Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 47

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. s
  2. PRINOIDTA MATEIEMLATICA.
  3. dxe arcus P Q erit aequale rectangulo VP V; adeoque Circulus qui LIVe
  4. cansit Sectionem Conicam in P ec transit per punctum g. crantibie
  5. etiam per punctum V. Cocane puncta F ec Q et hic circulus
  6. ejusdem erie curraturx cum sectione conica in P, ee P Vaequalis erie
  7. 2DC
  8. PC. Proinde ris qua corpus P in EIlipsi revolritur, erit reci
  9. Proce ut
  10. OCQ in PFg (Ber COrOI. 3 PFOp. YL.) hoc ett (ob
  11. datum 2 D Cg in F F9) directe uE F C. G. F. T.
  12. Corol. 2. F. IF igitur vis ue distantia corporis a centro Ellipseos: _
  13. vicissim, si vis sic uc distancia, morebitur corpus in FIlipsi centrum
  14. habence in cenero virium, aue forte in Circulo, in quem utique
  15. Ellipas migrare pocest.
  16. Corol. 2. EF aequalia erunt revolutionum in EllipsibusunirerHs cir-
  17. cum centrum idem factarum periodica tempora. Lam tempora
  18. illa in Eslipsbus similibus aequalia sunt per Corol. 3 ec 8, PFOP. IV:
  19. in Ellipsibus aucem communem habentibus azem majorem, sunt ad
  20. invicem ut Ellipseon arcae torae directe ec arearum particulae simul
  21. delcripea inverie; id eAt, uc azes minores directe ex corporum ve-
  22. locitates in verticibus principalibus inverse; hoc est, uc axes illi mi-
  23. nores directe e ordinatim applicatae ad axes alteros inverse; eE prOD-
  24. cerea (ob aequalicatem rationum directarum ec inverlarum) in ra-
  25. tione aequalitatis.
  26. Scholium:
  27. Si Ellipsis, centro in infinicum abcunce vertatur in Parabolam;
  28. corpus movebitur in hac Parabola; ex vis ad centrum infinite di-
  29. sans jam cendens cradet aequabilis. HJoc es Theorema Calilaei.
  30. FF Si coni sectio Parabolicas inclinatione plani ad conum sectum
  31. mutata, vertatur in HIyperbolam, morebitur corpus in hujus pe-
  32. rimetro, vi cencripeta in centritusam versa. Et quemadmo-
  33. dum in Circulo vel FIlips, Si rires rendune ad centrum EBurx
  34. in AbCcissa pontum, hx rires augendo rel diminuendo Ordinatas in
  35. ratione quacunque data, vel etiam mutando angulum inclinationis
  36. Ordinatarum ad Abscissam, semper augentur vel diminuuntur in
  37. ratione distantiarum a centro, si modo tempora periodica maneane
  38. aequalia: sic etiam in Aruris universIs, si Ordinatae augeantur vel di-
  39. minuantur in ratione quacunque daca, vel angulus ordinationis ut-
  40. cunque mutetur, manente tempore periodico; rires ad centrum
  41. Quodcunque in Abscista policum cendentes augencur vel diminuun-
  42. ur in ratione distantiarum a Centro.
  43. SF. C
  44. PRI MVS.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 47. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0081?run=74