Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 53

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRIMCIPTA HATETEMATICA.
  2. Corol. P. F.x cribus norissimis Proxolitionibus consequens est, quod
  3. li corpus quodris P, secundum lineam quamris rectam P K, Qua- PRINOS.
  4. cunque cum relocitace exeat de loco P, de vi centripeca qua sEre-
  5. ciproce proporcionalis quadrato distantix locorum a cenero, simul
  6. asitetur; morebitur hoc corpus in aliqua sectionum Conicarum
  7. umbilicum habente in centro virium; ec contra. Nam datis umbi-
  8. lico ec puncto contactus e politione tansentis, describi porest sectio
  9. Conica quae curraturam dacam ad punctum illud habebit. Datur
  10. autem curvatura ex data vi centripeta: ec Orbes duo se muTUOFAN-
  11. sences, eadem vi centripera describi non portunt.
  12. Corol. 2. Si velocitas, quacum corpus exit de loco (uo P, Ca
  13. IE, qua lineola P R in minima aliqua cemporis particula describi
  14. Posic, ex vis centripeta poris sit eodem tempore corpus idem mo-
  15. vere per spacium R: morebitur hoc corpus in Conica aliqua (c-
  16. ctione, cujus latus rectum principale est quantiras illa 4. quxe
  17. A
  18. ultimo Ac ubi lineolae P R, O R in inAinitum diminuuneur. Circu-
  19. lum in his Corollariis refero ad Elliplin, e calum excipio ubi cor-
  20. Dus recta descendic ad centrum.
  21. PROPOSITIO XIV. TTEOREMA VI.
  22. Si corpora plura re volvantur circa centrum commune, e vis centri-
  23. peta sit reciproce in duplicata ratione distantiae locorum a centro;
  24. dico quod Orbium Latera recta principalia sunt in duplicat a ratio-
  25. one arearum quas corpora, radiis ad centrum ductis, eodem tempore
  26. describunt.
  27. Nam, per Corol. 2. PrOp. XIII. Lacusrectum L xequale eAt quan-
  28. citati EFg
  29. 0F Quxe ultimo sic ubi cocunt puncta P ee G. Sed linea
  30. minima R, dato tempore, oAt uc vis cencripeta generans, hoc
  31. eAt (per FIypochesin) rCCIpROCE UE SP g. ErgO
  32. N CA ut
  33. QTg. XSP g. hoc est, lacus rectum L. in duplicata ratione arex
  34. TXST
  35. Q. E. D.
  36. Corot.
  37. E I BER

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 53. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0087?run=74