Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 25

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PAINOIPIA MIATHOMMLLCA.
  2. L E MI M A II.
  3. Si in Firura quavis AACE, rectis Aa, AF. Cs curva 2CF. com-
  4. prehensa, inscribantur parallelorramma quotcunque AB, BC, C d,
  5. dec. sub basibus AB, BC, CD, _C. aequalibus, ex lateribus
  6. Bb, CC, Dd, RC. Firurae lateri A a pa.
  7. rallelis contenta; e compleantur paral.
  8. leloeramma aK bI, bLCm, CMdm, _c
  9. Dein borum parallelorrammorum lati-
  10. tudo minuatur, es numerus auceatur
  11. in infinitum: dico quod ultime rationes,
  12. quas habent ad se invicem Ficura in-
  13. Scripta ARDLCMdD, circumscripta
  14. AalbmendoE, es curvilinea AabCdE
  15. sunt rationes aequalitatis.
  16. Nam Figurae inseripex ex circumseripex differentia est summa pa-
  17. rallelogrammorum RLB, L. m, Mn, Do, hoc CA (ob aequales om-
  18. nium bascs) rectangulum sub unius basi Rb ec alcitudinum summa
  19. Aa id est, rectangulum ABIa. Sed hoc rectangulum, co quod
  20. lacitudo ejus AB in intinitum minuitur, fit minus quoris dato. Fr-
  21. ∞0 (per Lemma 1) Figura inscripra et circum seripta ec multo magis
  22. Figura curvilinca intermedia tiune ulrimo aequales. Q. P. D.
  23. L F MI M A III.
  24. Faedem rationes ultimae sunt etiam rationes aequalitatis, ubi paral-
  25. leloerammorum latitudines AB, BC, CD, XC. sunt inaequales,
  26. e omnes minuuntur in insinitum.
  27. Sic enim AF aequalis lacicudini maximae, ec compleatur paralle.
  28. locrammum F Aaf. Hoc cric majus quam difterentia Figurae in-
  29. seripeae ex Figurx circum scripex; at lacitudine Cua AF in infinicum
  30. diminuta, minus het quam datum quodris rectangulum. 9. F. D.
  31. Corol. I. Tlinc summa ultima parallelogrammorum cranescentium
  32. coincidit omni ex parte cum Figura curvilinca.
  33. Corol. 2. Ec multo magis Figura rectilinea, quae chordis eranel
  34. CENEIUI
  35. C. IB
  36. PR1AVE.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 25. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0059?run=74