Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 457

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Porerir, si luber, lector non magno nesoro vel hac ipla lemmata in Theoremata
  2. formare, vel alia his similia seguencibus sertebus aptare, _ ad ca quae jam cradi
  3. dimus actenderie.
  4. Sed de alius adhuc est (A varierate lector delectetur) series has ordinanci mo-
  5. dus, qui etiam aliquando non minus erir accommodus: Si nempe nec ab 0 (ut
  6. in figuris inseriptis,) nec ab + (ue in tiguris circum seriptis,) sed ab intermedia
  7. quancirate, pura Z, series inchoetur, (adeoque tiguram reprasentet quae inseripta
  8. e circum exiptae est intermedia, Eire major quam inseripea ec minor quam cireum-
  9. seripra:) Vr Cicus verhi gracia, leries primanorum Z = FZ f. 22 f 3 = ec. vel (quod
  10. eodem recidic) x F 3 F 5 = Z ec. Quo casu lemma sic erit ordinandum, pro
  11. Serie primanorum.
  12. L15i
  13. PTOB. CLXXXTI. TNEENLTORUM.
  14. esreet Eos. isee
  15. Et lumiter ad series sequentes, suous ecemetu abitineo ne lim prolixus.
  16. i i
  17. +
  18. 4 +
  19. 5 + 6
  20. +
  21. +5 +
  22. 8 +. 8. +8 + 8
  23. Arque he qu Modus omnium optime convenit pFop. 25, 26, ubi Risuram
  24. Spirali adjacencem cum Parabolica comparamus. Nam s in Heura spicali, ductis
  25. quorlibet rectis MT angulos tacientibus continuos inricem aguales, li in lingulis
  26. spatiis sectores inseribi supponantur, erunt corum arcus, ut 0, 1, 23 3, ec. Tin
  27. circum seribi, UE 2, 2, 3, 4. _c. E vero ita adseribi
  28. ut sectorum arcus d spirali BiseCentUx, CrUNE UC Z,
  29. 3, _c. vel ut +, 3,5,7, ecc. (nempe ue
  30. aitterentia numerorum, quadraticorum:) adeoque si
  31. arcus illi (sire numero intinici Cire finici, quamris
  32. ibidem de intinicis cancummodo verba lacta Cinc
  33. adeoque hanc curiolitarem illic omictendam duxe.
  34. rim,) supponantur in rectum extendi es invicem
  35. ContinUArI ut Fiant coridem segmenta diametri para.
  36. bola (continue polita;) unde cracant diametri in-
  37. TETCCPCA F, 4, 5, 16, etC. (nam 1 +
  38. +
  39. L5 = 9, _C.) quibus conreniant ordinatim appLI
  40. catae (quipre in diametrorum ratione Tubdupicaca)
  41. quae crunt ad invicem, uE L, 2, 3, 4, Scc. hoc est ut ipta recta MIF, MI F, ec.
  42. in tigura spirali rera per limilium sectorum terminos cranscunces.
  43. finitis (quod nos illic fecimus,) led eniam ex numero tinuis conclatam, spirali ad-
  44. jacentem, cum fixuta ex cocidem parallelosrammis adjacente parabolae. Ouod
  45. guidem (sine nova figura) Patis incellixi poterit. Si illi sectorum aleus ponan.
  46. tus Ta, 3 a, 5 an ec. radii vero, (ipliS proportionales) 2r, 6r, LOr, ecc. erunt
  47. sectores Far, gar, 25 ar, _c. (nempe semilles paralselo grammorum radiis et ar.
  48. cubus respectiris contentorum.) Sumptis item in parabola diametro continuis
  49. Tegmentis Fa 2 a 5a _c. adeoque diametris interCePFIS. + a 4. a (= X a L. 3 a
  50. Da (= 4 a-F 5a) _c. e ordinatim applicatis quae illis diameeris conveniant (in
  51. si
  52. aeque alca, sed quorum alcitudines sint Arichmetice. proporrionales, ut 1, 3, 5, d
  53. UE Patet;) Parallelorramma spaciis illis inseripta erunt La X 01, 3d X21, 5u2417
  54. ec. vel Oar, 6ar, 20ar, _C. cireum (exipTa, CTUNE L a X2Y, 3d X41, 5dXOr, C
  55. vel 2aY, T2aY, 30ar _c. nis aurem intermedia parrim IINTETIpTa parUIm CIF-
  56. cum leripta, (qua nempe eam habent lacicudinem qua est Arichmerice media in-
  57. M in m
  58. 2. + 32
  59. F 4 1 +
  60. Aique hoc pacto comparare licet, non modo figuram ex sectoribus numero in-

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 457. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0477?run=74