Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 229

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIPTA MATHEMATICA.
  2. 229
  3. tatem illam datam in subduplicata ratione, quam habet vis Grari. LIVEN
  4. catis ad Medii relistenciam illam cogniram.
  5. PROPOSITIO II. THEOREMA VII.
  6. Positis jam demonstratis, dico quod si Tancentes anculorum seco
  7. ris Circularis es (ectoris Kyperbolici sumantur velocitatibus
  8. proportionales, existente radio justae maenitudinis: erit tempus
  9. omne ascensus futuri ut sector circulu e tempus omne descen-
  10. sus praeteriti ut sector Hyperbolae.
  11. ReCtK AC, qua ris graritatis exxonitur, perpendicularis et 2-
  12. SFCVNDBS.
  13. qualis dueaeur A D. Centro D Temidiamerro D describatur cum
  14. Circuli quadrans LF F, cum EIyperbola rectangula AV Z axcm
  15. habens IX, verricem principalem A ex ACYMPEOTON DC. Jun-
  16. SANEUF D p, D P, et erit sector Circularis A+ D ut tempus ascensys
  17. omnis Futuri; ec sector LIyperbolicus ATD ue tempus descensus
  18. omnis praeterici. Si modo sectorum Tangentes Ap, AP sInC ut
  19. velocitatCS.
  20. Cas. T. Agatur enim Dvg abscindens seccoris AD+ et trian
  21. suli ADp momenta, seu particulas quam minimas simul delcrip-
  22. caS + D V_ pDg. Cum particulae illae, ob angulum commu-
  23. nem D, Cune in duplicata ratione lacerum, crit particula tV
  24. UE
  25. 3Dauad Sed pD quad. CA A D quad + Ap quad. id est,
  26. AD quad + AD X Ak Ccu AD XCk; e qD p CA = A DXP9.
  27. Ergo sectoris particula + D V Cst uF =, id eA, uc relocitaris de-
  28. crementum quam minimum pa directe ec ris illa Ck quae velo-
  29. citarem diminuie inverse, atque adco ut parcicula temporis decre.
  30. mento respondens. EF componendo tc lumma particularum om-
  31. nium + D V in seCtOrC ADF, ut summa particularum cemporis
  32. lingulis velocitaris decrescentis Ap parciculis amistis pg respon-
  33. dentium, ulque dum relocitas illa in nihilum diminuta cva-
  34. nuerie; hoc eAt, Sector torus ADF eA ue alcensus totiuS FuTuEI
  35. TemDuS. Q. F. D.
  36. Ca5.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 229. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0263?run=74