Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Ps. 2, fol. 65

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. AIIHI
  2. c omnes dd
  3. is equation
  4. b0bi
  5. acque f
  6. 159 Scm
  7. 1aC COlut
  8. im secundo.
  9. TenCIAM IB.
  10. veram belle
  11. equalem ipte
  12. Orum 1DB
  13. upporendo
  14. mb aquate
  15. 15 Det
  16. bx
  17. ejuldem
  18. Lepet lom
  19. consticuuin
  20. IuS ex Ca
  21. latio
  22. A. O U A F F O N U H.
  23. latione secundorum terminorum 0 - b 3 --l, vel l30b -- 6. ITn-
  24. de dilcimus, quod l est differentia inter veram radicem b et Fal-
  25. Camc; ee li cognita tueric Falla c, eric vera b aequalis l. F6; ec (1
  26. Fuerie cognitavera b, Falsa c erit aequalis b -- l.
  27. Porro, per comparationem poltremorum terminorum, ha-
  28. Bebimus mm∞ bc. Unde sequiturmm esse aequale rectangulo
  29. sub vera ee Callaradice; ec, cognita Falsac, veram b esse aequalem
  30. mm
  31. i e cognica rera b, Fallamc esse ∞
  32. 3 Propositio.
  33. Procertia supra polica aequatione, Cormemus, per mulciplica-
  34. tionem duarum x = b 3 Oe x -c∞ 0, aequationem (equente
  35. xX =b x. f b6 ∞ 0, et habebic eandem Cormam acque Propo(Ica.
  36. Terria X X =lX Lnm ∞ 0. e consequener ha binx aequationes
  37. erunt ejuldem naturae e constirutionis. Comparemus ersonnam
  38. cum altera, aeque ex collatione secundorum terminorum habe
  39. bimus b. fc∞l. Unde discimus, quod l est summa clIaruM rera-
  40. rum radicum, e liuna earum, exempli gratia, c, est cognita, re-
  41. liqua b aequabieur 1 - 6.
  42. Praeterea ex comparatione ultimorum terminorum habebi-
  43. mus mm∞ bc, hoc est, mm aequale rectangulo sub duabus veris
  44. radicibus, quarum si alceruera eltnota, exempli gratia, c, alcera b
  45. MM
  46. aequabitur.
  47. Ouaneum ad aquatiONeM quadTATAI XN =M M ~O, GuIX
  48. non elt attecta, ipla oritur ex duabus sequentibus N -m DO, e
  49. X-F m ∞ 0. Unde lequitur iplam duas possidere radices, unam
  50. veram, alceram Fallam, quarum urraque ae quatur ip(Im.
  51. C A P u X ILF
  52. Denaiutaconstuutione squationum Cubicarum seu
  53. etra dmensionis, secundo termino carentium.
  54. Mnes lx aequariones reducuntur ad tres sequences Formas:
  55. X3 X - MM X = 113∞ O.
  56. 43 X = M M X = 13 ∞ O.
  57. . M M X N ∞O.
  58. Pre

Cite

Ps. 2, fol. 65. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0089?run=74