regula illa. COrpus A voretur d, et
- corpus B. vocetur b. celeritas prioris
- Visprioris ae, posterioris +bi
- vic
- aebi, quae debet manere ante et post concursum
- haec regula est infallibilis: AB aequ edi
- et
- BC aequ. +. AB aequ. BC+ AC. ergo
- AC BCH Q AC aegu AB - AC. Ergo
- Ergo ACp AB
- e
- at eti et BCp et
- ubi nota literas a. b. semper esse valores positivos, sed vet i. aliquando esse posse regativios
- iguo et nihilo aequales quaeritur jam longitudo C(C) progressus centri gravitatis, nempe
- (posito corpora in puncto consistere)
- A) A
- in eandem partem cum centro graviteris tendit ni esse illud quod
- abet etiam
- cum centrum hoc est in ipso loco concursue seu quiescit, nam fingi potest in eo motus
- infinite parvus Ergo C(C) aequ. A(A) - AC aequ. e- b eti vel
- aequal. ae + be- be - bi aequ. ae- bi quae etiam aequ. (C) (C7
- Sed eadem CCDC) aequ. (BD(6) seu (BDC) - (BD F), prorsus ut ante, invertendo tantum
- itaque po (8) (B) ponendo _ ~, et pro ) (A) ponendo E, fiet (C)(C) aequ.
- aequ. bv+ aE. quae antea aequ. ae - bi. Ergo bv - aE, aqu ae bi
- at sp at ob vires easdem ae + bi aequ. aE + bv. Ergo
- xtie
- pari jure bi aequ. aE, sive a aequi 2 sive, celeritates diverser asser
- corporum et temporum erunt in reciproca corporum ratione se
- sequitur corpus magnum impingens in quantulumcunque quiescere, illique totam sua
- vim dare, quod experientiae adversum, regula ergo generaliter non procedit
- Quid si pro regula sumamus non progressum centri gravitatis sed eautem manere
- corporum it se invicem dissi distantiam, aute et eost investioet BDA)
- illud quidem certum est priori lege (de progressucentri gravitatis aequabili) observata
- eaudem necessario observari distantiam ante et post concursum, aequali tempors inten
- vallo, o celeritates permutataes intelligantur, item si navi utamur molumque compositio
- ne explicemus. Sed videndum an non res alia ratione possit explicari. Et ergo investige
- mus lit dixi, longitudinem (A) (B), quod ob casus varios nonnihil intricatum. Ante
- a Obiter prius adjicio in priori calculo, supponendo corpore non sebi occurre
- sego
- o+
- pr
- ee-
- nos habitnos ae bi C+ 1. nos habit
- di sul. et ium post
- u poerite desi e e tati suite priat lot a e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 191r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0377?run=74