Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 367

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Crop.
  2. TFINTTORU
  3. (Per Spiralem, trie intellico, non iptam Curram Archimedeam, led, Neree
  4. tum Arcuum Sectorum similium numero infinitorum, Spirali Archimedeae con-
  5. tinue inscriptorum, Fieuram complentium; F.c Sic deinceps, quocies de ipsa linea
  6. aGItuT. Ouories autem de Figura Spirali adjacente agitur; perinde est sive ve-
  7. ram curram Archimedeam incellisas, sive hanc quam Spuriam dicimus.
  8. Ecto enim Linea Spiralis (una circulatione facta) MITA, Principium Spiralis M
  9. (quod idem esto eE Centrum ArcuS Peripheria, quem Correspondentem voco
  10. Principium circlilarionis recta M A, qua aquabili moru circumducta (manente
  11. Buncto M) supponicur puncto suo A Periphieriam deseribere AO A (qui Circum
  12. lus primus rel pocius Cireuli primi P eripheriam diei vel solet vel commode porett,)
  13. dum intu Puu aliquod (in eadem recta circumducta) moveri supponitur
  14. Caequabili IECM MOLI) ab M ad A, mou suO lineam Spiralem MI F A deleribens:
  15. Adeoquo recta quaelibet MT (a principio spiralis M, ad spiralem ubiris ducta
  16. eric ad rectam M A, ur peripheria arcus A O (eodem retpOE detCripEIS) ad pC
  17. ripheriam EOtam AO A, vel ut anoulus AMI F ad quatuor rectos: AdCoque ee
  18. rectae MP, MI P, arcubus AO, AO proportionales CrUnE; ut Patet.
  19. Tum, ductis quorlibet rectis M F pI T, _c. angulos COntinUOS A NT Y
  20. TM T, dc. aquales inricem facientibus (adeoque Arichmetice proportionalibus,)
  21. Supponamus (super illis angulis) similes Sectores cocidem (Caltem uno minus,
  22. quid in spacio primo sector inseribi non poteric) figurae M TM (spirali vera
  23. M L ee recta TMI comprehena) inscribi. Sectores illi omnes constiment Aou
  24. ram (ex similibus sectoribus compoticam,) ipta figura MTM (cui inseribitur
  25. minorem: Dilferencia rero perpeco minuetur prour sectores illi (cidem M TM
  26. figura inscripei) plures Fuerines (uc Patet,) adeo ue, si fectores illi TupPOnantIE
  27. numero intinici, tigura sic inseripra ipEi M FMI fISUTA CONSTUCL, (per ca quae
  28. univerlaliter monumus ad prOP. 2. Con. Sect.) et propterca sectorum illorum
  29. omnium arcus ipsi Epirali (Spurix) MI P COnGTUCNE.
  30. Sunc aurem illi similium sectorum arcus (sicut eorum radii) Arichmetice pro-
  31. porrionales, nempe ut 0, T, 2, ecc. angulus aurem cujustibet sectoris elt ea pars
  32. anguli TOcUS AM F quae sectorum sire spaciorum numero cognominis est: 2.
  33. eoque si sectores supponantur numero intinici, erit angulus cujustibet L (varS
  34. intinicesima, seu intinite parra) anguli corius AMT, ita nempe uc omnes timul
  35. XGVENEUT tOt AMT. (Liceat aurem mihi, narazensins Cortan, Anguli nomine
  36. appellare ansulorum eriam aggresatum, quamvis torcalle duos rectos Vet aquet
  37. rel etiam Cuperet.)
  38. Spiralis isitur nostra M P constare supponitur ex infiniris sectorum arcrbus
  39. Arichmetice proxorcionalibus, (subrensis S anguli AMT,) quorum minimi ra-
  40. dius elt0, seu punctum, (nullius magnicudinis,) maximi vero recta M T.
  41. Correspondens aurem arcus concerminus PP, ex coridem constat sectorum ac-
  42. CubUS MAXIIO aQualibUS, Ut PateL.
  43. Ergo aggregatum illorum (hoc est linea spiralis nostra N F) ad aGoreBaLI
  44. horum (hoc cAt accum conterminum PF) cAF uC L adt 2. PeF PFOD. 2.
  45. PRO P. VI.
  46. Corollarium.
  47. E ProPterea, Linea Sp (nostra) M A una ciroulatione salti
  48. aequatur semissi peripheriae circuli primin A A.
  49. Nam

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 367. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0387?run=74