Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 188

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. la li ee l ed au cei
  2. 2. Sic, in Exemplorum ance positorum uno;
  3. Pro V392, Tubltituo T4V2.
  4. Cap. XI. V.
  5. VC. 20 = V 392:
  6. Hoc est, PrO VBba Substituo BV a.
  7. (Fademque merhodo mor in Radicum Surdarum Addirione e Subductione.
  8. Onde Catim liguer, num line commensurabiles, Beenc. VE in V FX7 = V 52
  9. hoc ClL ZVFZ = 2V23: quas commenturabiles esse Ptatim liguer; carumque Tum-
  10. mam esse, 5N 2Z; ditterentiam F V 23: Led in V 24 = V 18, hoc cA 2V6 = 3V2
  11. incommenturabiles eas esse liquet; quia sIC LuNE V6 _ YZ; adeoque in LOrMZ
  12. Binomii aue Apocomes connectendas.)
  13. Reducto autem, ut dictum est,
  14. VC. 20 =V392. ad V C. 20 = 24V2.
  15. manifestum est radieis Binomix (siqua sic) parrem unam este, vel V2 vel hu-
  16. jus mulciplum per numerum rationalem. (Ouippe sI V2 non ingrediatur Ra-
  17. dicem, neque insrederetur Cubum.) Duam radicis partem axpellabinus Ve, aut
  18. fV e; reliquam a.
  19. Cum itaque Radix sit in hac Forma
  20. Cubus erir
  21. a = V e:
  22. aaa =3 a ave + 3ac= eY c.
  23. Obi aaa = 3ac est aes rationalis; _ 3 a a V e = ev e, irrationalis.
  24. FIOc. Cst (in prasentI CaTuI) S una pars radicis sit
  25. Tum est
  26. Adeoque
  27. VC = Y2.
  28. 3aaV C + eV e = 3a a Y 2 + 2V2 = 14V 2.
  29. 3a a V 2 =12V2. 3aa = 22. aa = 4. a = 2
  30. Ft consequenter, pars rationalis,
  31. aaa = 3a c = 8 f 12 = 20.
  32. Ouod cum hypocheli conreniat, radicem habeo;
  33. a = V e = 2 = V2.
  34. Adeoque YC. 20 f V 392. = VC. 20 - Y 392. = 2 + Y2 pluS 2 - 12. = 4
  35. Si vero hoc non LuCCeITBEE tenLameM; tm, PrO V 2, Substimistem f Y2
  36. dando ipsi f majorem auc minorem ratorem quam L, prour tentamen illud
  37. indicarerie.
  38. 2. Paritex in exemplorum altero YC. Y +8252 + 135. HOC et, VC. 78Y3FY35.
  39. Polito Y3 =V a; iplaque radice dV a = e.
  40. Cubus eries
  41. Fxirque
  42. adda Y a = 3d dac = 3decV a = eec.
  43. aa d ava + 3dceY a = 78V3 = 3d d d V 3 = 3d cCV 3.
  44. HOc eAt (posito a = L:) 78 = 3 + 3C6. 75 = 3C0. 25 = ec. 5 == c.
  45. Et pars rationalis,
  46. eec + 3ddac = 125 + 45 = 170.
  47. Ouod cum nimium sic, (Foret enim +35,) Batet d sumprum este justo minorem.
  48. SuMptO Itaque d =2. adeoque dV a = 2 V3.
  49. ExIE addava t3dec Y a = 24 Y 3 F 6ec Y 3 =78Y 3.
  50. Adeogue
  51. 24 + 6c0 = 78. 6ce =54. ec = 9. e = 3.
  52. EE pars racionalis cec = 3dd ac = 27 + 508 = +35; ut oportuie.
  53. Radix ergo ct
  54. 2V 3+ 3.
  55. Adeoque YC: Y 18252 + 135: = YC: Y 18252 =235:
  56. scu YC: 78Y3 + 135: - YC.: 78Y3 - +35: = 21 3 + 3, minus, 21 3- 3, =6.
  57. Si in secundo hoc tentamine, pro 235, provenittet adhuc numerus major:
  58. pateret sumprum raloremr d este adtue julto minorem, adeoque sumendum ad.
  59. huc majorem.
  60. Sin pro 235, provenistet numerus minor; pateret valorem d = 2, ette julto
  61. majorem: sed d =r, julto minorem; adeoque sumendum incermedium a = 13
  62. Duo Tumpco, s res non recte successeric: Pateret inde, expolui Cubi Bino-
  63. miam radicem, qualis quaeruue, nullam eAfe.
  64. cute

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 188. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0212?run=74