Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Ps. 2, fol. 35

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1 + 2 a AbC
  2. ex dirio.
  3. led: 1, d. b,
  4. viac +b
  5. . ab + bb,
  6. c + abbc.
  7. C3 46=
  8. e
  9. cet
  10. tiris
  11. IC, Quam
  12. e
  13. cum iptis
  14. cyjulque
  15. red I
  16. eb
  17. e
  18. : ipluus
  19. -
  20. lorum ope
  21. C ad inre
  22. et
  23. DuS
  24. bInOI
  25. de adhiberi
  26. eriandum
  27. acor dirio
  28. 1 dl19
  29. adhiber
  30. CliBNOIS
  31. licali
  32. NIA THESE OS IIHLVERSALTS.
  33. dicali. Uc quia incer divilores quancicaris a3 b. + a ab b reperitur
  34. quadratum a a, pocerir V a b. + a a bb, diridendo per a as reduci
  35. ad a V ab L bb.
  36. Sic EE cum a b - a a bb L 2 a abc = abcc = a b = bbCC
  37. 2 b3C-F b+ pro dirisore habeat quoque quadratum a a L 2 a6 +
  38. CC =- 2 a b = 2bc + bb, POterIEpEO
  39. V a3 b - a abb + 2 a ab c F abcc - a b3 - = bbC6 -= 2 b3c + b0
  40. Ecribi a + c = b V ab F bb. Similiter cum numerus 75 incer di-
  41. rilores quoque habeat quadracum numerum 25, reduci poterit
  42. V75 aa ad5 a V 3. Ica _, quia x200 diridi potest per numeros
  43. Quadratos +, 16, 25, 100, et 400; Poterit proV 1200a a bb
  44. Ccribi 2 ab V 300 vel 4 abV 75, rel5 abV 45, vel r0abV 12.
  45. vel denique 20 ab V 3.
  46. Ouod si inter dirisores praeter unitarem quadratum nullum
  47. aut cubus ec. reperiatur, non poterit data quantitas praecedenti
  48. modo reduci, nisi relis eam in formam fractionis delignare. LIF
  49. quia 20 praeterunitarem quadracum nullum inter dirilores ad
  50. miccit, poterit V10aa, diridendo 10 per aliquod quadratum.
  51. uElubet, ut 4, 25, 200, dc. denotari hoc pacto: 2 a V ?, vel
  52. 5 aV =, Vel 10aV 163_C.
  53. Sciendum denique, quod, licet hae quancitates omnes per le
  54. consideratae surdae existane, tamen inter se collarae duorum sint
  55. generum: aliae enim dicuntur Commensurabiles seu COImuNi-
  56. cantes; alia vero Incommensurabiles seu non Communicantes.
  57. Communicantes lune, qua attinitarem habences cum ouanti-
  58. catibusrationalibus, aut etiam numeris, inTeF SC SUINEUE quantICaS
  59. racionalis ad quanticatem rarionalem, Peu licut numerus ad nu-
  60. MerUIm.
  61. Non Communicantes vero sune, quarum unius ad alteram re
  62. latio non est ut quantitatis rationalis ad quanticacem rationaleim,
  63. QHE nUIeri ad NUIerUI.
  64. Racio aurem dignoscendi communicantes a non communican-
  65. cibus est, si, postquam ad simplicissimos terminos lune reducta,
  66. reveriantur inter le ese ut ouantitas rationalis ad OuanLIEAEEM Fa
  67. cionalem, aUE numerUS ad HUICFUM. VEV 75 a a X V 27 a a tunt
  68. Communicantes, quia dirisione per V 3, maximum earum com-
  69. MII-

Cite

Ps. 2, fol. 35. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0059?run=74