Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 427

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ib. 1
  2. exo Cd
  3. TrianB
  4. InuTII
  5. ItaP
  6. 1ria1B
  7. nrel
  8. 1
  9. 1d
  10. ritL
  11. disten
  12. XVI
  13. etd P
  14. sit;
  15. 11
  16. Orted
  17. Pat
  18. OI.
  19. qud
  20. l
  21. teM
  22. rtet
  23. L. Ib. V.
  24. _E GTEOMETRLCE PLEMENTA.
  25. 4.27
  26. clinet potius rersus B quam a, propter rationem supra allatam;
  27. nempe quod error minor exit si c distat ab r rersus e, quam si inde
  28. distat versus A.
  29. CiOROLLARTUM 2.
  30. Si sermenti rertex rnon multum distet à Parabola vertice prin-
  31. cipali X, nec punctum c ab V, recta
  32. Sc ex ipso Parabola foco s educta, di-
  33. videt chordam aB in y fere in ratione
  34. Temporum quibus Cometa arcus AC
  35. e cvdescribit. Ouod si sradmodum
  36. Fuerit magna respectu ipsius M V, exit
  37. Mo ipsius ertripla: Nam in ilto casu
  38. rCCta SeC, SVV sunt pro parallelis
  39. habendae; adeoque (per Prop. II. FI.
  40. VI.) Me cA ad erlicut mCad aV; hOC
  41. Cst, ex constructione, ut 3 ad T.
  42. CiOROLL ARTUM 3.
  43. Iisdem manentibus, erit OF aequalis 3e5 F 3MV. LTat p C
  44. Structionem SE = 2SC, ad eOque EF. = 3SC, hOC CA, 6F. = 35 F3,
  45. si ero ab utrague parte auferatur OC, erit OF = 35a + 20c: Sed
  46. ob ec, rr ParallelaS, eC eA ad rV sieut m c ad M V, hoc CAt, sicut
  47. 3 ad 2; Quare 22C = 37V: C r. V aequalis mr, cum ansuli rMr
  48. MVV sint aequales, quia recta sr ei mr aequales ansulos Faciunt
  49. cum recta tansente Parabolam in V, qua (per ProP. XLVI. Lib. 1.
  50. Conic.) est chorda a B Parallela, ideoque 3M r = 20C; _ isitur OF.
  51. 305 + 3M V. Si politio rectae a B paululum mutetur, erunt pra
  52. cedentia omnia etiamnum proxime rera.
  53. PROPOSITTO ZIZ. LLMMA.
  54. T in ParabOla BAP, Cujus focus S ducta chorda AB abscindatur
  55. Seementum aV B, cujus vertea V, diameter vu chordae occur-
  56. rens in puncto medio M, e ex M ad AB excitetur normalis MF
  57. rectae Z. V ad aB parallelae occurrens in L, e compleatur paralleto
  58. grammum YIMK; coeuntibus punctis re M, sive nascente se
  59. mento aV B, diazonalis rX producta in S incidit.
  60. Nam (per PrOP. XVI. Lib. Y. Flem. Conic.) recta L. F Parabolam in
  61. rcontinsit, unde angulus svL. aqualis est
  62. anguloM VI: Sed quia parallelosrammum
  63. MEYI eA rectangulum, anguluS XIY eAt
  64. aqualis angulo MVT; C isitur angulus
  65. XEr aqualis ansulo SVE, idcoque (PeL
  66. PrOP. XXVIIL. FV. 1.) TK Parallela CA ad YS,
  67. atque hoc semper: cocuntibus isitur punctis +ecV, hoc eAt, coeun.
  68. tibus punctis M e V, recta EX productâ per focum S transit. O. F. D.
  69. CiOROLLARTUM.
  70. Hinc sequitur, quod si ab aliquo Parabolae puncto c, sesmenti
  71. AnH 2

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 427. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0445?run=74