Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 911

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD. LL. De Calculo Centri Ceravitatis.
  2. Scomentis remotis AVO, seu ABO; aut ungulis Soliditre ce
  3. spectantibus. Sed neque de Ongulis Solidisque quae Conclioeidem
  4. totam spectant (utringue ab AC Porrectam) uae Contrum ora-
  5. ritatis habent in ipla AC rectas
  6. N exposica quavis recta AP, dicatur P volus, A vertex, punctumque quodris
  7. intermedium C. Cenrrum, rectaque intinita C FIII (ad exvolicam AP perpen-
  8. dicularis) Regula: Acque incellisatur A P recta (ad partes Pquantum opus cst
  9. continuata) circa Polum P manenrem lic converti, ue C punctum in recta CFI
  10. perpecuo mancat; punctoque sui extremo A, curram designet AOO: Hanc cur-
  11. vam veteres Conchoeidem dixerunt.
  12. pranitestum autem est, (Propter rectam PO, regulam CH Secantem in H,)
  13. punctum O ad CHI regulam nunquam perventurum: Sed e (proprex HO per
  14. pecuo aequalem ipsi C A, et sectionis angulum continue aCuTiOTEM;) eo tandem
  15. verventum iri uc puncti O ab ipta CHI distantia Fucura Cic data quaris minox:
  16. adeoque rectam CFIHI ad curram AOO Alimpiocam esse; spatiumque, inter-
  17. minabile. Quae demonstranda erant.
  18. Cenro C, radio C A, deseribatur circuli quaclrans C A R (quem Cenitorem ap.
  19. vello) resula CHIHI occurrens in R; licque ordinatim applicata qualiber in Oua-
  20. drance VB, in Conchoeide YO, (quadranci occurrens in B;) junxancur CB.
  21. Manitestum est, (prOPter aequales C A, C B, HIO,) parallelas elte OB, HO,
  22. hoc ele, CB, PO: adeoque ansulos ACB, A PO, aequales este.
  23. Fst aurem VB, Sinus Rectus Anguli ACB ad radium AC; E CFI, hoc est
  24. BO, ejusdem ansuli APO sCu A C. B, Pangens ad Ractitim PC; (quani F V-
  25. centricitatem appello:) Hoc clt, ad cundem radium, uibi PC, CA, aequantur:
  26. ad dirertos, ubi non aequantur. IIas cgo Conchocides Primarias appello; has
  27. Seccundarias; et quidem vel Contractas vel Protractas; prout Rxcentricitas PC
  28. minor est vel major quam Crenitoris radius CA, quam Micudinem apDello. Puta
  29. in Ai8. 207. AOO est Primaria; Sccundaria vero, A00 Contracta, d A cco
  30. Protracta.
  31. Adeoque; ut in Creloide, Ag. 166. Ordinatim applicata qualibet b BV, com
  32. Donitur ex Sinu recto BV in circulo genitore; et ex BB, quae respectiro arcui
  33. aequatuT; nempe ipH B A in Cvcloide Primaria (cujus Balis f a r aequatur ve
  34. rimetro Circuli genicoris,) vel in Sccundariis, (sire protracta line, lire contractae,
  35. Tunili arcui alterius circuli; cujus nempe perimeter xequalis elt expolitae Oreloi
  36. dis bati; (uc ad prov. 20. hujus ostentum elt: ). Sic in Conchocide Hg. 206. Ordi
  37. nacim applicata VBO, componitur ex sinu recto VB (ad radium C R inseripii
  38. Ouadraneis C AR) et ex BO, hoc cs C II, tangente correspondenris anouli; e
  39. quidem ad cundem radtium, in Conchocide primaria (ubi PC, C A, aequancur;
  40. sed in Secundariis, live protractis sive concractis, (in quibus PC, C A, non aeguan-
  41. tur,) ad divertum; nempe, ad radium PC. Ouod icidem erac demonstrandum.
  42. (Ec quidem num illud ante me quispiam animaarerterit, neleio.
  43. Componitur itaque Semiconchocidale Spatium interminatum C AOOHY, ex
  44. CA R Ouadrante Genitore, _ RB AOO, Figura Fansencium (diltorra) unius
  45. quadrantis, Racio PC conreniencium, linibus vertis arichmerice proportionali
  46. bus respondencium: Sed, quae alticudinem habeat AC Parirer aique componi
  47. cur Semicycloidale spacium Ara fix. 166. ex Semicirculo Grenitore AD et
  48. ADar figura Arcuuni distorca (linibus versis arichmetice proxorrionalibus re
  49. spondentium,) ad eundem cum cireulo genitore Radium, in Primaria; ad aliur,
  50. in Sccundaris; sed quae Alticuainem habeat eandem cum Crenitore circulo.
  51. Hinc sequitur; In Conchocidibus divertis, ejusdem alticudinis, (incellige, qua
  52. rum eadem sic ractii C A longitudo, seu magnieudo eadem quadtrautis Genitoris
  53. CA R,) Sed quae inxquales habeant LXCCHErICitateS PC; Conchocidale spatium
  54. (quod excra Circuli quadrantem est) RBAOO, (quam Tansencium tiguram
  55. ele, jam ostendimus) vel eriam ejuldem altionatum quodris seomencum lordi-
  56. natim applicata ableiltum) ABO, vel duabus ordinarim applicaris incerjectum
  57. OBBO; in ea ratione majora elle rel minora, qua majores sunc vel minores sux
  58. respectirae Excemricirates PC. Pam qua racione creleit vel desereseic racius P C
  59. eadet
  60. 22

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 911. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0931?run=74