Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 742

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. Fi8. 159,que tae distanciae in magnicudines ductae, (nempe Ongulae, JV R; e Semi-
  3. Tolidi SDRP, Per SO. PrOP. Praeced.) exhibent semiquadrancalis Ongulae luper
  4. BC A Sectore, aciem habentis A a momentum respectu iplius Aa, SC R3 F 85V R2
  5. Semilolidique correspondentis, Le R2 f EsV R. Ec specinrim, pro Onsula Se.
  6. micirculi, de Flemisphaerio; ib R3 P, e 3 R32
  7. (Alque hic obirer notare non erie imporcunum, momentum Semilolidi respectu
  8. tui axis conrertionis, duplum esse momenti correspondentis Ongula Semiguadran-
  9. talis respectu aciei sux seu Plani per illam perpendicularis; quod in hujulmodi ca.
  10. sibus semper obrinet, quod semel moneo: Cum enim magnieudo ad magnicudi
  11. nem sic ut Z P ad R; Cencrique distantia, propter conversionem dimidiam, ut
  12. 2 R ad L P; erit quae ex uritque componitur, momencorum ratio
  13. Deinde, quae Friansulo B V C intistic semiguadrantalis Ungula, aciem habens
  14. Aa Pyramis est; verticem habens C. Cenirum; Basemque Priangularem rectae
  15. BV insistencem; cujus quidem Prianguli Cenrrum gravicacis ab A a plano, distat
  16. EBV =35; Centrumque graricaris Pgramidis (urpoce in recta, a batIS Centro
  17. ad C prramidis verticem ducta, qua cs Pyramidis axis, tres quadrantes vertus C
  18. abscindens; per S hujus;) diltabit ab Aa plano, Z x 35 = 35. Oux quidem di.
  19. stancia, dueta in Onsulae maenicudinem 3s x, (per S R. PrOD. Praeced.) extribet
  20. ejuldem momencum respectu Aa SN: Et Semitolidi correlpondenns (eujus
  21. magnicudo ad magnicudinem Onsulae ese ut 2 ∞ ad R; Cenuique graricaris distan.
  22. cia, ad distantiam hujus, ue 2 R ad Z P;) moimentum Z 5 X.
  23. Acque haec Ongulae, Semicolidique momenca; momentis Ongula Schmisolidique
  24. Sectoris BC A (S P. reperris;) Ablata, si supra Centrum; vel Addica, si intra
  25. Cenirum; exhibent Cngula Semiseemenio BV a insistentis, aciem habenris A0
  26. nomentum respectu A a, se R3 F 85V R F 2S N: HIOC CA, (PFGpteF N= X
  27. supra Centrum, auterendum; et x =- R FV, intra Cenirum, addendum;
  28. SCR + 55V R = 2S R F 1 S V: FL lemitolidi, = e R. + Z5V R27
  29. N=e R
  30. F25VR= = 5s R F 5SV. Adeoque (proprer Onsula magniudinem, vR
  31. =ESR f SsV, Der S R. propolitionis PracCdentis) diltancia ceneri gravitaiis
  32. Oneula ab Aa 3C R3 + 350R7 = 25 + 250
  33. 80R2 - 4s R F A 52V 101
  34. 3C A3 + 35VR +25
  35. 4V R + 4 s 2
  36. Cencrique semisolidi inde distantia, ad hanc ut 2 P ad 5 P, teu 4 R. ad P.
  37. Porest aurem hoc momentum Oneulae. de Semisolidi, Semisegmento BV A Con-
  38. renientium, sic alirer concipi. Nempe, E omnes ordinacim applicata BVI etc
  39. aequalibus incerralsis sumpiae, (complentes BV A Spatium,) ducancur primum in
  40. sui semistes, uc habeantur Trianpula eidem intiltentia (Ongulam complentia,
  41. quae lune (ut supra ostensum est) Ordinarim applicatarum Semiquadrata: AIque
  42. ac demum Priangula. (semiquacratis aequalia ) in rectarum duos Friences, (pro
  43. diltancia Ceneri graritatis a verrice in Friangulo:) Ouod prodic, BV X = BVX
  44. BV = SBV C, exhibebit momentum Friansuli rectae B V insistentis. Ouod clin
  45. ubique tiac: Frit Onsula Semiquadrantalis, super B V A insistentis, aciem haben.
  46. eis Aa momentum respectu iplius Aa; Tummx Cuborum ordinatim axplicatarum
  47. Lriens; Pura, :Omn. 8 (Quod perinde rerum est, si pro Semilesmenio BV A
  48. in verrice terminato, sumeretur B V CD, vel quaevis alia Semicirculi vorcio, dua
  49. bus ordinacim applicalis incerjecta. Quippe, e ties; Omn. s monenium Onsulae
  50. Timilirer exhibebic.
  51. Sed e idem momentum jam modo repertum est, se P 3 F s5V R ELL +53R Y
  52. 253V. Flujus icaque Priplum, 3e R F 3SV R = 4 53 R + L53V, aequatur Omni-
  53. bus o; hoc eu lumma cuborum ordinarim applicatarum, quae seimisesmencum
  54. circulare BV A, in verrice terminatum, complent.
  55. (Si vero haec ad summam Cuborum ordinatim axplicatarum in alia pOrTONC
  56. puta BV CD, non ad verticem a cerminaca, accommodare liber; id Fer, ut alH
  57. modis, sic hac falrem Faeili rarione; nempe, si, modo jam tradiio, habeatuE PIF
  58. num simmma omnium o qux Eorum A D C Semilesmentum spectant; acque deinde
  59. summa omnium quae spectane Semilesmentum AB V, acque demum haec summa,
  60. ab illa subducatux; quod reltat, erit omnium o porrione BV CD spectancium
  61. fumman
  62. WWAS Verun
  63. Cap. V

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 742. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0762?run=74