Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 441

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. eo cireuli
  2. E
  3. CFCLOMEZRTCAS SEY, AAVTMBAEETZ.
  4. Deleribatur enim linea spiralis, cujus principium B, cran sicusper D, existente BD can.
  5. ca parce principii convertionis BFZ, quanra pars es angulus F B D quacuOF rectoruM. Se
  6. Ctoris igituE F BD cerria pars est sparium conencum recta BD _ spirali. Id enim post
  7. Archimedem Pappus demonstravie propolitione rxrr. libri IV. Mathemaricarum colle
  8. Etionum. Sectoris vero FBD spacium idem crir pars conlequenter sexcupla. duplusenim
  9. constructus es sector F B D ad sectorem EBD. Neque vero spiralis concurret cum cir-
  10. culari. Id enim esser ab surdum. Se d neque spiralis in progrestu egredietur circulum prius-
  11. quam ad D punctum perrenerir. Sececur enim angulus F: BD urcunque d recta BGFI,
  12. incercipience spiralem in C, circumferentiam in LI. Recta igitur BD ad rectam BC exit,
  13. uc anoulus E. BD ad angulum EBC; id est, uc circumferencia BD ad circumferentiam BII.
  14. ex conditionibus heliccon. Ac major esrario circum ferencix BD ad circumferenciam BII.
  15. quam subrensa BD ad subrenlam BHI. Majores enim circumterencix ad minores majo-
  16. remhabenerarionem, quam rectae ad rectas, quae iildem circumferenciis subrenduntur.
  17. Oaare recta BH rectam BC exceder. Idemque in quibustiber rectis, anoulum EBD se-
  18. cancibus, accider. leaque cransibit spicalis lub circumferentia BD, et aliquod spacium
  19. incer se ex circumferentiam relinguer. Ouo quidem spacio legmencum circuli con-
  20. tencum reCta BD _ circumferentia, excedic spacium, quod ab eadem recta ee spirali
  21. comprehenditur, ex sexranci sectoris FBD otensum est xquale. Segmencum igitur il-
  22. lud eric majus sexrance sectoris F BD. Ouoderac demonstrandum.
  23. C OR OL E A R F Y M.
  24. Acque hinc quoque manifectum est, triginta sex legmenta hexasoni el-
  25. se circulo majora.
  26. Ouandoenim evenier BD esse leementum heraconi, lectoresF BD, B A D erunr X.
  27. quales, quoniam suorum circulorum semidiamerri BD, A D erune equales. Sex igicE
  28. Segmenca hexasoni erum lectore B A D majora, acque adeo eriginca sex segmenta ma-
  29. jora sex sectoribus, id est, coro circulo.
  30. Poruie non minus generale Theorema, per parabolas, aur pocius ea, quibus parabola quadraneur-
  31. Geometrica media demonstrandum ita proponi. Omne seementum circuli majus eAt selguicer
  32. cio crianguli iloscelis ipsi segmenco immora base inscripri. Secundum quod statim adparebie
  33. majorem esse rationem criginta sex segmencorum hexagoni ad circulum, quam 48 ad 47. Immo eriam
  34. accuratius suppusanei sola crieinta quaruor seementa, es spacium paulo majus besse seementi, sed mi-
  35. nus dodrance. deprehendentur complere circulum. Liset aurem hyperochen segmenti supra triensem un-
  36. sia circuli ita oculis extibere.
  37. PROPOSETTOVII.
  38. Indaco circulo à segmento hexagoni crigesimam sextam parcem iplius
  39. circuli ablcindere.
  40. Sit datus cireulus, eujus A cenrum, diameter B C, lexmencum hergeoniBD. Opor-
  41. ret in dato circulo BDC a Seomento hexagoni BD conrento recta B D e circumteren.
  42. cia cui subcenditur, eriselimam sextam parcem iplus circuli BD C abscindere.
  43. Fangac circulum recta BF, _ describarur linea spiralis, cujus principium B, cransIruIS
  44. per D, existence BD canca parre principii convertionis BEZ, quanca pars anguluS FBD
  45. est gnacuor rectorum, _ centro B incerrallo BD delcribatur circulusD P. Sectorisioi-
  46. EuF EBD cerria paiS est sparium concencum recta BD _ spirali. F. st aurem BD aequalis le-
  47. midiamerro BA. est enim BD lacus hexagoni ex hypocheli, e angulus FBD es criens re-
  48. Eti, cum EFB D circumferencia amplicudo bessis recti. Soctorigitur F BD est uncia cir-
  49. culi. ee sparium consequenter spirale BD eriens uncix, id est, crige sima sexra pars circuli-
  50. Transibic aurem spiralis per sexmenrum, non eriam concurrercum circulari, vel circula-
  51. rem

Cite

[Francisci Vietae Opera Mathematica] Francisci Vietæ Opera Mathematica, fol. 441. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/845634801:0447?run=74