Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 256

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 256
  2. PFTTLOSOPTILAE NATDRALIS
  3. D Moro tam in eodem loco ut 3OSad O F. Nam rires illae sune ad invi-
  4. vicem ut iRr e F Q sve W 8X
  5. 2PG
  6. 8c
  7. Shocect, uc: V e
  8. et F Q, seu 2OS et OF. Dara igitur Spirali datur proportio re-
  9. Sistentiae ad rim centripetam, e vicerersa ex data illa proxortione
  10. datur Spiralis.
  11. Corol. 4. Corpus itaque orrari nequie in hac Spirali, nisi ubi ris
  12. relistenciae minor est quam dimidium vis centripece. Fiat resisten-
  13. tia equalis dimidio ris cencripetx ex Spiralis conveniee cum linea
  14. recta F S, inque hac recta corpus descendet ad centrum, ea cum
  15. velocitate quae sit ad velocitacem qua probarimus in suxerioribus
  16. in casu Parabola (TheOr. Z, L Ib. T,) delcensum in Mledio non resi-
  17. Aente heri, in subduplicata ratione unitatis ad numerum binarium.
  18. Ec tempora descensus hic crunt reciproce ut relocitates, atque
  19. adeo dantur.
  20. Corol. 5. EE quoniam in aqualibus a centro distantiis velocitas
  21. eadem est in Spirali F OR acque in recta SF, ex longicudo Spi-
  22. ralis ad longitudinem rectae PS est in data ratione, nempe in
  23. ratione OF ad OS; tempus descentus in Spirali erit ad tem-
  24. Dus descensus in recta SP in eadem illa data ratione, proinde.
  25. que daeur.
  26. Corol. 6. Si centro S’interrallis duobus quibuscunque datis descri-
  27. bantur duo Circuli; e manencibus hisce Circulis, mutetur utcun-
  28. que angulus quem Spiralis continet cum radio PS: numerus revo-
  29. lutionum quas corpus inera Circulorum circumterentias, peroendo
  30. in Spirali a circumterentia ad circumterentiam, complere porcst, est
  31. uE = sire ut Tangens anguli illius quem Spiralis continet cum
  32. radio FS; tempus vero revolurionum carundem uc id cAt, ut
  33. Secans anguli ejusdem, vel etiam reciproce ut Medii densicaS.
  34. Corol. 7. Si corpus, in Medio cujus densitas eAt reciproce ut di-
  35. stantia locorum a cenero, rerolutionem in Curra quacunque AL B
  36. circa cenerum illud Fecerit, ex Radium primum AS in eodem an-
  37. sulo secuerie in B quo prius in _, idque cum velocitare oua fue-
  38. ric ad relocitatem Tuam primam in A reciproce in (ubduplica-
  39. ea ratione distanciarum a centro (id eAt, ut AS ad mediam pro-
  40. portionalem inter AS e B 5) corpus illud perger innume-
  41. ras consimiles revolutiones BFC, C. (D ec. Facere, d incerse-
  42. ctionibus
  43. CORPORVM

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 256. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0290?run=74