Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 417

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOP. CLLLI.
  2. Deoque, Circulus ad Duadratum Didmetri, (vel etiam Fllipsis quaelibet
  3. ad Paralleloerammum sibi circumscriptum,) eam habet rationem, quam ha-
  4. bent Radices Duadraticae universales Residuorum seriei infinitae A qualium
  5. serie Secundanorum mulctatae, ad seriem illam A qualium.
  6. Nam s circuli. Radius po-
  7. natuER, (cujus pars intinice
  8. Parra = = a, ) eique insistant
  9. Perpendiculares tive sinus re-
  10. cti numero intinici Ouactran
  11. cem circuli complences; crunt
  12. illa Perpendiculares medix
  13. proporrionales inter Diametri
  14. Seementa, (ut nocum elt; ) hoc elt.
  15. inter R F0, R FTa, R + 24, R + 3a, dc
  16. Ouorum Rectangula,
  17. e
  18. R - 0,
  19. P
  20. a3
  21. R = 2a, R
  22. 3a,C
  23. R2 = 00, RZ = LN, R. - 44, R = Ga, C.
  24. Eplaeqi media proporcionales V: R - 00. V: R = 24. V: R - 4u V: R =9a ec.
  25. Ouam isitur rationem habet harum radicum univentalium Aggregatum, ad
  26. cocidem maximae (Radio seil.) aequalium, eam haber Ouadrans Circuls (ex illIs
  27. constans) ad Ouacratum Ractii (constans ex his;) Adeoque de cireulus inceser ad
  28. quadracum Diamerri. Ouoderac oltendendum.
  29. Acque idem de qualiber Ellipli (muratis mutandis) facile ostendetur; cum iptius
  30. eriam ordinatim applicarae sine mediis proxorcionalibus (inter diametri tranversae
  31. fexmenca) Propdrcionales, e quidem nonnunquam aequales, u ex conicorum do.
  32. etrina nocum ett.
  33. SC TTOF YV MI.
  34. Ratio autem quam innuic haec proposicio (Cireuli nempe ad Quactrarum Dia-
  35. metri,) ea est, quam habet Oniras ad numerum incermedium inter F ec Z in sccun-
  36. da serie Transrerta Tabella PrOP. +27. Duomodo aueM InVENICTUE nuMErHS
  37. ille (rel alius quixis illius seriei numeris incerponendus) deinceps inquirendum exit.
  38. EROP. CXXII.
  39. Corollarium.
  40. Pproinde, s supponamus infinitas numero rectas semiparabolae cujusvis
  41. in ejusdem continuationis aeque alta e titu inverso posuae rectas, respecti-
  42. ve duci; quod provenit solidum ex infinitis illis Rectangulis constatum, (aut ex
  43. Quadratis quae rectaneulis illis sint aequalia,) erit ad Parallelepipedum super
  44. eadem base aeque altum, ut Circulus ad Quadratum Diametri. (Ft quidem
  45. mediae proportionales erunt in subduplicata ratione ordinatim- applicatarum in
  46. Circulo vel Fllipsi.)
  47. Semiparabolam quamlibet A PO,
  48. secet recta MIO (bati parallela) in
  49. duo seomenta aque alta; e Recta
  50. MO dICaLIIE VR. Frunt reliquae
  51. ordinarim. applicacae in segmento
  52. superiori alcendendo, V: R - a.
  53. V: R = 2a. V: R = Z a. _C. FF in
  54. segmento interiori descendendo,
  55. J: R F a. V: R + 2a. V: R + 3a
  56. _c. (propter quadrata ordinatim.
  57. applicacarum in Parabola, arirtme.
  58. LNFPN FTORW
  59. XX7
  60. Corollarium.
  61. ROP.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 417. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0437?run=74