Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 383

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L+F. L.L .l
  2. INETNLTORUM.
  3. continue crescentium, à puncto seu g inchoatarum; exit illa ad feriem
  4. totidem maximae aequalium, ut 1, 214.
  5. Patet ex praececence.
  6. P RO P. XL. II.
  7. Corollarium.
  8. Deoque, complementum semi paraboloerdis cubicalisque AD T, est ad Pa-
  9. ralleloerammum FD (super eadem vel aequali base aeque altum,) ut 2 ad
  10. 4. C F consequenter; ip sum semipar abolocides ad idem P’ aralleloerammum, ut
  11. 3ad 4.)
  12. Fsto enim Semiparabolocidis cubicalis AOD, (cu-
  13. jus drameter AD, ordinatim applicatae DO, DO
  14. _c.) complemencum AO T (cujus diameter A F
  15. ordinacim applicatae TO; TO, dec.) Ouoniam igi
  16. TuT (Der Pr. 45. COn. Sect.) rectae DO, DO, dc
  17. vel iplis aequales A P, A P, Sc. Tunc in luberiplicata
  18. ratione rectarum AD, A D, _c. vel ipsis aequalium
  19. FO, TO, _C. FrunEC contra ip(a YO, TO, _c
  20. in criplicata ratione rectarum AT, AT, _C. FOta
  21. isitur tisura AOF Cconttans ex intinitis rectis
  22. FO, TO, aec. in criplicata ratione rectarum A F
  23. A P, eec. Arichmerice proportionalium:) erit ad Pa-
  24. rallelosrammum FD, Der praeced. (conttans ex 10.
  25. cidem ipE FO maximae aequalibus,) uc F ad 4. (Duod
  26. crat oltendendum.) Et consequenter, Serciparaboloei
  27. des AOD ( parallelosrammi reliduum) ad idem pa
  28. ralleloerammum uc 3 ad 4.
  29. P R OP. XLTTI.
  30. Lemma.
  31. DAri methodo invenietur ratio seriei infinitae quantitatum in ra-
  32. tione quadruplicata, quintuplicata, sexcuplicata, etc. Arithme-
  33. tice proporcionalium, à puncto scuo inchoatarum, ad seriem toridem
  34. maximae aequalium. Nempe in Ouadruplicata, erit uE F ad 5: in
  35. Omincuplicatam ut 2 ad 6: in Sexcuplicata, ut L ad 7. EF sic deinceps.
  36. Facto enim experimenco patebit rationes inductione revertas ad has continve
  37. propius accedere, ita ut ditterentia tandem eractar quaris altignabiliminor; adeo.
  38. que in intinicum continuara cranelcet.
  39. Operolas demonstrationes lineares non adjunso; quas tamen, siquis postulet
  40. poterit ille (modo vacet) tales exquirere figurarum in leriprione es circumscriprio.
  41. ne vel etiam alias praeltandas; (quales habet Archimedes. PF. FOG et XZ, de lin. spiral.)
  42. ostendendo, quod rario neque major neque minor elt quam allignata. Ac mihi suHI.
  43. cere videntur illa quas produxi, Carallerii Metbodum Indivisibilium (quoniam
  44. eam invenio d Geometris jam ese receptam,) secuTIS.
  45. Noca tamen eas quibus ulus Cum demonttrationes, porius figuras inscribendas
  46. imitari, cum supponane primum cerminum o. Si quis vero figuras circum scriben.
  47. das imitari maller, tieri quidem de illud porest, modo primuis tErIINUS PONatUE F.
  48. Norandum etiam, raciones inductione quaerendas, in seriebus illis quarum pro-
  49. cectus est in Arichmerice proporrionalium racione quadeuplicata (et leguentibus)
  50. masis implicatas esse quam praecedencium.
  51. Pura in Biquadraris = p +-
  52. 3M ja
  53. m
  54. 201 301
  55. m
  56. 20t
  57. 314-
  58. 3072
  59. +
  60. 301
  61. 14. Vel - 84
  62. ∞ I = : m I2 = omV = 2 m12 = : mL. (BOLicO nemBC
  63. termino primo o, secundo s, lacere maximo 1, numero terminorum m = 1. f 2. )

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 383. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0403?run=74