Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 254

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1III
  2. PFTTLOSOPMLAE NATORALIS
  3. PROPOSITIO XV. THEOREMA XII
  4. Si Medii densitas in locis sinculis sit reciproce ut distantia locorum
  5. a centro immobili, sitque vis centripeta in duplicata ratione den-
  6. sitatis: dico quod corpus errari potest in Spirali, quae radios
  7. omnes a centro illo ductos inter secat in anculo dato.
  8. Ponantur quae in superiore Lemmate, ee producatur 59 ad V,
  9. uE sic SV aequalis SP. Tempore quoris, in Medio resistente, de
  10. seribac corpus arcum quam minimum P G ec tempore duplo ar-
  11. cum quam minimum P R; et decremenca horum areuum ex reli-
  12. sentia oriunda, sive dete-
  13. ctus ab arcubus qui in MC.
  14. dio non resistente iisdem
  15. temporibus describeren-
  16. tur, crune ad invicem ue
  17. quadrata temporum in
  18. quibus generantur: LA
  19. itaque decrementum arcus
  20. P D ParS quarta decre.
  21. menti arcus F R. Vndc
  22. etiam, AI AFCX PS Xe
  23. qualis capiatur arca dSr,
  24. erit decrementum arcus
  25. P9 aequale dimidiolincolae Rr; adeoque vis resistentix ec vis cen-
  26. trixeca une ad invicem ue lineolae : Re ec F quas simul generant.
  27. Duoniam vis centripeta, qua corpus urvetur in P, Cs reciproce ut
  28. SF9, _ (per L em. Z. Lib. T,) lineola F Q, quae vi illa generatur, cA
  29. in ratione composita ex ratione hujus vis ex ratione duplicata tem-
  30. Poris quo arcus F describitur. (Nam resictentiam in hoc casus
  31. uc infinice minorem quam ris centripeta, nesliso) erit T Q XS Pq
  32. id est (per Lemma novissimum) =P QgZSP, in ratione duplicata
  33. temporis, adeoque tempus est ut P QX VSP, ec corporis reloci-
  34. EaS, qua arcus P Q illo tempore deseribitur, ut ∞
  35. et
  36. Q
  37. QXYS
  38. Ceu
  39. hoc cA, in subduplicata ratione ipsUS S P reCIPFOCC. PF S-
  40. mili argumento, relocitas qua arcus R describitur, eA in sub-
  41. duplicata
  42. DE MOTD
  43. EORPORVM

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 254. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0288?run=74