Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Christiani Hugenii Zulichemii, Const. F. Horologium Oscillatorium. Sive De Motu Pendulorum Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae] Christiani Hvgenii Zvlichemii, Const. F. Horologivm Oscillatorivm. Sive De Motv Pendvlorvm Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricæ, fol. 57

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. HOROLOG. OSCILLATOR.
  2. 57
  3. mus abinicio ad idem rempus per B T se habere ur arcus L H ad D voxu in
  4. rectam e C. Froo tempus per n m, mulcoque magis tempus per
  5. Elo1on
  6. Sv, minus erit tempore per tansentes cxcloidis. Ouod est ablur-.
  7. dum, cum hoc cempus, illo per arcum s v, ancea minus olten - (un 1
  8. Tum fuerit. Paret isitur rempus per arcum crcloidis B E ad tem-
  9. pus per ransentem BI cum celeritare aquabili dimidia ex B ∞,
  10. non minorem rationem habere quam arcus F e ad rectam F C.
  11. Sed nec majorem habere ostenlum fuic. Frgo candem habeatne-
  12. cesse est. quod erar demonstrandum.
  13. PROPOSITTO XXV
  14. NCycloide cujus axis ad perpendiculum erectus est, ver-
  15. Lrice deorsum spectante, tempora descensus quibus mobile,
  16. a quocunque in ea puncto dimissum, ad punctum imum ver-
  17. ticis pervenit, sunt inter se aqualia; habentque ad tempus
  18. casus perpendicularis per totum axem cycloidis eam ratio.
  19. nem, quam semicircumferentia circuli ad diametrum.
  20. Flto crclois a B C cujus verrex a deorlum spectet, aris vero
  21. A D ad perpendiculum erectus sic, et a puncto quoris in cycloide
  22. Cumpro, velut B, descendat mobile imperu naturali per arcum B a,
  23. sive per superticiem ita inflexam. Dico tempus descensus hujus
  24. esse ad rempus calus per axem D a, licur lemicircumferencia cir-
  25. culi ad diametrum. Duo demonstraro, etiam tempora descensus,
  26. per quollibet crcloidis arcus ad a terminatos, inter le aequalia esse
  27. Constabit.
  28. Describatur super axe D alemicirculus, cujus circumterentiam
  29. Secerrecta DF, basi D C parallela, in E; junctaque F A, ducatur ei
  30. Parallela B C, qua quidem cycloidem tanger in B. Fadem vero
  31. Occurrat rectae horizontali per a ductae in C: Tirque cciam (uper
  32. Pa delcripeus Cemicirculus F E A. 1
  33. l. f
  34. seri
  35. ECigitur; per praecedentem, cempus descensus per areum cy
  36. cloidis B a, ad rempus motus equabilisperrectam B c cum ce-
  37. lericate dimidia ex B O, licur arcus semicirculi F e a ad rectam
  38. F A. Tempus vero dicti mocus aquabilis per B C, EGuatuF rem
  39. Pori descenlus naturalicer accelerari per eandem B C, sive per
  40. E A, qua ipsi parallela est d aequalis, hioc est, cempori descenlus
  41. accelerati per AXCM D A F. ITaGUE TEMPUS PEF aFCUM B A, CrIF F PcOP. 6. C2-
  42. lil. de motu
  43. quoque ad cempus descensus per arem D a, uc Pemicirculi cir- Accel.
  44. cumterentia x ue A ad diametrum P a. quod erar demonstrandum.
  45. El. 31
  46. tocL. 1HACMSB, 1B Loup.

Cite

[Christiani Hugenii Zulichemii, Const. F. Horologium Oscillatorium. Sive De Motu Pendulorum Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae] Christiani Hvgenii Zvlichemii, Const. F. Horologivm Oscillatorivm. Sive De Motv Pendvlorvm Ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricæ, fol. 57. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/799199311:0073?run=74