Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 64

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. MIipiuiI
  2. 64
  3. PHTLOSODMLE NATDRALIS
  4. Be Moro ad NI BE Cs M N ad AB, et crecta P R perpendiculari ad AB,
  5. oncoron demissaque Z R perpendiculari ad P Re; crit, ex natura hujus FIY
  6. verbolxe, Z R ad A Z uE est M N 2d AB. Simili discursu punctum
  7. locabitur in alia IIrperbola, cujus umbilici Tunt A, C ec princi-
  8. palis axis differentia inter Z e C Z. dueique porest S ips AC
  9. perpendicularis, ad quam (i ab LIrperbolae hujus puncto quovis L
  10. demittatur normalis Z 5, haec fuerit ad Z ut est disterentia inter
  11. AZ e C= ad AC. Dantur ergo rationes iplarum Z R e Z, d
  12. ad AZ, e idcirco datur carun-
  13. dem =R _c ZS ratio ad invicem;
  14. ideoque A rectae R P, SO) ConCUT-
  15. ranE in P, SE aGatUE TZ, Fgura
  16. TRZS, dabitur specie, et recta
  17. TZ in qua punctum Z alicubi 10-
  18. cacur, dabitur positione. Padem
  19. methodo per IIxperbolam ter-
  20. tiam, cujus umbilici TUnE B eC
  21. ec axis principalis ditterentia re-
  22. ctarum BZ, C Z inveniri pocest
  23. alia recta in qua puctum Z locatur.
  24. Elabicissaurem duobus Locis recti-
  25. lineis, habetur punctum quaesitum L in eorum interfectionc. d. F. l.
  26. Ca5. 2. Si dux ex tribus lincis, puta AZ _ B Z aequantur, pun-
  27. ctum Z locabitur in perpendiculo bisecante distantiam AB, ee 10-
  28. cus alius rectilineus invenictur ut suPra. G. F. I.
  29. Cas. 3. Si omnes eres aequantur, locabitur punctum Z in CCnErO
  30. Circuli per puncta A, B, C transcuntis. d. F. l.
  31. Solvitur etiam hoc Lemma problematicum per Librum Pactio.
  32. num Apollonii a Vieta reltitutum.
  33. PROPOSITIOZXI PROBLEMA XITI.
  34. Trajectoriam circa datum umbilicum describere, quae transibit per
  35. puncta data e rectas positione datas contine et.
  36. Decur umbilicus 5, punctum P, _ FanSeNS Z R, Se invenien-
  37. dus SiE umbilicus alter FI. Ad tangentem demitte perpendiculum
  38. ST, e produc idem ad Y, ut sIE YY aequalis ST, _ Crit YFI x-
  39. qualis axi principali. Junse SP, FIP, ec erit S P differentia inter
  40. D et anem principalem. Hoc modo s dencur plures cansen-
  41. 1C5
  42. AAIM PIMEENAEIEIEMIAISEIAEIHIISEEIM BEAIIEIIHEeEI

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 64. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0098?run=74