Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Ps. 2, fol. 367

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. iiliber
  2. mque
  3. minuS
  4. 21-
  5. erit
  6. Ore.
  7. olIuS
  8. Per 4
  9. Primi.
  10. IHI
  11. De
  12. DE AI ONS FR A FFOH FBUS.
  13. 367
  14. Demonltrationis series eodem modo Pe habet quo AnalycOS,
  15. cum ueriu (que rectisia consentiane, quibus ab hypotheli ad qua-
  16. iti conclionem perducimur. ETci hic ridere est.
  17. Fxenim cum C SIE
  18. UE F C ad BF, ita AC ad A B:
  19. Y. ∞ X
  20. erit quoque d
  21. 2
  22. UCEIFC ad EIBF, ItaB AC SeuA AB. F BBGadD AB Sexri.
  23. Yy - 2V7. (-∞ X - - X x = ZZ, Id CA, a A -+ yy 1 a 4.
  24. ee diridendo
  25. UEDFG - BBF vel FII,
  26. id est, ∞BOHIS adHBF, ita HBO ad BAB
  27. yy = 2 X y = - X X - 7) 1 aa.
  28. permutandoque s
  29. utD BOFTadEBC, rel h’ucHTC ad B, ItaHBF adD AB
  30. y -- 2X - - y - X X I a a.
  31. Fd est, invertendo st per conversionem rationis
  32. ut D AB ad A AB - BBF, ita GB ad BFI
  33. aa - aa = X X - - Y 1 2 X.
  34. ee duplatis antecedentibus k convertendoque
  35. utEIAB = (IBFad 2EI A B, ita B H ad 2G B sCu B P ad BC
  36. a a = X X - - 2 a d
  37. Ouod erat octendendum.
  38. X 1 y.
  39. Ouod liaurem Algebrae ignaris sire in inreniendi arre impe-
  40. ritis ipla demonstratio sic exhibenda, pocerit ea praetermistis jam
  41. hisce restigiis sic adhiberi.
  42. Sumatur FHI aequalis F B. Cum igitur in eriangulo ABC an-
  43. ruus ad A recta A F bitariam seCtuS LIE, CrIE m UE FO ad BF, ita m per 3
  44. AG ad AB. Sed cum linearum proportionalium etiam propor- sexri.
  45. tionalia sint quadrata, eric de n ut quadratum FC ad quadratum n per 22
  46. BF, ita quadratum AC, id est, per 47 primi, Cumma quadrato- sexri.
  47. rum AB, BC, ad quadrarum A B. FF diridendo ur quadratu 0 per 17
  48. FC minus quadrato BF vel F HI, id est P rectangulum BOFI, quinti
  49. ad quadratum BF, ita quadratum BO ad quadratum A B; Per - P per 6 se-
  50. cundi.
  51. mucandoque q ut rectangulum BC FI ad quadratum BC Peu r UE 4 per 16
  52. FIO ad GB, ita quadratum B F ad quadratum AB. IlOc est, guinri.
  53. 11)
  54. 1per 1 sexti.
  55. Cper 3 sexti.
  56. d per 16
  57. C per 17
  58. quinti.
  59. F per 6 se-
  60. cundi.
  61. 5 Per 10
  62. quinti.
  63. Aper I sexti.
  64. i per Cor. 4
  65. quinti, e
  66. Per Cor. 10
  67. quinti.
  68. vide Cla-
  69. Dium ad 22
  70. quinti.
  71. 1per 15
  72. quinti.

Cite

Ps. 2, fol. 367. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/175906937X:0391?run=74