Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 344

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SECTLONEBUS PFOP. XXXVII.
  2. Iua Synthetice sie demonstratur, (reperiris Analyleos veltisiis.) A centro C
  3. ducatur ad Flyperbolam C. 4. Reque in puncto a Fyperbolam concingat a F, dia-
  4. metro cnilibet FIA OcCurtenS in F; ipsique parallela quaelibet OO, eidem dix-
  5. MetrO TIA occurrens in C, e rectae C a (productae) in n. Diameiro autem FI A
  6. ordinatim axplicetur a HI, eique parallela nh, eidem diamerro occurrat in h. Fa.
  7. demque quae prIUS MANCANE CymbOla B, d, L, 2,6, 8, 6, 7,5.
  8. Sumantur autem in diametro verinque a punctoh aequales rectae hD = V 5 a 2
  9. atque ordinatim pOnantur DO, DO, recta OO occurrentes in OO. Adeoque
  10. bilecantur tam DD in l (ver construetionem,) quam OO (propier paralle.
  11. 1a5) in n.
  12. Dico rectam OO (a recta Cian bisectam in n) Hyperbolae inscriptam este;
  13. hoc est puncta O O ette in ipla Fyperbola curra. Quod sic probatur;
  14. Ouoniam sune (ut in Analysi demonstrarimus) HF = =, 1C -
  15. HA = d f =, e na = 2 f =: Erit DG (=hC F HD) -7 d = , ded2
  16. icem D A ( = h A = nD) = a f 2C + y 33d2
  17. 62
  18. D2 = 2 + a + 53d 2
  19. E rectangulum D A D a = d 2 + 538 + 53d3 + 2 7C V53d2. (nempe pro
  20. Q e q in analssi, substiuendo in synchesi 3a= Y 3d =.) vel (quia
  21. =DAXDa.
  22. Tum (propter, similia triansula) erit HF. Ha:: DG, DO. hoc est, ==. B::
  23. Yd Z +, 3d 2 yd 2 = C Y SEd2 p = D O. ejusque quadeacum Y 2
  24. +53d 3C +27d ZCY SEdE p = DO9
  25. Nd2 = 52c2 = 2yCVdEd2
  26. Sed de tancundem est quadratum Ordinatim applicatae puncto D. Ntam (pro.
  27. pter Hyperbolam) uc rectangulum IIAX II a, ad rectangulum D A XD a; lic HI a 9
  28. quadracum ordinarim axplicata puneto H, ad quaruim, quod erit quadrarum
  29. ordinarim applicacae puncto D. noc cA a ∞, 3 a 2 + 53C = 2rCY53d2.: B.
  30. stiis
  31. trie
  32. id
  33. 242 CC 2y ∞ N d S. d_V, JOTTLBIB, C
  34. viess.) sbu
  35. 43. 7 6. quod aequale est ips DOq ut modo ollendimns.
  36. EE PrOPIerea DO, DO, (quae, ex constructione, sunc punctis DD ordinatim
  37. polita,) lune et ordinacim applicatis aequales, adeoque puncta OO sunt in FIyper.
  38. bolX curra rectaque OO ett Eyperbolae inscripta. Sed et illa (eique parallelae,
  39. eadem rarione,) a recta Can bilecatur; adeoque ordinacim inseripra est ejusque
  40. Semistis nO drametro C. an Ordinatim applicata. Ouod crat demonstrandum.
  41. Nocandum aurem elt (quod et prius monni) tieri quidem posse ue interipta
  42. O0 diametrum cransear in C incra hyperbolam. Quoa TaMEM ODETACIONIS PIO.
  43. prectum non alicer immucabir quam rariando nonnunquan signa f =, auc quan.
  44. titatem negatire incerprecandam exhribendo. Or experienti patebit.
  45. Recta autem illa a C. quam FEyperbola Diametrum esse ostendimus, iisdem op-
  46. positis Erperbolis convenit quibus: AC; ipsaque a C. duplicata erit earundent
  47. Diameter Transversa. Sumatur, enim in oppolica Hyverbola ad = A HI, hoc est
  48. Cd = CFI, d ordinarim applicerur (sieu Contrario) do, quae eric ipsi H a aequa.
  49. lis de Parallela (proxrer aequales diamerros interceptas, candam cranlverlam, idem
  50. lacus rectum, acque licum parallelum, per prop. 34.) adeoque anguli alterni
  51. xquales, nempe Cido = CHa; _ propterea (juncta oC) criangula C. Ila, C d0,
  52. similia et aequalia; ideoque (propier anxulos ropau ad C aequales) CriE a C.0
  53. una

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 344. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0364?run=74