Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 332

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DL BECTIONIBUS PEOP. LLAX
  2. Tum (ProPter Fangencem) D F q = DOq (nempe aequalia, s DE pun-
  3. cta coinciclane; vel, s secus, illud majus,) hoc est, S = a = 2f a
  4. + d = a2 = a2 = + a = 2 d a
  5. +d -
  6. erit f2+ d = f2 d2 = 1d a = d a = 2f+ d a = 2f d a = f2 1 a = f2 d2-
  7. a
  8. Ff2 7a =2fda. FL (deleris urrinque f2 + d -- f= d, acque diridendo per L a)
  9. erit = +d a = d2 a = 2fY a = 2f d= = f2 a = f21 - 2f2 d.
  10. Denique, ponendo D F. idem este punctum, (ut Craneseat quantitas a = F. D,
  11. adcoque e ipsius mulciplicia + dan d’’an f a exit 2f1 d - 2fd 2 = f2 1 - 2f2 d.
  12. Ec (diridendo per 2f) +d = d2 = 2f+ - fd. (hoc est, D AF a == D CK F)
  13. vel 3t- d. t - d:: d. f. hoc estu F C. F. a:: P. A. E. F. vel (alternando) FC.
  14. F. A:: F. a. F F. Ouod crat inquirendum.
  15. duod Theorema sie inventum hoc est. Si sit Ordinatim axplicata in
  16. FllipE P aq alque ab applicationis puncto P. FllipseOS diameter per
  17. propiorem verticem A continuetur ad P: sitque, uc distantia puncti-
  18. applicationis a CentrO F. C, ad diametrum intexceptam F. A, sic re
  19. liduum transrer(x dliametri P. an ad diametrum interceptam continua-
  20. tam P. F: recta a F Ellipim in puncto a continget.
  21. Demonstratio (si Opus) insticui pocerit repeciris Analyseos vestioiis.
  22. Sed ee hinc concludi porest quod modo aliunde oltentum erat: nempe quod
  23. Recta F. lipsin in diametri vertice continsens diametro conjueatae parallela est, eique
  24. nunguam occursura. Nam, cum sL F. C. P A:: F. a. F. V. S (propeer coinciden-
  25. tiam punctorum F C) prima F C nulla Cic (sire nullius maonicudinis) quarta P. F
  26. (vel C F) crir intinita (ex utravis parte supponatur diameter produei, sire per
  27. A, Tire per an inditterenter enim se Pangens habet ad utrumque rerricem propier
  28. applicationem in centro,) hoc est, F. P a F nUnquam CONCUTTENE (propier inf
  29. ntam distantiam suppotui puncti concursus F,) adeoque sune parallela.
  30. Patet etiam, Interceptam. diametrum P A (inter ap.
  31. plicationis punctum es verricem propiorem) ipsuis con-
  32. tinuatione AF (inter verricem illum ec tangentis cum
  33. diametro concurtum,) minorem esse. Cum enim (E.
  34. EC. F a = F. C f C a : F. A. F. F = F A f AF: EXII
  35. etiam (dividendo) FC. C 2:: F. A. A F. AC F C minor
  36. clt quam C a vel C A (ParS 1OCO,) erBO d F A minor
  37. quam AP.
  38. Sed de (ponendo C A = , + = 5, _ C. F. = 5 1 - d = 5,
  39. ideo que L. A = d = 5 - c, F. a = 1 = d = 5 + 6,)
  40. CxIEF. P = -
  41. 1 d
  42. =C _CF (=FF + FC)
  43. =; hoc cAt CF. C. A: : C A. CF.
  44. Sed d hinc docemur Rectam a F dusere quae F.lipsin in dato puncto a con-
  45. sineat. Nempe, ducta Ordinatim applicata a F, Fiar ut B. C ad E. a SIC F A ad
  46. EL. Juncta enim La Ellipen in a concingit.
  47. Trem A dato exira puncto P rectam ducere Pa quae F.llipsin contineat. Nem-
  48. De, juncta PC, ec concinuata, (quae Ellipli in A a punetis occurrat,) ui habea-
  49. cur F punctum in diametri Ra continuatione; Ouoniam est (ut modo dictum
  50. est) F C. C a = C. A:: F A. AF. ideoque E A. AC:: AF.. FC; Si diridatUr AC
  51. In E, sicuc dividitur PC in A; ec ducatur Ordinatim applicaIa F a; recta F a
  52. juncta Fllipln contingit.
  53. Alia liceret hie Corollaria adjuneere, qualia de Parabola innuimus prOP. 23.
  54. Sed ea brevitatis ergo omuienda judico.
  55. PROP

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 332. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0352?run=74