Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 172

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE PROGRESSTONE Cap. XXHII
  2. cadem; crit rectansulum Rd) V X A Rd = V A = H = a a = bB- =c7 = d5
  3. Scc. Aeque haec Tunc illa rectansula quorum omnium aggregatum Symbolo Z de-
  4. Tiondcum volumus; Ft qua limpliciter Rectaneulorum accrecatum deinceos ap
  5. Dellabimus.
  6. 29. Sin terminus omnium medius ab nroque excremo equalirer distet, (quod
  7. tum continset quum terminorum numerus eAimpar;) Ouadratum medii aequa-
  8. EUF eXTremOTuM rectanuIO. NTam PrOPEer R d) V =M = A R a, (8 distancianx
  9. D urrobique xegualem,) erit R d) V X A R d = NIXM = MI9. 4ci
  10. 30. Similiter, In quatuor terminis utut discontinue proxorrionalibus, Rectan-
  11. sulum extremorum aguatur rectangulo mechiorum. Puta A. MI: : N. V. Cum
  12. enim (propter aequalem utrobique rationem) sic A R = = NI, EF N R ==V, adeoque
  13. R) V = N; CxIE NXM =R) VXA R =V A. Acquehine sequitur Regula qua
  14. dicitur surea, live Resula Trium. Nempe
  15. Datis. DatUF.
  16. A) NIXN(V
  17. VI MXNCA
  18. MTA XVIN
  19. N) A XV (M
  20. 32. Quaruor proportionalium, datis tribus qui-
  21. bullibet, datur ec religuus. Cum enim lic, per praeced.
  22. AXV == NIXNI, eric (aequalicer ucrinque diridendo)
  23. MN
  24. AN
  25. 3A = Y . N= N. N = pr. FAque hec
  26. Recula infinici pene ulus per Locam Machelin, ideoque me.
  27. riro Aurea dicta.
  28. 32. FX tribus autem continue proportionalibus, Rectangulum extremorum
  29. aequatur quadraro medii. Puta A. MI. V. -.. Nam, propier aequalem urobigne pa-
  30. cionem, est AR = _, et M R = V; erBOR) V = M. Ldeoque R) V X AR = Y A
  31. MIXM : NI9.
  32. Datis DaLIE.
  33. A) N9 (V
  34. V) NG (A
  35. VAV =M
  36. 33. Trium erso continue proporcionalium, datis duo-
  37. bus quibulris, dacur e reliquus. Cum enim, per praeced.
  38. AV = Mg. Eric A) M GCY, _ V) M4 (A, E Y AY =
  39. VMg = MI.
  40. 34. Acque idem ralet de tribus quatuorre terminis pro-
  41. grellionis concinux, utut non immediare proximis, modo x-
  42. qualibus incerrallis distantibus. Puta La. B. C. d. c. f. 8. - : erit a C =02; nam
  43. _ a. 6. e:: Per 14. TreMaf = cd; et de = b8; ec Be alibi. NaM a. 6:: d. f.
  44. vel a. a: : c. f, _ b. d:: c. 2. vel b. e:: d. e. EC. per 42.
  45. 35. Sed e praecedencium aliquoc conversae pariter demonstrantur. Puta con-
  46. verla prop. 28. In continue proportionalibus, (excepta tantum aequalium pro-
  47. greltione, ut F. T. T. F. EC. , quae ee deinceps aliquoties excepia intelligatur;)
  48. Ti duorum terminorum intermediorum rectansulum rectansulo extremorum xgue-
  49. tur: Tunt illi ab extremis xequalirer urrinque remori, (hoc cst, quot pradibus eo-
  50. rum alteruter ab alterurro extremorum distat, eot d religuus d religuo. ) Puta, EI
  51. SInE a. b. C. d. C. f. 8. - :, GEgne Ce == a8; totidem gradibus distant an c, acque
  52. cn 8; item an e, acque 5, 5. Cum enim duorum c, e, alter sic a L d, alter Rd) e
  53. 20
  54. mulciplicatio se mucuo destruane,) adeoque d distaucia D uirobique aequalis per
  55. PCOP, 13.
  56. 36. KE COnVerSa prop. 20. Si continue proportionalium, intermedii alicujus
  57. quadracum aequecur rectangulo extremorum; aequalier ile ab urroque exiremo
  58. diltar. Probacur ut praecedens.
  59. 27. Ttem COnrer(a PFOP. 32. Si unius termini quadratum aequetur duorum re
  60. ctansulo, erit ille medius intex Hioo Ceometricus. Si enim AV = M 9 = M M, Erie
  61. A
  62. N
  63. M
  64. 38. Similiter et Converta PrOP. 30. Si ex terminis quatuor, duorum rectangu.
  65. dum, rectansulo reliquorum aequetur; sunt illi quauor proporrionales. Puca, Si
  66. AV = M N, erit (aqualier urrinque dividendo) A =
  67. N
  68. N N
  69. e
  70. M = vel c.
  71. tiam = =; Hoc est A. M: : N. V. R. A. N: : M. V. tem, quia, ut prius,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 172. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0192?run=74