Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 145

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XXV
  2. ARITF
  3. M = A -
  4. A F a = a, A + a = a = L. F c= e; N F. r = n, N F v = n +
  5. 43. Sed de idem obcinet in arichmericis proorectionibus concinuis. Ouod limi-
  6. liter probandum eric. Puca, Si cum A, B, C, D, :=, cum an B, 7 8 =; Tum a, B, C, d,
  7. crunt A. F a = a, B f B = b, C + 3 FC, D = S F
  8. 44. Ec quidem, licet alcera proxrestio crescens tuerie, alcera decrescens.
  9. scA + B, A + 2F, A F 3F, A F 4F, :
  10. Puca Z
  11. 41, :
  12. Ouippe aggregatorum excetus concinuus elt F. - c.
  13. Acque hujusmodi complures proporcionalium immurationes de comparationes
  14. facile esset cum comminilei cum demonstrare. Verum illud haud est necesse, sed
  15. cujustibet porius arbitrio permictendum, uc id, PrOUT OpUS Fuerit, PrO LC nata Cu-
  16. rec; e cum res postularerit ipse perticiat.
  17. 45 In concinua prorrestione Arichmeriea, Ageregatum extremorum (Z. = A
  18. tV) per numerum cerminorum mulciplicatum P, est duplum summae cermi-
  19. norum omnium. IIoc CA YZ = 25. Progrectionis
  20. cermini ordine directo (a primo inchoaci) di. a F a == Z = A f V
  21. CanEUE a, B, C, d, _c. Tidem cermini ordine re- B = B = Z
  22. erogrado (ab ultimo inchoati) diCanEuE a, B, 7, d, dC. c y = 7
  23. Duoniam isitur, Der prOP. 28. cum a F a, cum d = s = Z = A L V
  24. b = B, cum c f 7, _EC. XGUIaNEIE aBBFCSAIO CXIC.
  25. MOTUI A F V = Z: CEUnE OmnES a, b, C, d, dc
  26. ec
  27. u omnibus en B, 3 5, c. aequales iph L. cocies 5 f 5 = YZ = Y A + ZV
  28. Tumpeo. HOc Ct, omnes cermini bis sumpri (nempe, cum ordine directo, cum
  29. ordine recrogrado,) aequantuE extremorum aercsato Z. rories lumpto quoi sunt
  30. cermini. Hoc est YZ = 25
  31. 46 Idem ralet in quacuor discontinue proporrionalibus Arichmetice. Puca
  32. A, M; N, V. Cum enim, per pcop. 30, lic A + Y = Z = M + N, exit 42
  33. 47 Daris ipicur, in Arichmetica proprectione concinua, extremorum aeregato
  34. _ LErIMInOTUI HuMETO; Z, F; habetur cocius progrectionis sIVC TETIMOrum
  35. omnium TumMA. S. ReMPC YZ =25, Per PrOD. 45. FrGO = =S
  36. A8 Et DaTO ExTemOTuM aBGregatO, cum progrectionis summa; Z S: habetur
  37. numerus cerminorum. T. Nam, quia 25 = F Z; eric 25 --
  38. +D EC Dato terminorum numero, cum progrestionis summa; F, S; datur ilem
  39. extremorum ageregatuM. Z. Nam quia 25 = FZ; erit = F = Z
  40. 50 Dacis cerminorum numero, proereltionis summa, et termino minimo; F, S, A;
  41. habetur maximus. V. EA enim per P. 48. 7 = Z = A + V. F, O = =A - Z
  42. A = V.
  43. SE Dacis iildem; datur extremorum disterencia. X. Nam, per praecedt 23 = A
  44. =V. ErBO = = 2A (= Z - 2A) = Y = A = X
  45. 52 Datis numeto cerminorum, proereltionis summa, et cermino maximo;
  46. F, 3, Y, habetur icem minimus. A. Cum enimus per pr. 48. = Z = A + Y,
  47. etie 2 - V.
  48. 33 Datis

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 145. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0165?run=74