Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 795

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD. XIZ. DeCalculo Contri Cravitatis.
  2. respectu F an - 3 a R 2 + Za5 R 2 - v R3 = 3 52 R 2 = + a 5V R + = a V R + a 5
  3. Ouod per Ongulae ABB, aciem habentis Aa magnicudinem, - = a 2 R F a 5 R 16C
  4. =vR 2 F Z aV, (per SI. prOP. 17.) dirisum; extribet hujus distanciam Cenrri p70.
  5. Graritatis 7 a ZR = 2 a sV R F a v R = 2 v R + 5 N = 2 a s
  6. + a R + 8asR = 8vR + 4 a V
  7. R + 2a5V R + a v R = 2V R3 = S R2 = 2 a25
  8. 4a R L BaSR = 8 v R 2 + 4 a V
  9. (= v - 2 R)
  10. Adeoque d bB, 3 X - 1
  11. 2250R + a vR = 2V R3 +S P2= 2 9 e
  12. 4 a R F 8 a5 R = 8VR2 + 4q
  13. Et PrOPterCA,
  14. ejuidem respectu BB momentum, 8 a R 2 - V R3 = 3 s R = = 3a5R 2 = 3a 5VR
  15. =a252; ut prius. Acque hinc etiam, regrediendo, reliqua qua Ongulam
  16. ABB aciem habencem BB spectancia modo tradebantur, similiter derivari po-
  17. TeTINE.
  18. Sed et haec omnia Momenca Ongularum ABB, (quaeque hinc dependent,) E
  19. milicer haberi possent, ex Ongulis ARBB, Subductis respectiris Ongulis ABK.
  20. TTabentur aurem Ongularum AK b B momenta, reliquaque inde dependentia, co-
  21. dem plane modo quo Ungularum BbBa: Cublticuris ubique v pro B, et Y A
  22. Pro ra, e vice verta. Oux monuisse sufticiat.
  23. Restat, ue Ongularum aeies habentium Aa, (aut huie parallelas,) mOmenTa R.
  24. respectu acierum suarum (rectarumque his parallelarum) oltendam; et Centro-
  25. rum graviraris inde diltantias.
  26. Si incelligatur portioni AbBa Semiquadrantalis Ongula insistere aciem habens
  27. bB; quae hane complene plana ip( Ar a parallela, TunE ipla A XEa, A L C et, eC.
  28. ulque ad ABBa; seu Omnia ABBa, eo spectancia, ut ad S F. octentum cAt:
  29. Adeoque, e eorum omnium, respectu Aa momenea; hoc olt, (per S FI. prOV. 17.)
  30. Omnia, = a R F as R = V R2, eo spectantia, (sumpris a arithmetice proportiona
  31. libus,) est iplum Ongulae AbBa acieri habeneis bB, momiencum respectu A a;
  32. auE etIam (proprer alticudines de diltantias reciprocataS) aciem habentis Aa ma-
  33. mentum respectu bB.
  34. Sune aucem Omnia a (sumpris a arictmetice proporrionalibus,) 5a3; Per
  35. DEOD. T. hujus. Adeoque Omn. = a R: = 5 a R.
  36. EE Omnia as, (hoc est momencum respectu A a omnium Bo crilincum a Ba
  37. complencium;) Lune, = c R = F aD A, DEr S Q. PFOP. 17. AdCOqHE, OMM. a5R:
  38. R3 a v R
  39. tiem, Omnes v, (sumpiis a arichmerice proporcionalibus,) hoc est, iptum
  40. ABK crilineum, elt C R; per SB. PrOP. 17. Adeoque Omn. = V R2
  41. R
  42. Ergo, Omn. Z a R + a siR 2 R2; hoc est, momencum Onsula Ab Ba aciem
  43. habentis bB respectu Aa; aciemre habentis Aa momentum relpectu bB; elt,
  44. =2CR3++ aV R + 5a R.
  45. Hoc itaque momencum, per Ingulae ABBa, aciem habeneis bB, magniudinem
  46. Za R = v RZ (per S HL. prOP. 17.) divitum; exhiber ejuldem Dictantiam C’eneri
  47. 26 R3 2 a.
  48. i
  49. Bravicaris ab ACy a - -
  50. 3a + 6VR
  51. Adeoque, d bB.
  52. 22CR 2 + 2 a3
  53. terea; ejusdem, respectu BB, momencum, 2 e R3 + 3, a R.
  54. 3a +60X. Et prOp.
  55. Idemque = 2e R F aV R + Z a R momencum, divilum per Ongula ABB a
  56. aciem habencis Aam magnicudinem Z a R F as R = v R, (per B FL. prOp. 17.)
  57. extribet hujus Diltanciam Cencri gravicacis d BB,
  58. eoque ab A∞ =2 C R = = 12 aV R f 2 a f6 a’ 5
  59. 5a +6a5 =6v R
  60. 22CR= + 6 a VR L a
  61. 32 + 6a5 -6vR
  62. 1d-
  63. et propterea, ejusdem, respe
  64. Au Ran momencum (teu Omnia a. h eo spectancia, ) 2 C R. - 2 av R +; a. A
  65. a 5R.
  66. Et quidem A TOEUS A r a Ingulam speclemus; exit (propter a = 38, V = 2. R,
  67. et 5 =O;) aciem habentis Fr, momencum respectu Aa; aciemve habentis A
  68. momentum respectu Pr, + R~ 3. Adeoque (proprer illius magnicudinem s R~
  69. f2. R3; hujulque S R D2 - 2 R, per GC. prOP. 17.) eris Aeiem habentis F.
  70. EhhHH 2
  71. Distancia

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 795. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0815?run=74