Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 697

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOP.XI. De Carculo Centri Craouato.
  2. planis obsgt sCcCI, Duca In Bu S BCd. Ductis PIanis y u yZ BC5
  3. BC D Parallelis: OltendetUr, nE SuPTa Fructo BD SB aequale Colidum B Fd V
  4. item Frusto BDdB, aequale Solidum BDS8: Frustum igitur BS db (duorii
  5. BDSB, BDdb, Cumma vel differencia, DtOuE ex oppoltis, vel hisdem parcibus
  6. ejusdem BD Sumantur,) Solido Prilmatico 3788 (duorum limiliter BDr
  7. BD85, Tumma vel disterentia,) aequabitur. Ouod ostendendum cxat.
  8. Sin haec duo Plana secancia, sibi invicem intra Solidum occurrant: idem hic Fie
  9. monendum (acque similirer oAendetur) uc prius. Puta; Si BS, bd, plana (C 140.
  10. mutuo secent in Z; eric 2 7 88 Tolidum prismaticum, aequale duorum sX d, BZ B
  11. differentix. Adeoque de Fructo duobus urcunque Planis interjecto, constat. Quod
  12. CTAE DTOBOTIcum.
  13. Denigue: De Superticie Frusti, quod altirmatur; similiter omnino demonstra.
  14. Bicur atque de Frulto ipso: Hoc prius animadrerso: Ouod Prismaris Solidire
  15. exismatici cujulcunque magnitudo astimatur, ex ductu alticudinis in Balin; Su-
  16. perticies vero Prilmaris, Cxlindri, Solidire cujulris Prilmariei recti (exceptis ba-
  17. libus) Aieam habet aequalem tacto ex Lateris longicudine in Perimetrum BalIS
  18. ducta. Onde, uc ex Solidi Prilmatiei Alcicudine e Bale cognitis, copnoscitur
  19. Solidi magnitudo; quaque aequales habene cum Bases (urcunque distimiles,) cum
  20. Alticudines (urcunque inaequalicer inictinata LnE,) sune incer se Aqualia: Sic,
  21. hujulmodi Solidorum Rectorum, Superkcies (execpeis Basibus) Aream habent
  22. coonira, li cum Laceris LongIEIdO, tum BaLS PEXIeTET, nOEX TunE; quaeque
  23. rum Bales habene Lloperimetras, (urcunque dissimiles vel inaquales,) tum Latera
  24. longicudine aequalia, aequales habent areds. Oua quidem ex Elemencis nota sup
  25. ponmus, vel inde demonctrabilia.
  26. Constructis igitur, ut prius; nisi quod e tic jam Centrum Gravicaris (non qui. Fis
  27. dem BatIS, Sed) Perimerri Baleos: Ouoniam lingula perimceri puncta B, D, ec. 236.
  28. in ea ratione ponderant qua distant ab Z motus axc; hoc elt, in rectarum ZB
  29. XD, eC. ratione: qua timul omnes (propter C Cencrum graritaris) cancundem
  30. rune acque cocidem ZC aequales: Suntque (provier similia Priangula) rectis
  31. ZB, XD, XC, ac. proporrionales BB, DS, Cn, _C. Fancundem itaque TuNE
  32. (per 22: EL. 5.) simul omnes BB, DS, ecc. (superticiem L rusti recti B D S B com-
  33. Plences,) acque coridem Cn, complentes superticiem Solidi Prismatiei (dempris
  34. Batibus) BB33. Quod erat demonstrandum.
  35. Si rero exponatur superticialis Ongula Scalena, cum ejusdem basis Prisinatiea
  36. Similiter inclinata (hoc urique supponimus in superticialibus, utur in Colidis id
  37. non erat necelle,) comparanda: Similicer operabicus similis. utrobique inclinatio,
  38. adeoque non deltruer aequalitatem.
  39. Vel eriam, (uE in Eis. 139.) praecer duo plana Ongulam Sealenam cerminancis
  40. UEBKS, bCd; incellisatur cercium aliquod BC.D, quod solidum secet ad angulos
  41. rectos; adeoque duas exhibeat Ingulas rectas (de quibus procedet pracedens de-
  42. monstratio) quarum summae rel disserentia aequabitur exposita Scalena.
  43. Reliquaque, eodem modo demonstrantur de Frulti superticie, acque de ipto
  44. Frusto demonstraca sunt. Adeoque constat Propolitum.
  45. Atque hine Ongularam, quas vocant, omne senus. (Cylindricarum, Paraboli. L.
  46. carum, _cc.) Menturam, (coonito vel suppolico Balis Centro graricatis, vel hu-
  47. jus falcem a communi sectione plani balis, planique secanris, diltantia;) quam
  48. magno molimine plures sunt axgresti; expedicius, simplicius, acque unirersalius,
  49. una vice absolrimus.
  50. Hinc eliam pacec; expoliti Cxtindri, Primacis, Solidire cujusvis Prismaciei, (ut
  51. BDdb,) segmentum BOS B, quocunque plavo, et quocunque sicu potico, (dum
  52. modo cocam tiguram transvertim secec, non bali intra figuram occurrat,) si Det
  53. idem (in CC recta) punctum n vanseat; ejuldem magnicudinis elle
  54. Duod et de Frusti Superticie (ita ut dictum est) Paricer incellisendum
  55. Hinc eriam innoceseit difterentia duarum Ingularum super eodem plano, re.
  56. Etave (aut curra in plano descripta) cujus magnicudo nota sit; prout Ongulx
  57. Acies (leu planorum incersectio) propius remociutre abtuerit.
  58. Nempen
  59. 2

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 697. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0717?run=74