Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 62

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PR O GR FSSIONF S
  2. imonorratio.
  3. apsccunai D Eclangulum ADE aequarur rectangulo A F D cum quadrato FD: rect anou-
  4. 2. Sccudi. = Ium aUEe A F D, aequacurrectangulob DF C, _ DF C B, hoc eA rurtuS rC
  5. Elandulo DF C (cum CF, C B MM aguates) e rectangulo DV B A. Scd percorol
  6. sulo DHC bIs, a Guadio F. C. quare rectangulum AD P. aequatur rectangulo
  7. c4. Secun- D L.C, bis, ee quadraris P CC eA c quadracO C D. VndC AD, CD, E D lunE
  8. d7. Sexti.
  9. Aliter.
  10. Voniam DA, C A, B A PonuC Concinux, exicper primam huius D A ad C A.
  11. CUE DC ad C B, id cs C F. Guia aequales sunc ex daris BC, CF: Ieaque di-
  12. uidendo ve D C ad C A, sic D L dd F. C: _ inverrendo vE A C ad CD, ita C F
  13. ad F. D, et componA D ad CD, sic C. D ad F. D. Quod erac demottrandum.
  14. Corollarium.
  15. IX hac propolitione educitur hoc
  16. TheOTCMA. SInE AB, CB, DB prOPOF-
  17. tionales, crigatur aucem ad angulû quem-
  18. cunque recta B K, aequalisipsi C B, iun-
  19. santurque puncta AF, CF, DF. DicO
  20. AF C, CF D angulOS CMC aequaleS: d A
  21. AE C, C ED anguli Fuerinc aquales, e
  22. CB linca aequerur recte BF, dico AB,
  23. CB, DB esse proportionales: s vero
  24. AFC, CFD anguli aquentuE; _ AB,
  25. CB, D B sincproporcionalesi dico C B,
  26. EBlincas eseae quales.
  27. Demonstratio.
  28. Voniam ponitur ve AB ad CB, hoC est BE, sic BF ad DB, ee anguluS ABF
  29. LMEcommunis, erie D F B d criangulum, A F. B ctiangulo simile, adeoque angu-
  30. IuS D E B angulo F A B aequalis. Rursum cum C B, F B LaFCTA XGUENEUE, CrUnE
  31. c32. Primi. anouli CFB, F CB aequales; est aurem angulus F C B, aequalis eduobus angulis
  32. E AC, AF C isicur angulus C R B equacur duobus angulis A F. C, F. A C: Sed D F. B
  33. aequalis ostentus est angulo F. AC, dempris ixicur aqualibus F. AC, D F. B, manenE
  34. AF C, CF D reliquixquales.
  35. SinEiam anguli AF C, CFD _ CB, BF linex aquales, dico AB, CB, DB
  36. esse concinuas. Ouoniam angulus F CB hoc CA CF B equocur angulis F A C, FAF Cd
  37. ee C E. D ponacuraequalis ips AL. C, erie D F. B reliquus reliquo P AC aqualis:
  38. estaurem angulus AB F. communisi ergo cerrius certio equatur, adcoque _ AF B,
  39. DE B criangula similia: vndeve AB ad F B hoc CA CB, ita F B Euc C B ad DB.
  40. Duod craclecundum.
  41. ta VCrO SInE AF C, C F, D anguli equales, d AB, C B, D B ETES CONFInUE PEOPOF.
  42. cionales: dico CB, F. B lineas aequari: (i enim non sinc equales, (c C B maior, fiarque
  43. CC ip(F BF. aequalis. eruncigiur per secunda parrem huius propol. A C, C C, DC
  44. Huius. concinue proporcionales. vnde Ii hac FI C aequalis ipH C D, CrUNECaMB AC, AC.
  45. A TI; quam AB, AC, AII concinue proportionales; isitur eam A C A II rectan
  46. sulum, quam AB AEIrectangulum, aequale quadraro AC medic communi: quarc
  47. i A G A FI, A B A FL rectanGUIA RQUANEUF INECFSC. VndCVE A FL, ad AFT HSC AB
  48. ad A C; led A FF sunEXe quales, CrgO A G A B rectX egnancur, ex e punctum idem est
  49. quodpunctum B: e C B, C C, id est B F. linex aequales. eodem modo ostendicur
  50. CB non ehe minorem ipsa BF.
  51. PRO.
  52. Erbid.
  53. 50.
  54. larium nonx huius, AB, BC, F D sunc continue, ergo rectangulum F D A B aequale
  55. CAquadraco B C, hoc est gnadeaco P. C. rectangulum igitur A F D aequacur rectan
  56. ciescof dod erar demonstrandum.

Cite

[Problema Austriacum Plus Ultra Quadratura Circuli] Problema Avstriacvm Plvs Vltra Qvadratvra Circvli, fol. 62. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1815201908:0119?run=74